12017-20182017-2018 学年高二数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题（学年高二数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题（C C 卷卷 0101）浙江）浙江版版学校学校:_:_姓名：姓名：_班级：班级：_考号：考号：_得分：得分： 评卷人得分 一、单选题一、单选题1 【2018 年天津卷】设全集为 R，集合，则A. B. C. D. 【答案】B点睛：本题主要考查交集的运算法则，补集的运算法则等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.2已知双曲线的焦距为，则该双曲线的渐近线方程为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】分析：由题意首先求得 m 的值，然后求解渐近线方程即可.详解：由题意结合双曲线的标准方程可知：，则：，双曲线的标准方程为：，2 4 2= 1双曲线的渐近线方程满足，整理可得渐近线方程为：.2 4 2= 0 =1 2本题选择 B 选项.点睛：本题主要考查双曲线的几何性质，双曲线的渐近线方程的求解等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.3 【2018 年浙江卷】某几何体的三视图如图所示（单位：cm） ，则该几何体的体积（单位：cm3）是2A. 2 B. 4 C. 6 D. 8【答案】C【解析】分析:先还原几何体为一直四棱柱，再根据柱体体积公式求结果.详解：根据三视图可得几何体为一个直四棱柱，高为 2，底面为直角梯形，上下底分别为 1，2，梯形的高为 2，因此几何体的体积为选 C.点睛：先由几何体的三视图还原几何体的形状,再在具体几何体中求体积或表面积等.4 【2018 年全国 3 卷理】的展开式中的系数为A. 10 B. 20 C. 40 D. 80【答案】C点睛：本题主要考查二项式定理，属于基础题.5已知平面平面 ,且,则“”是“”的( ) = , A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件3【答案】C【解析】分析：先证充分性，再证必要性.详解：平面平面 且 = ， ，故为充分条件 由可知 = ，故为必要条件 综上：“”是“”的充要条件 选 C.点睛：本题主要考查平面与平面之间的位置关系、以及平面与直线、直线与直线之间的位置关系，考查充分必要条件相关知识，考查了学生的空间想象能力、推理论证能力、逻辑思维能力，属于基础题.6 莱因德纸草书是世界上最古老的数学著作之一，书中有这样一道题目：把 100 个面包分给 5 个人，使每个人所得面包成等差数列，且较大的三份之和的 等于较小的两份之和，问最小的一份为（ ）1 7A. B. C. D. 5 611 65 310 3【答案】C【解析】分析：根据已知条件，设等差数列的公差为 ，将已知条件转化为等式，求出等差数列的首项和公差，再得出答案.详解：设等差数列 的公差为，由已知有 ，解得 ，故( 0)1+ 2+ 3+ 4+ 5= 1001+ 2=1 7(3+ 4+ 5) 1=5 3 =55 6最小一份是 ，选 C.5 3点睛：本题主要考查了等差数列的基本量的计算，属于容易题.注意从已知的条件中找出数学等式.7已知点 O 为坐标原点,A(-1,1),若点为平面区域上的一个动点,则的取值范围为(,) + 2 1 2A. B. 1,0 1,2C. D. 0,20,1【答案】C【解析】画出可行域,如图中阴影部分所示.易知,.(1,1) (1,2),(0,2)由题意得,所以=. = ( 1,1) = (,) + 4当过点 时,取得最小值，为; 1 + 1 = 0当过点 时,取得最大值，为. 0 + 2 = 2故,即的取值范围为.选 C0 20,28 【2018 年全国 2 卷理】若在是减函数，则 的最大值是() = , A. B. C. D. 4 23 4【答案】A【解析】分析：先确定三角函数单调减区间，再根据集合包含关系确定 的最大值详解：因为，() = =2( + 4)所以由得0 + 2 + 4 + 2,(k Z) 4+ 2 3 4+ 2,(k Z)因此，从而 的最大值为，选 A. , 4,34 0, 0)(1). (2)周期 (3)由 求对称轴， (4)由= + ，= =2 . + = 2+ ( )求增区间; 2+ 2 + 2+ 2( )由求减区间. 