众数教学设计密山市实验小学 庄艳玲本节课的设计理念：1、数学课程生活化。 “众数”属于“ 统计与概率 ”范畴，其内容与现实生活联系密切。学习这一内容是“ 现实的、有意义的、富有挑战性的”。在教学中要从学生的生活经验和已有的知识背景出发，联系生活学数学，把生活经验数学化，数学问题生活化。2、数学活动是师生共同参与、交往互动的过程。在教学中，要凸现学生学习的主体地位，激发学生学习兴趣，调动学生学习积极性，引发学生思考，引导学生自主探索，鼓励学生合作交流，使学生真正理解数学知识和技能、数学理想和方法，发展学生的数学思维能力。本节课的教学目标：1、联系生活实际，创设情境，引导学生理解众数的意义；学会求一组数据的众数，理解众数在统计学上的意义。2、能根据具体的问题，选择适当的统计量表示数据的不同特征，体现事物的多面性与学会全面分析问题的必要性，培养独立思考、勇于创新、合作探究的能力。3、能利用所学知识解决生活中的一些简单问题，感受数学在生活中的应用。教学重点：认识众数，理解众数的意义及作用。教学难点：众数和中位数、平均数三者的区别，在具体的问题情境中如何选择合适的统计量来表示。本节课的教学准备：1、学生准备计算器，课前对本班同学的身高、体重、视力等方面进行测量和统计。2、教师准备：多媒体课件电子白板、班班通、计算器、学习卡。教学过程：一、创设情境，问题导入：（多媒体图片切入）1、研究数据，观察发现。师：根据我们部分同学的身高，我们得到了这组数据。现在请同学们观察分析这组根据，看一看，你们发现了什么？（生汇报：大部分同学身高都在 1.5 米左右） 。师：（把出现次数最多的数划上横线，用红笔在下画写上 1.5） ，谁能给它取个名字？2、导入“众数 ”，理解“ 众数”。谁能说一说什么叫“众数” ？（一组数据中，出现次数最多的数叫做这组数据的众数） 。你认为理解“众数”，哪几个词最关键？为什么？（“一组”至少 3 个以上的数据， “次数最多 ”，有的数据中出现了几组相同的数，只有次数最多的数才是众数） 。师：同学们理解得很好，现在你能不能迅速找出下列一组数据的众数。比一比，看谁能迅速找出下列每组数据的众数：第一组：1.32 1.33 1.34 1.50 1.51 1.52 （ ）第二组：1.32 1.33 1.34 1.50 1.51 1.51 1.52 1.52 1.53 （ ）第三组：1.32 1.33 1.34 1.50 1.51 1.51 1.52 1.52 1.53 1.53 1.53 （ ）第四组：1.32 1.33 1.34 1.50 1.51 1.51 1.52 1.52 1.52 1.78 （ ）第五组：1.32 1.33 1.34 1.50 1.51 1.51 1.52 1.52 1.52 0.85 （ ）请同学们说一说，对“众数” 有什么新的理解？（在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数，众数不受极端值的影响）二、比较探究，认识意义（多媒体课件出示）1、启发引导：师：再过两个月我们市将要举行两年一届的全市运动会，为了迎接全市运动会的召开，我们学校开展了全民健身运动。要在五年级的每个班中选 10 名队员，参加集体舞比赛。各班都踊跃报名参加了，可 5（3）报名的同学超出了 10人，所以班级里要先进行一次选拔，大家说说选什么条件的比较合适？这是五年（3）班的 20 位候选同学的身高数据。（多媒体课件出示 20 个数据）2、 整理数据，完成学习卡。学 习 卡（1）求出这组数据的平均数。（2）求出这组数据的中位数。（3）完成下列统计表：身高（米）人数（人）3、小组汇报交流。这组数据的平均数、中位数和众数各是多少？你是用什么方法得来的？它们之间有什么联系？有什么区别？方法 结果 联系 区别平均数 计算 1.475平均数的大小与一组数据的每个数都有关系，其中任何一个数据的变动都会引起平均数的变动中位数 排列 1.485都是反映一组数据的集中情况（平均数）中位数的大小与数据排列位置有关，部分数据变动与中位数没有影响。