通信原理第4章 模拟调制系统2017/6/221第4章 模拟调制系统n内容：n幅度调制的原理n线性调制系统的抗噪声性能n非线性调制的原理及抗噪声性能n各种模拟调制系统的比较n频分复用2017/6/2222017/6/2234.1引言调制是把信号转换为适合在信道中传输的形式的过程。广义的调制包括基带调制和带通调制(也被称为载波调制，有时简称为调制)，狭义的调制就是指载波调制。基带调制是针对数字基带信号的，实际上就是对数字基带信号的编码或波形变换。比如，脉冲幅度调制(Pulse amplitude modulation, PAM), 脉冲位置调制(Pulse Position Modulation，PPM), 脉冲密度调制(Pulse Duration Modulation, PDM)。还有，各种码型变换都是属于基带调制。载波调制是指用基带信号去控制载波信号的某一个或几个参数，输出的信号被称为已调波或已调信号，基带信号被称为调制信号。载波是周期信号，可以是正弦波，也可以是方波、三角波等形式。在通信系统中，载波一般是正弦波。可以这样说，载波是“运载”基带信号的载体。4.1 引言(续)2017/6/224载波调制不仅可以提高通信的可靠性和有效性，还可以带来别的便利。比如，利用载波调制，可以提高传输距离，同时减小天线尺寸。还有，对于频分复用传输方式，通过载波调制可以把多个节目信号“置于”不同的频段，从而实现多路节目信号在一个无线信道中同时传送的目的。根据调制信号不同，调制可以分为模拟调制和数字调制；根据载波信号的不同形式，调制可以分为正弦波调制和脉冲调制。在通信系统中，常常使用模拟正弦波调制(简称为模拟调制)和数字正弦波调制(简称为数字调制)。模拟调制包括调幅、调相和调频，而调幅又可以分为标准调幅、双边带调制、单边带调制和残留边带调制。4.1 引言(续)2017/6/225解调是调制的逆过程，目的是恢复原调制信号。解调的方法包括相干解调和非相干解调。所谓的相干解调就是，在接收端产生一个与发送端同频同相的载波信号，然后与接收到的已调波相乘，最后通过一个低通滤波器得到复原调制信号；而非相干解调不需要在接收端产生一个与发送端同频同相的载波信号，直接就恢复原调制信号。4.2 幅度调制的原理2017/6/226幅度调制是用调制信号去控制载波信号的幅度，使之随调制信号作线性变化的过程。假设载波信号为c(t) = Acos(ct + 0), 其中，A为载波振幅，c为载波角频率，0为载波初相位(为书写简便，以后假定0 0)，调制信号为m(t)，则幅度调制的已调信号为如果调制信号m(t)的频谱为M()，则已调信号的频谱为4.2.1 调幅2017/6/227标准调幅简称为调幅(AM)。如果调制信号m(t)的直流分量为0，则将其与一个直流量A0相叠加后，再与载波信号相乘，就得到了调幅信号，其时域表达式为4.2.1 调幅(续)2017/6/2284.2.1 调幅(续)2017/6/229当满足条件|m(t)| A0 时，其包络与调制信号波形相同，因此可以用包络检波法很容易恢复出原始调制信号。否则，出现“过调幅”现象。这时用包络检波将发生失真，可以采用其他的解调方法，如同步检波。调幅信号的一个重要参数是调幅度m，其定义为AM信号带宽BAM是基带信号最高频率分量fH的两倍，即BAM = 2fH 4.2.1 调幅(续)2017/6/2210AM信号的均方值就是AM信号在1 电阻上的平均功率，当调制信号m(t)为确知信号时，AM信号的均方值等于其平方后再在时间上取平均，即对于AM信号，调制信号m(t)的时间平均值为0，即 。上式就可以变换为4.2.1 调幅(续)2017/6/2211有用功率（用于传输有用信息的边带功率）占信号总功率的比例称为调制效率，即当m(t) = Am cos(mt)时 ，调制效率为如果Am = A0时（调幅度m = 100），调制效率为最高，且4.2.2 双边带调制2017/6/2212双边带信号的时域表达式为其中，调制信号m(t)中没有直流分量。