12017-20182017-2018 学年高二数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题学年高二数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题 文（文（C C 卷卷 0101）第第 I 卷卷评卷人得分一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分在每小题给出的四个选项中，分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的1已知复数满足，则的虚部是（ ）z1+243i zizA -1 B 1 C -2 D 2【答案】B【解析】由题意得： 431 243105i2i12121 214iiiziii2iz 的虚部是 1z故选：B2若，则“”是“”的xR220xx5x A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由得x2 或x0，则“”是“”的必要不充分条件，故选：B220xx220xx5x 3设命题：“， ” ，则为（ ）p1a 1ln e12npA， B， 1a 1ln e12n1a 1ln e12nC， D， 1a 1ln e12n1a 1ln e12n【答案】A【解析】由题意得，命题：“， ” ，则为， ，故选 Ap1a 1ln e12np1a 1ln e12n4设抛物线的焦点为，直线 交抛物线于两点，线段的中点到抛物线21:4C yxFlC,A BAB的准线的距离为 4，则（ ）CBF A B 5 C 4 D 37 2【答案】B2【解析】抛物线方程可化为，线段的中点到抛物线的准线的距离为 4，则，故24xyABC8AFBF，故 B 项正确5BF 故选：B5我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点，且法向量为的直线（点法式）方程为： ，3,4A 1, 2n 13240xy 化简得类比以上方法，在空间直角坐标系中，经过点，且法向量为的2110xy1,2,3A1, 2,1m 平面的方程为（ ）A B C D 220xyz220xyz220xyz220xyz【答案】C【解析】类比方法： ， 1122130xyz 即，故选 C220xyz点睛：本题考查证明与推理中的类比推理模仿题设中的方法应用，找到其方法特点，得到问题的求解方法类比推理主要考查学生的数学应用能力，对学生的能力要求较高6已知双曲线的一个焦点为，且双曲线的离心率为，则双曲线的渐2222:1,0xyCa bab2,0C2 2C近线方程为（ ）A B C D 2yx 2 2yx 7 7yx 7yx 【答案】D7某研究型学习小组调查研究学生使用智能手机对学习的影响，部分统计数据如下表：使用智能手机不使用智能手机合计学习成绩优秀3学习成绩不优秀合计经计算，则下列选项正确的是（ ）2= 10A 有的把握认为使用智能手机对学习有影响995%B 有的把握认为使用智能手机对学习无影响995%C 有的把握认为使用智能手机对学习有影响999%D 有的把握认为使用智能手机对学习无影响999%【答案】A【解析】 由题意，因为，2= 107879 1082899900故选 B9某市政府调查市民收入与旅游欲望时，采用独立性检验法抽取 3 000 人，计算发现k26023，则根据这一数据查阅下表，市政府断言市民收入增减与旅游欲望有关系的把握是( )P(K2k)025015010002500100005k132320722706502466357879A 90% B 95% C 975% D 995%4【答案】C10设函数在区间上是减函数，则的取值范围是（ ） 322311f xaxaxa0 4，aA B C D 1 3a 103a103a1 3a 【答案】D【解析】， 2361fxkxkx函数在区间(0,4)上是减函数， 322311f xkxkxk0 在区间(0,4)上恒成立，即在区间(0,4)上恒成立， 2361fxkxkx3610kxk当k=0 时，成立k0 时,f(4)=48k+6(k1)40,即 0 0)34:2= 2线 的右焦点重合，则抛物线 上的动点到直线和距离之和的最小值为（ ）1:4 3 + 6 = 02: = 1A 1 B 2 C 3 D 4【答案】B【解析】分析：由双曲线的右顶点到渐近线的距离求出，从而可确定双曲线的方程和焦点坐标，进而得到2=3 45抛物线的方程和焦点，然后根据抛物线的定义将点 M 到直线 的距离转化为到焦点的距离，最后结合图形根据2“垂线段最短”求解详解：由双曲线方程可得，22 42= 1( 0)双曲线的右顶点为，渐近线方程为，即(,0) =1 2 2 = 0双曲线的右顶点到渐近线的距离等于，34，解得，1 + 42=342=3 4双曲线的方程为，42 3 42= 1双曲线的焦点为(1,0)又抛物线的焦点与双曲线 