7.1二元一次方程组02x-y=1x+2y =3xy12321-1-1动物纷争累死我了!你还累?这么大的个, 才比我多驮了2个.动物纷争真的？我从你背上拿来 1个,我 的包裹数就是你的 2 倍!动物纷争真的？我从你背上拿来 1个,我 的包裹数就是你的 2 倍!动物纷争累死我了 !你还累?这么大的个, 才比我多驮了2个.真的？我从你背上拿来 1个, 我的包裹数就是你的 2 倍!问题：它们各驮了 多少个包裹呢?动物纷争累死我了 !你还累?这么大的个, 才比我多驮了2个.真的？我从你背上拿来 1个, 我的包裹数就是你的 2 倍!问题：它们各驮了 多少个包裹呢? 设：老牛驮了 x 个包裹 , 则 小马驮了(x-2) 个包裹.动物纷争累死我了 !你还累?这么大的个, 才比我多驮了2个.真的？我从你背上拿来 1个, 我的包裹数就是你的 2 倍!问题：它们各驮了 多少个包裹呢? 设：老牛驮了 x 个包裹 , 则 小马驮了(x-2) 个包裹.x+1=2(x-2-1) 老牛驮的包裹数+1=(小 马驮的包裹数-1)2动物纷争累死我了 !你还累?这么大的个, 才比我多驮了2个.真的？我从你背上拿来 1个, 我的包裹数就是你的 2 倍!问题：它们各驮了 多少个包裹呢? 设：老牛驮了 x 个包裹 , 则 小马驮了(x-2) 个包裹.x+1=2(x-2-1) x+1=2x-6x=7 答：老牛驮了7个包裹，小 马驮了5个包裹.动物纷争累死我了 !你还累?这么大的个, 才比我多驮了2个.真的？我从你背上拿来 1个, 我的包裹数就是你的 2 倍!问题：它们各驮了 多少个包裹呢? 设：老牛驮了 x 个包裹 , 则 小马驮了(x-2) 个包裹.x+1=2(x-2-1) x+1=2x-6x=7 答：老牛驮了7个包裹，小 马驮了5个包裹.动物纷争累死我了 !你还累?这么大的个, 才比我多驮了2个.真的？我从你背上拿来 1个, 我的包裹数就是你的 2 倍!问题：它们各驮了 多少个包裹呢? 设：老牛驮了 x 个包裹 , 则 小马驮了(x-2) 个包裹. x+1=2(x-2-1)一元一次方程只含有一个未知数，并且 未知数的指数是1的方程。动物纷争累死我了 !你还累?这么大的个, 才比我多驮了2个.真的？我从你背上拿来 1个, 我的包裹数就是你的 2 倍!问题：它们各驮了 多少个包裹呢?x-y=2 x+1=2(y-1)类比：x+1=2(x-2-1) 想一想：几个未知数？ 含未知数的项的次数？设：老牛驮了 x 个包裹 , 小马驮了y 个包裹.老牛驮的包裹数+1=(小 马驮的包裹数-1)2含有两个未知数，并且含 未知数的项都是一次的方程动物纷争累死我了 !你还累?这么大的个, 才比我多驮了2个.真的？我从你背上拿来 1个, 我的包裹数就是你的 2 倍!问题：它们各驮了 多少个包裹呢?x-y=2 x+1=2(y-1)设：老牛驮了 x 个包裹 , 小马驮了y 个包裹.含有两个未知数，并且含 未知数的项都是一次的方程二元一次方程下列方程中哪些是二元一次方程？(1) 2x+y=14 (2) x+y+z =6(4) x+y=6 (3) + =1y 32x(5) 7x+6z+4=16 (6) y=6 定义：含有两个未知数，并且含 未知数的项都是一次的方程叫做二元 一次方程。1下列方程中哪些是二元一次方程？二元一次方程二元一次方程下列方程中哪些是二元一次方程？(1) 2x+y=14 (2) x+y+z =6(4) x+y=6 (3) + =1y 32x(5) 7x+6z+4=16 (6) y=6 下列方程中哪些是二元一次方程？你能说出一个二元一次方程吗？动物纷争累死我了 !你还累?这么大的个, 才比我多驮了2个.真的？我从你背上拿来 1个, 我的包裹数就是你的 2 倍!设:老牛驮了 x 个包裹 , 小马驮了y 个包裹. x-y=2 x+1=2(y-1)二元一次方程问题：在两个方程中 x,y的含义分别相同吗？动物纷争x-y=2 x+1=2(y-1)二元一次方程组问题：在两个方程中 x,y的含义分别相同吗？动物纷争x-y=2 x+1=2(y-1)二元一次方程组含有 的两个 所组 成的 方程。两个未知数一次方程 一组二元一次方程组：二元一次方程下列方程中哪些是二元一次方程？(1) 2x+y=14 (2) x+y+z =6(4) x+y=6 (3) + =1y 32x(5) 7x+6z+4=16 (6) y=6 定义：含有两个未知数，并且未 知数的项都是一次的方程叫做二元一 次方程。1(1) 2x+y=14 (3) + =1y 32x(5) 7x+6z+4=16 二元一次方程组(1) 2x+y=14 (3) + =1y 32x(5) 7x+6z+4=16 二元一次方程组x-y=2x+1=2(y-1) 二元一次方程组二元一次方程组特点：方程组有方程组有2 2个个_次方程次方程 方程组中共有方程组中共有_个不个不 同未知数；同未知数； 一般用一般用_把把2 2个方个方 程连起来。程连起来。大括号大括号1 1 2 2x+y=85x+3y=34二元一次方程组二元一次方程组下面哪些是二元一次方程组 ？定义：含有两个未知数的两个一 次方程所组成的一组方程。