321cba如图：（如图：（1 1）由）由1= 1= 2 2， 可推出可推出a/ba/b吗？为什么？吗？为什么？（2 2）由）由3= 3= 2 2，可推出，可推出a/ba/b吗？吗？ 如何推出？写出你的推理过程如何推出？写出你的推理过程七嘴八舌说一说七嘴八舌说一说答：可以推出答：可以推出a/ba/b。 根据同位角相等，两直线平行根据同位角相等，两直线平行解：解： 1=1=3(3(已知）已知）3= 3= 2 2（对顶角相等）（对顶角相等） 1= 1= 2 2 a/b(a/b(同位角相等，两直线平行）同位角相等，两直线平行）平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果 内错角相等，那么这两条直线平行. 内错角相等，两直线平行.简单说成：问题探究、发现定理abc如图，直线a、b被直线c所截，若2+3=180，则a b abc123答： 2+3=180(已知)1+3=180(邻补角定义) 1=2 (同角的补角相等)ab(同位角相等，两直线平行)同旁内角互补，两直线平行.13abc2如图，直线a、b被 直线c所截，若1=1212=120 3=120 ，说出 其中的平行线并说明理由。练习： 1.如图，量得1=80， 2=100，可以判定ABCD，根据是什么？ 1 2ABDCEF解： 1=80， 2=100 (已知) 1+ 2=180 ABCD(同旁内角互补，两直线平行)连习： 1.如图， 若1=2 = 3 1) 1=2， . （ ）2) 3=2， .（ ）ABCD21同旁内角互补，两直线平行内错角相等，两直线平行342) _+_=_， .( )同位角相等，两直线平行ADBCABDC练习： 5.如图, 如何判断这块玻璃板的上下两边平行？ 12 a（方法一） 解：如图，画截线a,度量1，2若1=2 ，则玻璃板的上下两边平行(同位角相等，两直线平行)练习： 5.如图, 如何判断这块玻璃板的上下两边平行？12 a（方法二） 解：如图，画截线a,度量1，2若1=2 ，则玻璃板的上下两边平行(内错角相等，两直线平行)练习： 5.如图, 如何判断这块玻璃板的上下两边平行？12 a（方法三） 解：如图，画截线a,度量1，2若1+2 =180，则玻璃板的上下两边平行(同旁内角互补，两直线平行)例2如图，C+A=AEC。判断AB 与CD是否平行，并说明理由。 ACDBEF还有方法吗？判定两条直线平行的方法文字叙述符号语语言图图形相等 两直线线平行 (已知) ab ( )相等 两直线线平行 (已知) ab ( )互补补两直线线平行 . (已知) ab ( ) 同位角内错角同旁内角1=23=22+4=180abc1234练习： 2.如图，已知A与D互补，可以判定哪两条直线平行？B与哪个角互补，可以判定直线ADBC？ ABCD解： 1) A与D互补(已知)ABDC(同旁内角互补，两直线平行) 2) B与A互补时可判定ADBC(同旁内角互补，两直线平行) 练习： 3.两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？ 答：垂直于同一条直线的两条直线平行.理由：如图， ba,ca(已知) 1=2=90(垂直定义) bc(同位角相等，两直线平行)abc 12如图，直线a、b被直线c所截，若2+3=180，则1 2，2 4 为什么？abc1234=答： 2+3=180(已知)1+3=180(邻补角定义) 1=2 (同角的补角相等)4+3=180(邻补角定义) 2=4 (同角的补角相等) ab练习： 3.两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？ 答：垂直于同一条直线的两条直线平行.理由：如图， ba,ca(已知) 1=2=90(垂直定义) bc(内错角相等，两直线平行)abc 1 2练习： 3.两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？ 答：垂直于同一条直线的两条直线平行.理由：如图， ba,ca(已知) 1=2=90(垂直定义) 1+2=180 bc(同旁内角互补，两直线平行)abc 12练习： 4.如图, 木工师傅用直尺画出工件边缘的两条垂线, 这两条垂线平行吗？为什么？ab解：这两条垂线平行. a、b都垂直于工件边缘 1=2 =90(垂直定义) ab(同位角相等，两直线平行)21