第二章 过程建模过程控制及仪表（过程控制系统篇）被控对象（或过程）：生产设备中进行的那些与温度、流量、压力、 液位等相关的工艺过程。对象（或过程）特性：以上过程的变化规律。对象（或过程）特性的研究方法：找出对象的输入、输出量，在输入量 上加扰动(阶跃扰动），输出 发生相应的变化，把这种变化在时域或频域用微分方程或传递函数进行描 述。这种描述称为对象（或过程）的动态特性。对象（过程）一般都具有非线性、分布参数，一般用线性化、集总参 数的方法处理。这样多输入多输出对象可以利用叠加原理处理。第一节 概述一、多输入单输出对象第一节 概述图中锅炉给水控制系统中被控量为锅炉水位，控制量为给水阀门开度。 但该系统中影响锅炉水位的因素不仅仅是阀门开度，锅炉水位还受到给水阀 前压力变化的影响和蒸汽负荷的影响。因此系统为多输入单输出系统。系统 输入为：阀门开度、给水阀前压力和蒸汽负荷。系统输出为：锅炉水位。但 给水阀前压力和蒸汽负荷对锅炉水位影响不是很显著，且这些影响因素不包 含在控制回路之中，因此将其看作为干扰输入。第一节 概述控制通道：控制信号 x 与被控量 y 之间的联系。干扰通道：扰动信号 d1，d2，d3dn 与被控量 y 之间的联系。控制作用：持续，反复作用，影响过渡过程的稳定性。扰动作用：短暂，随机的，只影响被控量的幅值。我们主要研究控制通道的动态特性。二、多输入多输出对象第一节 概述第一节 概述三、过程的自平衡能力 一般采用对象的阶跃响应来表示其特性。见图2-3。有自平衡能力的对象，图2-3a。无自平衡能力的对象，图2-3b。本书只讨论单输入单输出对象。四、建立过程数学模型的目的第一节 概述p设计仿真过程控制系统；p整定调节器参数； p指导生产工艺设备设计；p进行试验研究等。p方法一：数学分析法，即根据过程的内在机理，通过静态与动态物料 平衡和能量平衡关系求取过程的数学模型。p方法二：过程辨识法，即根据过程输入、输出数据，通过过程辨识与参数估计的方法建立被控过程的数学模型。 五、过程数学模型的求取方法第一节 概述六、被控过程数学模型的几个参数p放大系数K：n在数值上等于对象处于稳定状态时输出变化量与输入变化量之比：n放大系数是描述对象静态特性的参数。 第一节 概述p时间常数T ：反映被控变量变化快慢的一个重要动态参数。 n指当对象受到阶跃输入作用后，被控变量如果保持初始速度 变化，达到新的稳态值所需的时间。n当对象受到阶跃输入作用后，被控变量达到新的稳态值的 63.2%所需时间。p滞后时间：n是纯滞后时间0和容量滞后C的总和。 p纯滞后的产生一般是由于介质的输送或热的传递需要一段时间引起的。右图为典型的纯滞后过程。第一节 概述滞后时间是反映对象动态特性的另一个重要参数。p容量滞后一般是在多容过程中，因为物料或能量在多个容量体间传递需要通过一定的时间而引起的。第二节 自衡过程机理分析法建模自平衡能力：凡受到干扰后，不依靠外加控制作用就能重新达到平衡状态的对象，是具有自平衡能力的对象。否则，是无自平衡能力的对象。一、无纯滞后单容过程第二节 自衡过程机理分析法建模范围内变化。，限定液位与流量在小解决办法：线性化处理对象特性非线性。线性的二次函数关系可见，流量与液位是非比例系数。式中，流出量：容器截面积。 控制阀流量系数控制阀开度；式中：流入量：）（k h 2hkQ h kQ k xxkQ 3-2 dthdAdtd VQQ ooooxxioiD=D=DD=DD=D-DD第二节 自衡过程机理分析法建模写成一般形式：）式，代入（、将线性化，用常数代替。点上将在流阻，非线性。）（或则有：令：xR khdthdAR dthdARhxk 32Q Q RQ :R4-2Q hR hR1Q R1h2kxxoiooooD=D+DD=D-D-DDDD=D=D=第二节 自衡过程机理分析法建模TK7-2 e1xKh6-2 1TsK )S(X)S(HSW RkKK RARCTT C 5-2 xKhdthdT xKhdthdRC Ttx参数。为描述单容对象特性的、其中，）（）（阶跃响应为：）（）（传递函数为：对象的放大系数，对象的时间常数，容量，在此为液容，即容器底面积A式中：）（或-D=D+=D=D+DD=D+D第二节 自衡过程机理分析法建模（一）、放大系数K.b42T RCT KKK8-2 x)(hRkK t72x-=DD=-反应慢，见图容量与阻力决定的参数。