的右焦点重合，:2= 2， = 2抛物线的方程为，焦点坐标为如图，2= 4(1,0)点睛：与抛物线有关的最值问题一般情况下都与抛物线的定义有关，根据定义实现由点到点的距离与点到直线的距离的转化，具体有以下两种情形：（1）将抛物线上的点到准线的距离转化为该点到焦点的距离，构造出“两点之间线段最短” ，使问题得解；（2）将抛物线上的点到焦点的距离转化为点到准线的距离，利用“与直线上所有点的连线中的垂线段最短”解6决12设函数 ，若 是函数的极大值点，则实数的取值范围是（ ） 2lnf xxaxbx1x f xaA B C D 1,2,11,1,2【答案】A【解析】分析：先求出 ，根据在处取极大值得到有零点 221axbxfxx f x1x 221yaxbx且在的左侧附近为，在的右侧附近分三种情况讨论即可得到1x 1x 0y 1x 0y 0,0,0aaa的取值范围a详解： ， 21212axbxfxaxbxx因为在处取极大值，故且在的左侧附近为正，在的右侧附近为负 f x1x 10f fx1x 1x 当时， ，此时，当时， ，当时， 0a 1b 1xfxx0,1x 0fx 1,x 0fx 故在处取极大值 f x1x 当时， 应为的较小的正根，故，故；0a 1x 2210axbx 112a102a当时， 有一个正根和负根，因对应的二次函数开口向下，故正跟为即可，故0a 2210axbx 1x 时，总存在使得为的极大值点0a b1x f x综上， 的取值范围为，故选 Aa1,2点睛：对于上的可导函数，, a b yf x（1）若在处取极大值，则且在的左侧附近为正，在的右侧00,xxxa b 00fx fx0xx0xx附近为负；（2）若在处取极小值，则且在的左侧附近为负，在的右侧00,xxxa b 00fx fx0xx0xx附近为正第第 IIII 卷卷本卷包括必考题和选考题两部分第（本卷包括必考题和选考题两部分第（1313）（）（2121）题为必考题，每个试题考生都必须作答第）题为必考题，每个试题考生都必须作答第7（2222）（）（2323）题为选考题，考生根据要求作答）题为选考题，考生根据要求作答评卷人得分 二、填空题：本题共二、填空题：本题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分分13为了判断高中三年级学生选修文理科是否与性别有关，现随机抽取 50 名学生，得到 22 列联表：理科文科总计男131023女72027总计203050已知P(K23841)005，P(K25024)0025根据表中数据，得到K24844，则认为选修文理科与性别有关系出错的可能性约为_【答案】5%【解析】48443841，且P(K23841)005可认为选修文科与性别有关系出错的可能性为5%答案：5%14过双曲线的右焦点 作倾斜角为的直线，交双曲线于两点，则的值为_2 2= 4105,| |【答案】8 33|=(1 + 2)|1 2 2 2(1+ 2)+ 8|=(8 + 4 3)|60 + 32 36 + 4 316(7 + 4 3)6 + 4 3+ 8|=4(8 + 4 3)6 + 4 3=8 338故答案为：8 3315设函数有两个极值点，则实数的取值范围是_ 2ln 1f xxmxm【答案】10,2【解析】由题意，1+x0，f（x）=，f（x）=mx3+x 恰有有两个极值点，21mxx222 1xxm x 方程 f（x）=0 必有两个不等根，即 2x2+2x+m=0 在（1，+）有两个不等根480 220m m A 解得 0m，故答案为： 1 210,2点睛：已知函数有零点求参数取值范围常用的方法和思路(1)直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；(2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；(3)数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解16给出下列命题：已知都是正数，且，则；, a b1 1aa bbab已知是的导函数，若，则一定成立； fx f x ,0xR fx 12ff命题“使得”的否定是真命题；,xR 2210xx 且是“”的充要条件；1x 1y 2xy若实数，则满足的概率为，x1,1y 221xy14其中正确的命题的序号是_（把你认为正确的序号都填上）【答案】9评卷人得分三、解答题：共三、解答题：共 7070 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第 17172121 题为必题为必考题，每个实体考生都必须作答第考题，每个实体考生都必须作答第 2222、2323 题为选考题，考生根据要求作答题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共（一）必考题：共 6060 分分17 （本小