12017-20182017-2018 学年高二数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题学年高二数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题 理（理（C C 卷卷 0101）学校学校:_:_ 班级：班级：_姓名：姓名：_考号：考号：_得分：得分： 第第 I 卷卷评卷人得分一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分在每小题给出的四个选项中，分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的1复数为纯虚数,则实数a= ( )ai 2i A -2 B - C 2 D 1 21 2【答案】D【解析】 因为复数为纯虚数， 2212 2225aiiaa iaiiii 所以，解得，故选 D210,20aa 1 2a 2湖南卫视爸爸去哪儿节目组为热心观众给予奖励，要从 2 014 名小观众中抽取 50 名幸运小观众先用简单随机抽样从 2 014 人中剔除 14 人，剩下的 2 000 人再按系统抽样方法抽取 50 人，则在 2 014 人中，每个人被抽取的可能性 ( )A 均不相等 B 不全相等 C 都相等，且为 D 都相等，且为【答案】C3近 10 年来,某市社会商品零售总额与职工工资总额(单位:亿元)数据如下:工资总额 x/亿元238276316324337349432528638734社会商品零售总额y/亿元414518617679687775959137415501750建立社会商品零售总额 y 与职工工资总额 x 的线性回归方程是( )A =2799 1x-27248 5 B =2799 1x-23549 32C =2699 2x-23749 3 D =2899 2x-23749 4【答案】B【解析】代入验证可知 选项正确4通过随机询问 110 名不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：经计算的观测值 参照附表，得到的正确结论是2K7.8k 附表：A 有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B 有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C 在犯错误的概率不超过 01%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D 在犯错误的概率不超过 01%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”【答案】A【解析】由列联表中的数据可得，2211040 3020 207.8206.63560 50 50 60K故有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” 选 A5由抛物线和直线所围成的封闭图形的面积等于（ ）A 1 B C D 【答案】B【解析】分析：由定积分的几何意义可求封闭图形的面积详解：联立，解得和2= = 1 = 1 = 1 = 1 = 1 所以抛物线和直线所围成的封闭图形的面积等于2= = 11 1(1 2) =( 1 33)|1 1=(1 1 3)( 1 +1 3)=4 3故选 B点睛：3定积分的计算一般有三个方法：（1）利用微积分基本定理求原函数；（2）利用定积分的几何意义，利用面积求定积分；（3）利用奇偶性对称求定积分，奇函数在对称区间的定积分值为 06安排甲、乙、丙、丁四人参加周一至周六的公益活动，每天只需一人参加，其中甲参加三天活动，乙、丙、丁每人参加一天，那么甲连续三天参加活动的概率为( )A B C D 1 151 51 41 2【答案】B7对具有线性相关关系的两个变量 和 ，测得一组数据如下表所示：根据上表，利用最小二乘法得到他们的回归直线方程为，则（ ） = 105 + 15 =A 855 B 80 C 85 D 90【答案】B【解析】分析：计算 ，代入线性回归方程，求出纵标的平均数，解方程求出 m详解： =5，回归直线方程为y=105x+15， =54，554=20+40+60+70+m，m=80，故选：B点睛：回归直线中样本中心一定在回归直线上，可以利用这一条件结合回归直线方程求出另一个未知(，)量8将 5 名报名参加运动会的同学分别安排到跳绳、接力，投篮三项比赛中（假设这些比赛都不设人数上限） ，每人只参加一项，则共有 种不同的方案；若每项比赛至少要安排一人时，则共有 种不同的方案，其中的 + 值为（ ）A 543 B 425 C 393 D 2754【答案】C点睛：排列组合的综合应用问题，一般按先选再排，先分组再分配的处理原则对于分配问题，解题的关键是要搞清楚事件是否与顺序有关，对于平均分组问题更要注意顺序，避免计数的重复或遗漏9若,，的平均数为 3，方差为 4,且,，则新数据, 的平122018= 