2+ 2 + 3 2+ 2( )9若随机变量X的分布列如右表， 则22ab的最小值为 （ ）A. 1 9B. 2 9C. 3 9D. 4 9【答案】B5【解析】分析：由随机变量 X 的分布列得到00 12133abab ，由此利用均值不等式能求出 a2+b2的最小值详解：由随机变量 X 的分布列知：00 12133abab ，ab（2ab）2=1 9，当且仅当 a=b=1 3时，取等号，此时 a2+b22ab=2 9a2+b2的最小值为2 9故选：B点睛：在用基本不等式求最值时，应具备三个条件：一正二定三相等.一正：关系式中，各项均为正数；二定：关系式中，含变量的各项的和或积必须有一个为定值；三相等：含变量的各项均相等，取得最值.10已知是内的一点，且， ，若，和的面积分别 = 2 3 = 30为 ，则的最小值是 （ ）1 2,1 +4 A. 16 B. 18 C. 20 D. 22【答案】B【解析】分析：先根据向量数量积定义解得,再根据三角形面积公式得面积，即得值，| + 最后根据基本不等式求最值.详解：因为 =|= 4，因此，=1 2|300= 16因为，和的面积和为从而，1 2+ + = 1 + =1 2,因此1 +4 = (1+4 )( + ) 2 = 2(5 + +4 ) 2(5 + 2 4 ) = 18,当且仅当时取等号，即的最小值是 18，选 B. = 2 =1 31 +4 点睛：在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、 “定”(不等式的另一边必须为定值)、 “等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误.评卷人得分 二、填空题二、填空题11若复数z满足32i zi （i为虚数单位） ，则复数z的虚部为_； z _【答案】 3 13点睛：本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题.首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如 , , .abicdiacbdadbc i a b cdR. 其次要熟悉复数相关基本概念，如复数,abi a bR的实部为a、虚部为b、模为22ab、对应点为, a b、共轭为.abi12 【2018 年浙江卷】在ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c若 a=，b=2，A=60，则 sin 7B=_，c=_【答案】 3217【解析】分析:根据正弦定理得 sinB,根据余弦定理解出 c.详解：由正弦定理得,所以 = =27 3=217,由余弦定理得（负值舍去）.2= 2+ 2 2, 7 = 4 + 2 2, = 37点睛：解三角形问题，多为边和角的求值问题，这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化为边和角之间的关系，从而达到解决问题的目的.13已知直线若直线 与直线平行，则的值为_；动直线 被圆: = 1 1 = 0截得弦长的最小值为_2+ 2 + 2 24 = 0【答案】 -1. .2 23【解析】分析：（1）利用平行线的斜率关系得到 m 值.(2)利用数形结合求出弦长的最小值.详解：由题得 1=1 , = 1.当 m=1 时，两直线重合，所以 m=1 舍去，故 m=-1.因为圆的方程为，2+ 2 + 2 24 = 0所以，( + 1)2+ 2= 25所以它表示圆心为 C（-1,0）半径为 5 的圆.由于直线 l：mx+y-1=0 过定点 P(0，-1),所以过点 P 且与 PC 垂直的弦的弦长最短.且最短弦长为2 52 ( 2)2= 2 33.故答案为：-1，.2 23点睛：本题的第一空是道易错题，学生有容易得到实际上是错误的.因为 是两直线平行的 = 1,1= 2非充分非必要条件，所以根据求出 m 的值后，要注意检验，本题代入检验，两直线重合了，所以要1= 2舍去 m=1.14， 与 的夹角为，则的最小值是_,的最小值是_|= 160| | |【答案】 3232【解析】分析：先对平方，利用向量数量积定义将式子转化为关于二次函数，再根据二次函数性| |质求最小值，同样对平方，利用向量数量积定义将式子转化为关于二次函数，再根据二次函数性| |1|质求最小值.详解： | |2= 2 2 + 2= 1 2 1 | 600+ |2,即的最小值是.= |2 | + 1 = (| 1 2)2+3 43 4 | | 32| |328,即的最小值是.| |2|2=1|21