（二）、时间常数作近似线性处理。一般都有非线性，一般示，处理方便。的量纲，常用相对量表注意为静态参数。）（时，有）当式（与输入量变化值之比。输出量变化的新稳态值对象的放大系数：对象第二节 自衡过程机理分析法建模dqdR dQhdR diduR5-图2hIqD=D=q热阻：一般非线性流阻：一般线性电阻：的势头和流率。阻力的大小决定于不同凡是物质和能量的转移，都要克服阻力。见图(三)、阻力R第二节 自衡过程机理分析法建模负载阀开大，K小负载阀关 小，K大R小R大第二节 自衡过程机理分析法建模(四)、容量C电容热容气容液容性。其共同点是具有积分特。见图。容量具有不同的形式对象储存量变化的大小起被控量单位变化时，表示。其意义是引用称为容量或容量系数。对象储存能力的大小，能量的能力，被控具有一定的储存物质或生产设备与传输管路都72C-炉内温度热流量变化量热量微变量重量微变量绝对压力电容热容气容液容存重量的变化。1个单位时，容器内气体储即容器内气体压力变化或，气容为，传函为，对于气容:，为传函为，对于热容：为常数。，电容为传函为，对于电容：dpdwC RTVC SC1SVRT Q(S)P(S)W(S) dt) t (QVRTP ddQC SC1 )S(Q)S(W(S) dt) t (qC1CdudqC SC1 I(S)S(UW(S) dt) t ( iC1u go ggot0ot0IcI ICt0Ic=D=q=D=q=q qq第二节 自衡过程机理分析法建模对于液容：第二节 自衡过程机理分析法建模二、有纯滞后单容对象的动态特性第二节 自衡过程机理分析法建模三、多容对象的动态特性多容过程及特点：多容过程：在热工生产与传递质量或能量的过程中，存在着各种形式的容积和阻力，加上对象多具有分布参数，好像被不同的阻力和容积 相互分割着一样。因此，这种对象的动态特性可以近似看作多个集中容 积和阻力所构成的多容对象。特点：串联集中容积的特点是受到扰动后，被控量的变化速度，开始变化比较缓慢，经过一段时间后响应速度才能达到最大。这段延时时 间主要是对象的容积造成的，称为容量滞后，以c表示，这是多容对象的主要特征。构成对象的容积越多，容量滞后越大。第二节 自衡过程机理分析法建模蒸气热容换热器热容水热容分布参数蒸气温度 换热管平均温度 水出口平均温度 蒸汽流入阻力水管外壁热阻水管内壁热阻冷凝水出口阻力第二节 自衡过程机理分析法建模图2-11，多容对象的响应曲线。c0t=t+t作为纯滞后处理。 有时第二节 自衡过程机理分析法建模(1) dthdARhxk xkQ RhQ RhQ dthdAQQdthdAQQ 12-2 1 1 11 xx111 222 31 1212 232D=D-DD=DD=DD=DD=D-DD=D-D箱为例，有，以两个串联的单容水见图多容对象的动态特性：第二节 自衡过程机理分析法建模第二节 自衡过程机理分析法建模第二节 自衡过程机理分析法建模S n0e 1TSK)S(Wt- += ）（为简化可做等容处理：第三节 无自衡过程机理分析法建模进行时间。；响应时间，；响应速度，式中：见图解为：或。暂不考虑见图一、单容对象的动态特性t1 kATTx /tan13b.-2t xT1t x h xT1xxAk dthdxkQdthdA 13-xaaaaxxi0e=Da=eeD=De=DD=De=D=DD=D=Dt第三节 无自衡过程机理分析法建模xAk dthd dthdRA dthdRAAdthdAxk xkQ RhQ,dthdAQ dthdAQQ 14a-2 eST1)S(WST1 )S(X)S(H)S(W2x2 222112221212 2xx111 22 221 121Saa0D=D+DD=D-DD=DD=DD=DD=D-D=t-。见图二、双容对象的动态特性带有纯滞后时为：的传函为：无自平衡能力单容对象第三节 无自衡过程机理分析法建模第三节 无自衡过程机理分析法建模、特性的参数为：描述无自平衡能力对象）（有纯滞后时：TTe1TSST1W(S)0aS n a0- +=有自平衡能力对象的特性无自平衡能力对象的特性