Diffractive Optics & Computing Physics LabUniversity of Science & Technology of China左手系中的光学现象 负折射及其应用报告人：李永平 2008.11.17Diffractive Optics & Computing Physics LabUniversity of Science & Technology of China内容提纲 负折射率的预言 负折射率材料的实现 负折射率材料的特性反常Cherenkov辐射、反常Doppler效应、反Goos- Hanchen位移、负光压、超级透镜 负折射率材料的应用 光子晶体中的负折射（提及）Diffractive Optics & Computing Physics LabUniversity of Science & Technology of China负折射率的预言Diffractive Optics & Computing Physics LabUniversity of Science & Technology of ChinaDiffractive Optics & Computing Physics LabUniversity of Science & Technology of ChinaDiffractive Optics & Computing Physics LabUniversity of Science & Technology of China 那么折射率就有正负两个根： 我们习惯上舍弃负根，只保留正根。 什么情况下折射率才取负值？Diffractive Optics & Computing Physics LabUniversity of Science & Technology of China定义带入第三和第四式，得按照定义，E, H 和单位矢量 成右手系 ，所以以上两式左边系数必皆为正，即要 求折射率n和介电常数 、磁导率 同号。Diffractive Optics & Computing Physics LabUniversity of Science & Technology of ChinaVeselago在1967年预言了负折射率的存在。由于在此介质中，电场、磁场和波矢成左手系，所 以，负折射率介质又称左手介质，相应地，正折射率介 质被称为右手介质。负折射率材料中，能流方向和相速 度方向相反。Diffractive Optics & Computing Physics LabUniversity of Science & Technology of China负折射现象 两点A和B分别在折 射率为n1和n2的均 匀介质中，到界面 的距离分别为a和b ，两点沿界面的距 离为l，设折射点O 与A沿界面方向相距 为y。 求AB间光线传播路 径即O点位置。ABOn1n2ablyDiffractive Optics & Computing Physics LabUniversity of Science & Technology of ChinaABOO1212n1n2yablyDiffractive Optics & Computing Physics LabUniversity of Science & Technology of ChinaABO12n1n2yablDiffractive Optics & Computing Physics LabUniversity of Science & Technology of ChinaABO12n1n2ablyDiffractive Optics & Computing Physics LabUniversity of Science & Technology of China负折射材料的研制 2001年加州大学的David Smith等人根据Pendry等 人的建议，利用以铜为主的复合材料首次制造出 在微波波段具有负介电常数、负磁导率的物质， 并观察到了其中的反常折射定律。 负的介电常数可以由长金属导线阵列（the array of long metallic wires，ALMWs）这种结构获得。 负的磁导率可以由微型金属共振器，比如具有高 磁化率的开口环形共振器（the split ring resonators ，SRRs）来获得 。Diffractive Optics & Computing Physics LabUniversity of Science & Technology of China实验制得的左手材料结构左手材料的研制被科学杂志评为2003年度全球十大科学进展。Diffractive Optics & Computing Physics LabUniversity of Science & Technology of China实验观测负折射Diffractive Optics & Computing Physics LabUniversity of Science & Technology of China 超音速 在真空中，匀速运动的带电粒子不会辐射电磁波 。 在介质中，当带电粒子匀速运动时会在其周围引 起诱导电流，从而在其路径上形成一系列次波源 ，分别发出次波。 当粒子速度超过介质中光速时，这些次波互相干 涉，从而辐射出电磁场，称为Cherenkov辐射。 