九年级数学(上)第二章 二次函数2.2二次函数有的放矢2 2驶向胜利 的彼岸学习目标w1、会用描点法画二次函数y=x2和 y=-x2的图象；w2、根据函数y=x2和y=-x2的图象， 直观地了解它的性质.你想直观地了解它的性质吗?数形结合,直观感受在二次函数y=x2中,y随x的变化而变化的规律是什么 ？有的放矢1 1w观察y=x2的表达式,选择适当x值,并计算相应 的y值,完成下表：w你会用描点法画二次函数y=x2的图象吗?x y=x2 x-3-2-10123y=x2 x y=x29410149做一做2 2xy0-4-3-2-11234108642-21描点,连线y=x2?观察图象,回答问题串w(1)你能描述图象的形状吗?与同伴进行交流.议一议3 3w(2)图象是轴对称图形吗？如果是,它的对称轴是什 么?请你找出几对对称点,并与同伴交流. w(3)图象 与x轴有交点吗？如果有,交点坐标是什么?w(4)当x0呢？w(5)当x取什么值时,y的值最小?最小值是什么？你是如何 知道的？xy0-4-3-2-11234108642-21y=x2这条抛物线关于 y轴对称,y轴就是它的对称轴. 对称轴与抛物 线的交点叫做 抛物线的顶点.二次函数y=x2的 图象形如物体抛射 时所经过的路线,我 我们把它叫做抛物线.当x0 (在对称轴的 右侧)时, y随着x的增大而 增大. 当x=-2时，y=4 当x=-1时，y=1当x=1时，y=1 当x=2时，y=4抛物线y=x2在x轴的 上方(除顶点外),顶点 是它的最低点,开口 向上,并且向上无限 伸展;当x=0时,函数y 的值最小,最小值是0.在学中做在做中学w(1)二次函数y=-x2的图象是什么形状？做一做4 4你能根据表格中的数据作出猜想吗？驶向胜利 的彼岸w(2)先想一想，然后作出它的图象w(3)它与二次函数y=x2的图象有什么关系？x y=-x2 x-3-2-10123y=-x2 x -9-4-10-1-4-9做一做5 5驶向胜利 的彼岸xy0-4-3-2-11234-10-8-6-4-22-1描点,连线y=-x2?做一做6 6驶向胜利 的彼岸xy0-4-3-2-11234-10-8-6-4-22-1观察图象,回答问题串（1)你能描述图象的形状吗?与同伴进行交流.（2)图象 与x轴有交点吗？如果有,交点坐标是什么?（3)当x0呢？（4)当x取什么值时,y的值最小?最小值是什么？你是如何 知道的？（5)图象是轴对称图形吗？如果是,它的对称轴是什么?请 你找出几对对称点,并与同伴交流.y=-x2描点,连线这条抛物线关于 y轴对称,y轴就是它的对称轴. 对称轴与抛物 线的交点叫做 抛物线的顶点.二次函数y= -x2的 图象形如物体抛射 时所经过的路线,我 们把它叫做抛物线.y当x0 (在对称轴 的右侧)时, y随着 x的增大而减小. y当x= -2时,y= -4当x= -1时,y= -1当x=1时,y= -1 当x= 2时,y= -4抛物线y= -x2在x轴的 下方(除顶点外),顶点 是它的最高点,开口 向下,并且向下无限 伸展;当x=0时,函数y 的值最大,最大值是0.看图说话w函数y=ax2(a0)的图象和性质:做一做7 7y=x2y=-x2xy0yx0?它 们 之 间 有 何 关 系 ？二次函数y=ax2的性质.顶点坐标与对称轴 .位置与开口方向.增减性与最值抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y=x2y= -x2（0，0）（0，0）y轴y轴在x轴的上方(除顶点外)在x轴的下方( 除顶点外)向上向下当x=0时,最小值为0.当x=0时,最大值为0.在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大. 在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小. 根据图形填表：做一做8 8y=x2和y=-x2是 y=ax2当a=1时的 特殊例子.a的符号 确定着抛物线的 驶向胜利 的彼岸x0y函数y=ax2(a0)的图象和性质:在同一坐标系中作出函数y=x2和y=-x2的图象看图说话y=x2y=-x21.抛物线y=ax2的顶点是原点,对称轴 是y轴.2.当a0时，抛物线y=ax2在x轴的上方(除顶点外),它的开口 向上,并且向上无限伸展；当a0时,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小；在对称轴 右侧,y随着x的增大而增大.当x=0时函数y的值最小. 当a0时,抛物线y=ax2在x轴的上方（除顶点外）,它的开口向 上,并且向上无限伸展；当a0时,在对称轴的左侧,y随着x的增 大而减小； 在对称轴右侧,y随着x的增大而增大.当x=0 时,函数y的值最小. 当a0时,在对称轴的左侧,y随着x的增大而 增大； 在对称轴的右侧,y随着x增大而减小,当x=0 时,函数y的值最大.小结 拓展w1.抛物线y=ax2的顶点是原点,对称轴是y轴.驶向胜利 的彼岸n由二次函数y=x2和y=-x2知：知识的升华独立 作业习题2.2 1,2题.祝你成功！驶向胜利 的彼岸练习 1,2题独立 作业1说说自己生活中遇到的哪些动物和植物身体的部分轮 廓线呈抛物线形 状.2设正方形的边长为,面积为,试作出S随a的变化而变化 的图象.结束寄语只有不断的思考,才会 有新的发现;只有量的 变化,才会有质的进步. 下课了!