12017-20182017-2018 学年高二数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题学年高二数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题 文（文（B B 卷卷 0101）学校学校:_:_ 班级：班级：_姓名：姓名：_考号：考号：_得分：得分： 第第 I 卷卷评卷人得分一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分在每小题给出的四个选项中，分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的1已知复数满足，则（ ）z3zziz A B C D 1 i1 i4 3i4 3i【答案】D2设命题：“， ” ，则为（ ）p1a 1ln e12npA ， B ， 1a 1ln e12n1a 1ln e12nC ， D ， 1a 1ln e12n1a 1ln e12n【答案】A【解析】由题意得，命题：“， ” ，则为， ，故选 Ap1a 1ln e12np1a 1ln e12n3某学校运动会的立定跳远和 30 秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段表为 10 名学生的预赛成绩，其中有三个数据模糊在这 10 名学生中，进入立定跳远决赛的有 8 人，同时进入立定跳远决赛和 30 秒跳绳决赛的有 6 人，则（ ）A 2 号学生进入 30 秒跳绳决赛 B 5 号学生进入 30 秒跳绳决赛C 8 号学生进入 30 秒跳绳决赛 D 9 号学生进入 30 秒跳绳决赛【答案】B24由命题“存在，使”是假命题，得的取值范围是，则实数的值是（ ）A 2 B e C 1 D 【答案】C【解析】由题意知：，使，即，又，所以，故选 C5若抛物线 y24x 的准线过双曲线的一个焦点，且双曲线的实轴长为，则该双曲线的渐近线方22221xy ab1 2程为( )A y2x B yx C y4x D y3x2152【答案】B【解析】依题意，抛物线 y24x 的准线是 x=-1,双曲线的一个焦点是（-1，0） ，即 ，又双曲线的实轴长为22221xy ab221,1cab1 2，双曲线的渐近线方程为 yx11152,244aab156已知复数，则复数的共轭复数（ ）2121iz i zz A B C D 31 44i13 44i112i 112i 【答案】D【解析】因为 ，所以，故选 D21 21 22112221iiiziii 112zi 点睛：复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数，共轭复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化，转化为复数的乘法，运算时特3别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分7双曲线的右焦点为 ，曲线与 交于点 ，且轴，则 =（ ）:2 2= 2 = ( 0) A B C D 2242 2【答案】D【解析】因为轴，所以，即，所以，故选 D ( , 2)(2 , 2) = 2 28下列说法正确的是（ ）A 在统计学中，回归分析是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法B 线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点中的， = + (1,1)(2,2)(3,3)一个点(,)C 在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高D 在回归分析中，相关指数为的模型比相关指数为的模型拟合的效果差20982080【答案】C详解：对于 A，统计学中，独立性检验是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法，所以 A 错；对于 B，线性回归方程对应的直线可能不过任何一个样本数据点，所以 B 错误； = + 对于 C，残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高，所以 C 正确；对于 D，回归分析中，相关指数为的模型比相关指数为的模型拟合的效果好，所以 D 错误20982080故选 C点睛：根据概率统计中变量间的相关关系，线性回归方程以及残差图与相关指数的概念，对选项中的命题进2行分析、判断正误即可9以椭圆的顶点为焦点、焦点为顶点的双曲线方程为( )22221(0)xyababA B C D 222221xy aab222221xy aab222221xy abb222221xy