负折射率介质中的反常Cherenkov辐射Diffractive Optics & Computing Physics LabUniversity of Science & Technology of ChinaABC冲击波波面右手介质中的冲击 波方向左手介质中的冲击 波方向Diffractive Optics & Computing Physics LabUniversity of Science & Technology of China右手介质 左手介质 干涉后形成的波前，即等相面是一个锥面。 右手介质中，电磁波的能量沿此锥面的法线方向辐射出去 ，是向前辐射的，形成一个向后的锥角； 而在左手介质中，能量的传播方向与相速度相反，因而辐 射将背向粒子的运动方向发出，辐射方向形成一个向前的 锥角。 Diffractive Optics & Computing Physics LabUniversity of Science & Technology of China反常Doppler效应 声波的Doppler效应。 在正常材料中，波源和观察者如果发生相对移动 ，会出现Doppler效应：两者相向而行，观察者接 收到的频率会升高，反之会降低。 但在负群速度材料中正好相反，因为能量传播的 方向和相位传播的方向正好相反，所以如果二者 相向而行，观察者接收到的频率会降低，反之则 会升高，从而出现反常Doppler频移。 Diffractive Optics & Computing Physics LabUniversity of Science & Technology of China探测器向光源移动： 右手介质中，探测到的频率变高； 左手介质中，探测到的频率变低。Diffractive Optics & Computing Physics LabUniversity of Science & Technology of China负光压光子动量Diffractive Optics & Computing Physics LabUniversity of Science & Technology of China反Goos-Hanchen位移所谓的Goos-Hanchen位移是指当光波在两种介质 的分界面处发生全反射时，反射光束在界面上相 对于几何光学预言的位置有一个很小的侧向位移 ，且该位移沿光波传播的方向。引起Goos-Hanchen位移的原因是电磁波并非由界 面直接反射，而是在深入介质2的同时逐渐被反射 ，其平均反射面位于穿透深度处。若介质2为左手 材料，则该位移沿光波传播反方向，称为反Goos- Hanchen位移.Diffractive Optics & Computing Physics LabUniversity of Science & Technology of China倏逝波i1i1i2n1n2k1k1k2xz由边值条件，折射波的表达式Diffractive Optics & Computing Physics LabUniversity of Science & Technology of China 折射波在X方向（沿界面）仍具有行波的形式，但沿Z方 向（纵深方向）按指数急剧衰减。 全反射情况下，光仍然要进入第二介质，这并不违反能量全反射情况下，光仍然要进入第二介质，这并不违反能量 守恒定律。入射波的能量不是在严格的界面上全反射的，守恒定律。入射波的能量不是在严格的界面上全反射的， 而是穿透介质而是穿透介质2 2内一定深度后逐渐反射的。内一定深度后逐渐反射的。Diffractive Optics & Computing Physics LabUniversity of Science & Technology of ChinaGoos-Hanchen位移右手介质右手介质界面 右手介质左手介质界面Diffractive Optics & Computing Physics LabUniversity of Science & Technology of China超级透镜（完美透镜） Pendry在2000年提出利用负折射率材料制作“超级 透镜”。 2000与2001年所发表的关于左手征材料的研究论文数量分 别是13篇与17篇，2002年60篇，2003年上升到100篇以上 。 “超级透镜”成像： 1、一块平板就能构成一块透镜； 2、所有傅立叶分量全部聚焦； 3、能放大倏失波。Diffractive Optics & Computing Physics LabUniversity of Science & Technology of China频率为的偶极子，其辐射场的电场分量可以利用 傅立叶级数展开为如下形式：倏逝波衰减很快，无法参与成像，故传统光学透镜 参与成像的成分为 故分辨率为Diffractive Optics & Computing Physics LabUniversity of Science & Technology of China 当 ，即折射率 时，由菲涅尔公 式得知此时反射系数为0，即传播波无损失地参与了成像 。 波传播一段距离z的效应相当于复振幅乘以 。对 于倏逝波，相当于场的指数衰减或者增强。 由于左手介质和右手介质中波矢k的方向恰巧相反，所以 右手介质中的衰减场进入左手介质后变为增强场，相当于 左手介质对其进行放大，放大后的倏逝场经过透镜右端进 入右手介质后重新衰减，最后在像平面上恢复为原来的值 ，参与成像。Diffractive Optics & Computing Physics LabUniversity of Science & Technology of China倏逝波参与成像Diffractive Optics & Computing Physics LabUniversity of Science & Technology of China超级透镜成像（模拟动画，双击开始）Dif