众数找次数最多的数1.52求一组数据的众数既不需要计算，也不需要排列，只要找出出现次数最多的数据。学校要开展集体舞比赛，如果在这些中选 10 名同学参加比赛，你认为参赛队员的身高是多少比较合适。 （学生交流反馈）4、意义拓展（选择合适的统计量）：到现在为止，我们认识了平均数、中位数和众数三个统计量，它们在我们生活中都有很重要的作用，现在老师这儿有个问题，请同学们分析判断一下，看看使用哪一个统计量比较合适。 （恰当运用统计量的问题 46 个）三、联系实际，解决问题（班班通资源营造场景氛围，层层深入，让学生体会众数在统计中的地位）1、师引入：我们今天学习了众数的知识，众数在生活中应用十分广泛。2、请看第一个问题：应聘问题。密山广告公司和密山装饰公司都在招聘员工，这两家公司员工工资情况如下表：密山广告公司经理副经理员工A员工B员工C员工D员工E员工F员工G员工H员工I月工资8000 7000 2600 2400 2300 2250 2200 2150 2000 2000 2000密山装饰公司经理副经理员工A员工B员工C员工D员工E员工F员工G员工H员工I月工资6500 5500 2700 2650 2600 2550 2500 2500 2500 2500 2500研究密山广告公司员工工资数据，它们平均数和众数分别是多少？研究密山装饰公司员工工资数据，它们平均数和众数分别是多少？李叔叔想找一个收入高一点的工作，它应该去哪个公司应聘合适？2、问题二：售鞋问题红蜻蜓鞋店在一段时间内销售了女鞋 30 双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：鞋的尺码 34 以下 34 35 36 37 38 38 以上销售量/双1 2 4 6 14 2 1研究这组销售数据，你发现了什么？如果你是鞋店的经理，你会怎样进货？3、生活中的数学了解“均码”（课件：生活中的数学） 。生活中还有哪些应用到众数的原理。 （网络资源插播相关图片和现场评委亮分打分实况）（1）超级女生总决赛中，李宇春的人气指数最高，人气指数用了哪个统计量？（课件图片后视频插入）（2）在演讲比赛中，某个选手想知道自己处于什么水平，应该选哪个统计量？（课件图片后视频插入）（3）在许多比赛中，评委打后，要去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算平均分，这是为什么？2、了解三个统计量分别与什么有关。四、在练习中体验，学会统计描述。 （班班通电子资源插入）1、 （课本第 123 页生活中的数学）2、124 页完成第 1 题。五（1）班 21 名男生 1 分钟仰卧起坐成绩如下（单位：次）：19 23 26 29 28 32 34 35 41 33 31 25 27 31 36 37 24 31 29 26 30这组数据的中位数和众数各是多少？3、125 页完成第 6 题。调查本班学生所穿鞋子的号码，完成下表。男生：号码/码 34 以下 34 35 36 36 以上人数 女生：号码/码 34 以下 34 35 36 36 以上人数 这两组数据的众数各是多少？你发现了什么？发现：在一组数据中，众数可能不止一个，也有可能没有众数。五、在分析中总结延伸、畅谈收获。（1） 、师：这节课我们共同学习了“ 众数”，大家有收获吗？用什么方法把自己的收获记录下来？（整理笔记、写学习小结、写数学日记）（2） 、学习总结（学生补充完整）今天，我们学习了新的数学知识 众数。众数是一组数据中出现次数最多的数。在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。众数能够反映一组数据的集中情况。众数与平均数、中位数都能反映“平均水平” ，但还有区别，平均数与一组数据的每一个数都有关，中位数与一位数据排列顺序关系紧密，众数的大小与部分数据有关。众数在生活中应用十分广泛，生活中很多问题都蕴含着众数的原理。附板书：众 数平均数 整体水平 所有中位数 一般水平 位置众 数 集中情况 次数