3.6圆和圆的位置关系一 复习引入1.直线和圆有几种位置关系?各是怎样定义的? (设圆心到直线的距离为d，半径为r)3.平面内两个圆，它们作相对运动，将会产生什么样的位置关系呢? 2 .平面内点和圆的关系有多少种呢？（设圆心与点的 距离为d，半径为r）（1） dr，相离二 新课演示2.两圆的五种位置关系:(1) 外离:(2) 外切:(3) 相交:(4) 内切:(5) 内含:1.点与圆的三种位置关系：(1) 点在圆内(2) 点在圆上(3) 点在圆外判断方法：设点 与圆心的距离当 ，点在圆内 当 ，点在圆上当 ，点在圆外总结 (1)两圆外离与内含时，两圆都无公共点 (2)两圆外切和内切统称两圆相切，即外切和内切的共性是公共点的个数唯一(3)两圆位置关系的五种情况也可归纳为三类： 相离 (外离和内含)、相交、相切(外切和内切)2、相切两圆的性质如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上3、两圆位置关系的数量特征 设两圆半径分别为R和r圆心距为d，思考：两圆的 五种不同位置关系，r和d之间有何数量关系 两圆外离 dR+r； 两圆外切 dR+r； 两圆相交 R-rdR+r; 两圆内切 dR-r (Rr); 两圆内含 dR-r(Rr). 练习一: 圆O1和圆O2的半径分别为3厘米和4厘米，设 :(1)O1O28厘米； (2)O1O27厘米 ；(3)O1O25厘米； (4)O1O21厘米；(5)O1O20.5厘米； (6)O1和O2重合. 例1、判断下列两圆的位置关系：（1） ；（2） ；（3） ；例2：如图，圆O的半径为5厘米，点P是圆O外一点，OP =8厘米，求： (1)以P为圆心作圆P与圆O外切，小圆P的半径是多少? (2)以P为圆心作圆P与圆O内切，大圆P的半径是 多少?分析： O与小圆P相外切，此时 OPOA+AP可推出: APOP-OA； O与大圆P相内切， 则有OPBP-OB.可推 出BPOP+OB.问题得 以解决.练习二： 1.求证：两圆 和 相外切2、求圆心为(1，-2)且与圆 相切的圆的方程。解析：由12+(-2)2-450知点(1，-2)在已知圆的内部则所求圆的方程是(x-1)2+(y+2)2=20或(x-1)2+(y+2)2=80由两圆必内切，圆心距设所求的圆的半径为r，则或2.点P(5a+1，12a)在圆 内部，则a的取值范围是( ) 1.设圆C： ，若0a1，则原点O ( ) A在圆上 B在圆外 C在圆内 D与圆C的位置关系不确定BC3直线3x-4y+6=0与圆 的位置关系是( ) A相离 B相切 C过圆心 D相交但不过圆心C4.直线4x-3y+5=0与圆 无交点的充要条件是( ) A0m5 B1m5 Cm1 Dm0 5.已知两圆 与 ，试确定两圆的位置关系？B6圆 和圆 的位置关系是( ) A相离 B外切 C相交 D内切C7圆 和圆 的位置关系 是( )A相离 B外切 C相交 D内切 D8已知两圆 ， 相切，则r为( ) D9.过圆 外一点M(2，1)作圆的切线，求圆的切 线方程。当k=34时，方程为4x-3y-5=0 当k不存在，方程为x=2小结：这两节课主要学习了点与圆、圆与圆的位置关系：1、点与圆的位置关系（设点与圆心的距离为 ）2、圆与圆的位置关系（设两圆心距为d，半径分别为r,R ）请同学们课后将“点与圆”、“直线与圆”、“圆与圆”的位置关系作一个系统的比较，以便更好地区分和记忆！