与AM信号相比，双边带信号中不含载波分量，全部功率都用于传输用用信号，调制效率达到100%。由于双边带信号的包络不再与调制信号的变化规律一致，所以不能采用包络检波的方法来解调了，只能采用相干解调了。4.2.2 双边带调制(续)2017/6/22134.2.3单边带调制2017/6/2214双边带信号两个边带中的任意一个都包含了完整调制信号频谱M()，因此仅传输其中一个边带即可。这样既节省发送功率，还可节省一半传输频带，这种调制方式称为单边带调制(SSB)。产生SSB信号的方法有滤波法和相移法两种。 1. 滤波法产生SSB信号4.2.3单边带调制(续)2017/6/2215如果滤波器的传输函数H( f )具有如下形式则可以滤除上边带，得到下边带，产生下边带信号(LSB)。如果滤波器的传输函数H( f )具有如下形式则可以滤除下边带，得到上边带，产生上边带信号(USB)。在工程上，可以采用多级(一般采用两级)DSB调制加滤波的方法，即先在较低的载频上进行DSB调制，目的是增大过渡带与载频的比值，以降低滤波的难度。4.2.3单边带调制(续)2017/6/22164.2.3单边带调制(续)2017/6/22172. 相移法产生SSB信号设单频调制信号为m(t) = Amcos(mt)，载波为c(t) = cos(ct)，则DSB信号的时域表示式为4.2.3单边带调制(续)2017/6/2218借助希尔伯特(Hilbert)变换推广到一般调制信号的情况，即其中， 是m(t)的希尔伯特变换；“”对应上边带信号；“+” 对应下边带信号。4.2.3单边带调制(续)2017/6/2219若M()是m(t)的傅里叶变换，则 的傅里叶变换为希尔伯特滤波器传输函数:希尔伯特滤波器就是宽带移相网络，对输入信号的所有频率分量都移相/2 rad 。4.2.3单边带调制(续)2017/6/22204.2.4 残留边带调制2017/6/2221残留边带调制是介于SSB与DSB之间的一种折中方式，它既克服了DSB信号占用频带宽的缺点，又降低了SSB信号实现中的难度。4.2.4 残留边带调制(续)2017/6/2222设该滤波器的传输函数为H()，则残留边带信号的频谱为4.2.4 残留边带调制(续)2017/6/2223在上式中，前两项是高频分量，最后一项是低频分量。因此，低通滤波器输出信号的频谱为4.2.4 残留边带调制(续)2017/6/2224设低通滤波器的截止角频率大于调制信号的最大角频率H，如果满足如下条件相干解调器的输出信号的频谱为4.2.4 残留边带调制(续)2017/6/22254.2.4 残留边带调制(续)2017/6/2226例4-1 某AM信号的表达式为SAM(t) = 6 + 3sin(1000t)cos(2106t) V，试求：(1) 调制信号的频率和载波频率；(2) 调幅度；(3) 载波功率、边频功率；(4) 调制效率。解 （1）调制信号频率为F = 500Hz，载波频率为fc = 1MHz。（2）调幅度m = 3/6 = 0.5。（3）载波功率Pc = A02/2 = 36/2 = 18 (W)；边频功率Ps = 0.5m2Pc = 2.25(W)。（4）调制效率AM = Ps / (Ps + Pc) = 2.25/20.25 = 11.11%。2017/6/22274.3 线性调制的抗噪声性能4.3.1 抗噪声性能分析模型评价线性调制系统抗噪声性能的标准是解调器输出信号的信噪比。为了比较不同线性调制方式的抗噪声性能，我们采用一个统一的解调数学模型，如图4-10所示，其中，s(t)是已调信号，n(t) 是信道加性高斯白噪声，ni (t) 是带通滤波器输出的噪声，so(t)是解调器输出的有用信号，no(t) 是解调器输出的噪声。