2( 2) = 1,2,201812,2018均数和标准差分别为（ ）A -4 -4 B -4 16 C 2 8 D -2 4【答案】D【解析】分析：根据样本的平均数、方差的定义计算即可详解：,，的平均数为 3，方差为 4，122018，1 2018(1+ 2+ + 2018) = 31 2018(1 3)2+ (2 3)2+ + (2018 3)2 = 4又，= 2( 2)= 2+ 4, = 1,2,2018， =1 2018 2(1+ 2+ + 2018) + 4 2018 = 21 2018(1+ 2+ + 2018) + 4 = 22=1 2018( 21+ 4 + 2)2+ ( 22+ 4 + 2)2+ + ( 22018+ 4 + 2)2=1 20184(1 3)2+ 4(2 3)2+ + 4(2018 3)2= 4 1 2018(1 3)2+ (2 3)2+ + (2018 3)2，= 165新数据, 的平均数和标准差分别为12, ,2018 2,4故选 D点睛：与平均数和方差有关的结论（1）若x1，x2，xn的平均数为 ，那么mx1a，mx2a，mxna的平均数为； + （2）数据x1，x2，xn与数据x1x1a，x2x2a，xnxna的方差相等，即数据经过平移后方差不变；（3）若x1，x2，xn的方差为s2，那么ax1b，ax2b，axnb的方差为a2s210设曲线（为自然对数的底数）上任意一点处的切线为，总存在曲线 xf xex e1l上某点处的切线，使得，则实数的取值范围是（ ） 32cosg xaxx2l12llaA B C D 1,23,2 1,3 31 2,3 3【答案】D【解析】由,得， xf xex 1xfxe ,(0,1)，11xe 1 1xe 由,得， 32cosg xaxx 32gxasinx又2sinx2,2，a2sinx2+3a,2+3a，要使过曲线上任意一点的切线为l1， xf xex 总存在过曲线g(x)=3ax+2cosx上一点处的切线,使得，2l12ll则,解得a230 231a a 1 32 3故选 D点睛：解决本题的关键是处理好任意和存在的关系，对于，可变形为121k k 1 21kk 若的值域为 A， 的值域为 B1k2k由任意的，存在使得方程成立，则；1k2kAB6由存在的，任意使得方程成立，则1k2kBA112018 年元旦期间，某高速公路收费站的三个高速收费口每天通过的小汽车数 （单位：辆）均服从正态分布，若，假设三个收费口均能正常工作，则这个收费口每天至少有一个超过(600,2)(500 700)= 06700 辆的概率为（ ）A B C D 1 12512 12561 12564 125【答案】C【解析】分析：根据正态曲线的对称性求解即 可详解：根据正态曲线的对称性，每个收费口超过辆的概率700，( 700)=1 21 (500 700)=1 2(1 06)= 02 =1 5这三个收费口每天至少有一个超过辆的概率700，故选 C = 1 (1 1 5)3=61 125点睛：本题主要考查正态分布的性质与实际应用，属于中档题有关正态分布的应用题考查知识点较为清晰，只要掌握以下两点，问题就能迎刃而解：（1）仔细阅读，将实际问题与正态分布“挂起钩来” ；（2）熟练掌握正态分布的性质，特别是状态曲线的对称性以及各个区间概率之间的关系12已知函数，若是函数的唯一极值点，则实数的取值范围是（ ） 22 lnxef xk xkxx2x f xkA B C D 2 ,4e,2e0,22,【答案】A【点睛】函数有唯一极值点 x=2,即导函数只有唯一零点 x=2,且在 x=2 两侧导号由于导函数可以因式分解，只需在区间恒大于等于 0，或恒小于等于零，转化为恒成立问题，分离参数求得 k 2,xg xekx g x0,7范围注意参数范围端点值是否可取第第 IIII 卷卷本卷包括必考题和选考题两部分第（本卷包括必考题和选考题两部分第（1313）（）（2121）题为必考题，每个试题考生都必须作答第）题为必考题，每个试题考生都必须作答第（2222）（）（2323）题为选考题，考生根据要求作答）题为选考题，考生根据要求作答评卷人得分 二、填空题：本题共二、填空题：本题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分分13的展开式中的常数项是_( 2 )6【答案】60【解析】分析：利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，令 的指数为 ，从而可求出展开式的常数项0详解：展开式的通项为， + 1=( 2)63 3 2令得，3 3 2 = 0 = 2所以展开式的常数项为，426= 60故答案为60点睛：本题主要考查二项展开式定理的通项与系数，属于简单题 二项展开式定理的问题也是高考命题热点之一，关于二项式定理的命题方向比较明确，主要从以下几个方面命题：（1）考查二项展开式的通项公式；（可以考查某一项，也可考查某一项的系数） （2）考查各项系数和和各项的二项式系数和； + 1= （3）二项展开式定理的应用14设是可