2(1) x+y= 2 (2) x+ = 1x-y=1 x=1 (3) x+y=0 (4) z=1+yx=1 2x-y=5(5) x-3y=8 (6) 3x=5y xy=6 2x-y=0y1x+y=8解的情况x6y2x+y=8解的情况x56y32x+y=8x12345678y76543210。解的情况x+y=8x12345678y765432105x+3y=34解的情况。x+y=8x12345678y765432105x+3y=34 x5y3代入法：把x=5，y=3代入方程：55+33=34解的情况。x+y=8x12345678y765432105x+3y=34 x25y83解的情况。x+y=8x=1 x=2 x=3 x=4 x=5 x=6 x=7 x=8y=7 y=6 y=5 y=4 y=3 y=2 y=1 y=05x+3y=34x=2x=5y=8y=3适合适合解的情况x+y=8x=1 x=2 x=3 x=4 x=5 x=6 x=7 x=8y=7 y=6 y=5 y=4 y=3 y=2 y=1 y=05x+3y=34x=2x=5y=8y=3适合适合二元一次方程的一个解定义：适合一个二元一次方程的一组未 知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解3x+y=8x=1 x=2 x=3 x=4 x=5 x=6 x=7 x=8y=7 y=6 y=5 y=4 y=3 y=2 y=1 y=0 适合二元一次方程的一个解想一想：一个二元一次方程只有一个解吗？定义：适合一个二元一次方程的一组未 知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解3x+y=8x=1 x=2 x=3 x=4 x=5 x=6 x=7 x=8y=7 y=6 y=5 y=4 y=3 y=2 y=1 y=0 适合二元一次方程的一个解定义：适合一个二元一次方程的一组未 知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解3一个二元一次方程有无数个解x+y=8x=1 x=2 x=3 x=4 x=5 x=6 x=7 x=8y=7 y=6 y=5 y=4 y=3 y=2 y=1 y=05x+3y=34x=2x=5y=8y=3适合适合解的情况x+y=8x=1 x=2 x=3 x=4 x=5 x=6 x=7 x=8y=7 y=6 y=5 y=4 y=3 y=2 y=1 y=05x+3y=34x=2x=5y=8y=3适合适合解的情况x+y=8 5x+3y=34适合适合 x=5y=3x=5y=3解的情况x+y=8 5x+3y=34x=5y=3适合二元一次方程组的解定义：二元一次方程组中各个方程的 公共解，叫做二元一次方程组的解。4x=4y=4方法：分别代入两 个方程看是否同时 满足两个方程。4+4=854+34=32解的情况通常一个二元一次方程组只有一个解练习2.下面4组数值中,哪些是二元一 次方程2x+y=10的解?(1)(4)(3)(2)X=-2y=6X=3y=4X=4y=3X=6y=-2 练习3.二元一次方程组x+2y=10y=2x(1)(3)(4)(2)X=4y=3X=3y=6X=2y=4X=4y=2的解是(3)习题3.下面4组数值中，哪一组是二元一次 方程组 的解？7x-3y=22x+y=8(1)(3)(4)(2)X=-1y=-3X=2y=4X=4y=2X=1y=6你的收获431 2认识了二元一次方程认识二元一次方程组x+y=85x+3y=34会判断一组数是不是二元一次方程(组) 的解二元一次方程的解是无数个二元一次方程组的解通常是一个5你的收获431 2认识了二元一次方程认识二元一次方程组x+y=85x+3y=34会判断一组数是不是二元一次方程(组) 的解二元一次方程的解是无数个二元一次方程组的解通常是一个5x=5y=3成果检验431 2认识了二元一次方程认识二元一次方程组x+y=85x+3y=34会判断一组数是不是二元一次方程(组) 的解二元一次方程的解是无数个二元一次方程组的解通常是一个5自我检测n方程2x+3y=8的解 （ ） A、只有一个 B、有无数个 n下列属于二元一次方程组的是 （ ）ABn是方程组 的解的是（ ）2x+3y=43x-y=-5X=-1y=2X=1y=-2ABn n若若2x2x3m+13m+1+3y+3y2n-12n-1=0=0是二元一次方程是二元一次方程, , 则则m=m= ,n=,n= . .BAA3m+1=1 2n-1=1m=0 n=1与同学交流x+y=45 y=2x根据下列所给的方程组，与同伴 合作编一道应用题，使得该方程组适 合你所编的应用题人数问题暑假里，我们8个人去红山公园 里玩，每张成人票5元，每张儿童 票3元，门票花了34元。我知道你们去 了几个成人和 儿童。成人数+儿童数=8成人票款+儿童票款=34列二元一次方程组：设他们中有x个成人，y个儿童。x+y=85x+3y=34大显身手是我国古代较为普及的算书,许多问 题浅显有趣.其中下卷第31题“鸡兔同笼”问题流传尤为 广泛,飘洋过海传到了日本等国.设笼内有鸡 x 只，兔子 y 只，今有鸡兔同笼， 上有三十五头，下有九十四足， 问鸡兔各几何？习题1.甲种物品每个4千克，乙种物品每个