abb【答案】D【解析】由题意可得，双曲线焦点位于轴，且焦点坐标为，顶点坐标为，x,0a22,0ab4则双曲线中， ，双曲线的标准方程为： 本题选择D选项22aab bb222221xy abb10已知是椭圆的焦点，过且垂直于轴的直线交椭圆于两点，且，121,0 ,1,0FFC2FxC,A B|3AB 则的方程为（ ）CA B C D 2 212xy22 132xy22 143xy22 154xy【答案】C11在平面直角坐标系中，定义为两点之间的“折线距离” ，2121,d P Qxxyy1122,P x yQ xy则下列命题中： 若，则有；1,3 ,1,0AB,5d A B 到原点的“折线距离”等于 的所有点的集合是一个圆；1若点在线段上，则有；CAB,d A Cd C Bd A B到两点的“折线距离”相等的点的轨迹是直线1,0 ,1,0MN0x 真命题的个数为（ ）A B C D 1234【答案】C512已知函数，当时， 恒成立，则实数的取值范围为 1 ln,0mf xxmxmx 1,xe 0f x m（ ）A B C D 10,21,0,11,2【答案】C【解析】记函数在上的最小值为: 的定义域为 f x 1,e g m 1 lnmf xxmxx0, 211mmfxxx 令，得或 0fxmx 1x 时，对任意的,， 在上单调递增， 的最小值为0m11xe 0fx f x 1,e f x 11 mf 当时，1me的最小值为; f x mm 1m 1 lnmf 当时，对任意的,在上单调递减， 的最小值为me1xe 0,fxf x 1,e f x eem 1mfe 由可知 1,01g m1m 1,1 .1,mmmlnmmememmee 6易知在上单调递减，且, g m0, g 10故实数的取值范围为m0,1故选 C点睛：导数问题经常会遇见恒成立的问题：（1）根据参变分离，转化为不含参数的函数的最值问题；（2）若 就可讨论参数不同取值下的函数的单调性和极值以及最值，最终转化为 0f x ，若恒成立； min0f x 0f x max0f x（3）若 恒成立，可转化为（需在同一处取得最值） f xg x minmaxf xg x第第 IIII 卷卷本卷包括必考题和选考题两部分第（本卷包括必考题和选考题两部分第（1313）（）（2121）题为必考题，每个试题考生都必须作答第）题为必考题，每个试题考生都必须作答第（2222）（）（2323）题为选考题，考生根据要求作答）题为选考题，考生根据要求作答评卷人得分 二、填空题：本题共二、填空题：本题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分分13点到双曲线的渐近线的距离是_2,02 214xy【答案】255【解析】 由双曲线的方程，可得双曲线的一条渐近线的方程为，级，1 2yx20xy所以点到渐近线的距离为2,022 5 55d 14已知命题，命题，若的一个充分不必要条件是，则实数 的取值范围是:2+ 2 30:【答案】1, + )【解析】将化为，即或，因为的一个充分不必要条件是，所2+ 2 30( 1)( + 3) 0: 1 0，则实数 a 的取值范围为_【答案】(，4 3【解析】由题意， 令 t=ex+3（t3） ，则 234 3xxxeeae23443.3xxxeetet t3，t+3+，t+3，a故答案为： 4 t4 34 t4 34 34 3点睛：本题考查了函数的单调性和最值的关系以及不等式恒成立问题，属于中档题对于函数恒成立或者有解求参的问题，常用方法有：变量分离，参变分离，转化为函数最值问题；或者直接求函数最值，使得函数最值大于或者小于 0；或者分离成两个函数，使得一个函数恒大于或小于另一个函数16对于函数有以下说法： 3,0f xaxa是的极值点0x f x当时， 在上是减函数 0a f x, 的图像与处的切线必相交于另一点 f x 1,1f当时， 在上是减函数0a f x, 其中说法正确的序号是_【答案】【解析】由于函数,则 3,0f xaxa 23fxax由于在恒为正或恒为负,故x=0 不是f(x)的极值点，故错误； 23fxax0x 由于a0，(0,1 2)12，由MQO=NQO，得直线得MQ与NQ斜率和为零1+ 2= 43 + 421:2= 113 + 42故，1 1+2 2=1+1 2 1+2+1 2 2=212+(12 )(1+ 2)12= 0212+(12 )(1+ 2)= 2 113 + 42+(12 ) 43 + 42=4( 6)3 + 42= 0存在定点（0,6） ，当斜率不存在时定点（0,6）也符合题意点睛：定点、定值问题通常是通过设参数或取特殊值来确定“定点”是什么、 “定值”是多少，或者将该问题涉及的几何式转化为代数式或三角问题，证明该式是恒定的 定点、定值问题同证明问题类似，在求定点、定值之前已知该值的结果，因此求解时应设参数，运用推理，到最后必定参数统消