4.3.1 抗噪声性能分析模型(续)2017/6/2228当带通滤波器的带宽远远小于其中心频率f0时，ni(t)为平稳窄带高斯噪声，它的表示式为其中，平稳窄带高斯噪声ni(t)与其正交分量ns(t)、同相分量nc(t)具有相同的方差，且均值都为0。如果Ni表示解调器输入噪声的平均功率，则如果白噪声的单边功率谱密度为n0，带通滤波器的传输函数是幅度为1，带宽为B的理想矩形函数，则解调器的输入噪声功率还可以表示为4.3.1 抗噪声性能分析模型(续)2017/6/2229解调器输出信噪比定义为为了便于比较同类调制系统采用不同解调器时的抗噪声性能，可以采用调制制度增益或信噪比增益(输出信噪比与输入信噪比之比值)来分析，调制制度增益G的定义为4.3.2 DSB调制系统的抗噪声性能2017/6/2230如果调制信号为m(t)，载波信号为cos(ct)，解调器输入信号为乘法器的输出信号为4.3.2 DSB调制系统的抗噪声性能(续)2017/6/2231低通滤波器的输出信号为解调器输出端的有用信号功率为解调器输入端的窄带噪声与相干载波相乘后的输出噪声为4.3.2 DSB调制系统的抗噪声性能(续)2017/6/2232解调器最终的输出噪声为解调器的输出噪声功率为解调器输入信号平均功率为4.3.2 DSB调制系统的抗噪声性能(续)2017/6/22334.3.3 SSB调制系统的抗噪声性能2017/6/2234如果调制信号为m(t)，载波信号为cos(ct)，解调器输入信号为乘法器的输出信号为低通滤波器的输出信号为解调器输出端的有用信号功率为4.3.3 SSB调制系统的抗噪声性能(续)2017/6/2235解调器输入端的窄带噪声与相干载波相乘后的输出噪声为解调器最终的输出噪声为解调器的输出噪声功率为解调器输入信号平均功率为4.3.3 SSB调制系统的抗噪声性能(续)2017/6/22364.3.4 AM调制系统的抗噪声性能2017/6/2237如果直流分量为A0，调制信号为m(t)，载波信号为cos(ct)，则解调器输入信号为解调器输入的信号功率为4.3.4 AM调制系统的抗噪声性能(续)2017/6/2238解调器输入的噪声功率为解调器的输入信噪比为包络检波器的输入信号是AM信号加噪声，即4.3.4 AM调制系统的抗噪声性能(续)2017/6/2239如果包络检波器的传输系数为1，则检波器的输出就是E(t)，即1. 大信噪比情况当信号幅度远大于噪声幅度时，就属于大信噪比情况，即 4.3.4 AM调制系统的抗噪声性能(续)2017/6/2240包络检波器的输出信号功率为包络检波器的输出噪声功率为2. 小信噪比情况当信号幅度远小于噪声幅度时，就属于小信噪比情况，即4.3.4 AM调制系统的抗噪声性能(续)2017/6/22414.3.4 AM调制系统的抗噪声性能(续)2017/6/2242E(t)中没有单独的有用信号项，有用信号m(t)被噪声干扰，输出信噪比不是按比例地随着输入信噪比下降，而是急剧恶化，系统无法正常工作。通常把这种现象称为解调器的门限效应。开始出现门限效应的输入信噪比称为门限值。门限效应是由包络检波器的非线性作用引起的。用相干解调的方法解调各种线性调制信号时不存在门限效应，因为解调器输出端总是单独存在有用信号项。4.3.4 AM调制系统的抗噪声性能(续)2017/6/2243例4-2 对DSB信号进行相干解调。如果解调器输入信号的功率为3mW, 载波频率为200KHz，调制信号的频谱上限为3KHz，信道噪声单边功率谱密度为10-9W/Hz。试求：(1) 接收机中理想带通滤波器的传输函数；(2) 解调器输入端信噪比；(3) 解调器输出端信噪比；(4) 解调器输出端的噪声功率谱密度。解 （1）接收机中理想带通滤波器的传输函数应该为4.3.4 AM调制系统的抗噪声性能(续)（2）解调器输入端噪声功率