沿着螺旋上升的 轨迹开展有效教学浙江省瑞安中学戴 海 林一、螺旋上升是新课程中体现的重要思想高中数学新课程在教材的“亲和力”、“问题性” 、 “思想性”、“联系性”等方面进行了大胆创新。其 中“思想性”是指：螺旋上升地安排核心数学概念和 重要数学思想，加强数学思想方法的渗透与概括。 以数及其运算、函数、空间观念、数形结合 、向量、导数、统计、随机观念、算法等数学核 心概念和基本思想为贯穿整套教科书的“灵魂”。1、螺旋式课程与直线式课程的含义螺旋式课程是指在不同学习阶段重复呈现特定 的学科内容，同时利用学生日益增长的心理的成熟 性，使学科内容不断拓展与加深螺旋式上升。 直线式课程是将一门学科的内容按照逻辑体系 组织起来，其前后内容基本上不重复。 2、直线式课程与螺旋式课程的优缺点螺旋式课程组织的优点是能够将学科逻辑与 学生的心理逻辑较好地结合起来，其缺陷是容易 造成学科内容的臃肿和不必要的重复。 直线式课程组织的优点是能较好地反映一门学 科的逻辑体系，能够避免课程内容的不必要的重复 ，其缺陷是不能恰当体现学生认知发展的特点。 立体几何部分包括必修2的“空间几 何体”、“点、直线、平面之间的位置关系”与 选修2-1的“空间向量与立体几何”；概率 与统计部分包括必修3中的“统计”、“概率 ”及理科选修2-3的“随机变量及其分布” 、“统计案例” 。在义务教育阶段对于立体几 何就有“认识图形”与“直棱柱”等内容，对于概 率与统计就有“事件的可能性”、“概率初步”“ 数据与图表”、“样本与数据分析初步”、“频率 分布及其图形”等。二、教学实践中所面对的困惑3、如何安排各模块的教学顺序最有利于螺 旋式上升教学5、如何把握必修模块中的教学难度，如在 知识的传授与问题的解决中应如何控制。6、如何做好初高中阶段及不同模块（尤其 是必修与选修）之间的衍接教学4、教师在实际教学中是否可以根据实际情 况适当调整某些内容的顺序进行教学。2、如何评价“一步到位”与“螺旋上升”这两 种教学方式的有效性1、如何处理高考大纲与课标要求之间的关系有效教学是指教师在以学生发展为本的教育 思想指引下，通过选择有效的教学策略，达成预 期的教学目标，追求较高的教学效率和效益的教 学活动。三、探索有效教学的策略 1、有效教学的内涵有效教学是为了提高教师的工作效益、强化 过程评价和目标管理的一种现代教学理念，它的 核心是关注学生的进步或发展，关注教学效益。 并可以从教学准备、教学设计、教学评价三个阶 段是否有效来考虑。在传统教学中，人们对教学的有效性的关注 主要集中于教学活动结果与预期的教学目标是否 吻合以及吻合的程度，这样就把教学结果窄化为 知识的掌握，并通过考试分数的高低表现出来。 在新课程背景下，有效教学的本质和内涵有了 进一步的发展，人们关注的是教学效益，即教学能 否满足社会对人才的需求，对主体价值的实现。教 学的目标也不仅仅限于基础知识和基本技能的掌握 ，而需要体现出对知识与技能，过程与方法，情感 、态度、价值观三位一体的教育价值目标的追求。 2、传统教学与新课程背景下对有效性的不同理解（1）转变教学观念转变观念就是要树立与新课程相适应的教 学观，新教材的一个重要特点就是要体现知识 的循序渐进、螺旋上升，因此教学方式也要从 “一步到位”向“螺旋上升”转变。3、具体操作策略新课程标准指出必修模块是全体学生的 必修内容，这五个模块包括了以往高中的所有内 容，还有新增的算法，向量、统计和概率等内容 ，这些内容比以往的高中教材内容更广，但降低 了要求，这就是对全体学生的一致要求。而对于 那些对数学有兴趣和希望进一步提高数学素养的 学生来说可以进行选修，因此我们可以说必修是 基础，选修是提高。必修部分在高考中地位导致老师对典型问题 进行挖掘，对解题技巧进行分析，对应试策略进 行归纳，对高考重点热点进行加强。 必修1中函数的教学，主要是让学生理解 函数的概念、掌握函数的基本性质，领悟其基本 思想方法，有些问题的讨论与解决，要放到后续 内容的学习过程中去。如求函数的定义域、值域 ，讨论函数的单调性，如果要作较为深入的讨论 ，必然要用到不等式的知识，而学生在此时的不 等式基础仅是解一元一次不等式，有关基本不等 式的解法和简单不等式证明要到必修5才能 系统学习，甚至函数的单调性讨论只有到了导数 学习之后才算是比较完善。 转变观念需要专家的引领与实践的检验（2）改进教学方式新课程课程倡导教师应改进教学方式，努力 创设有利于学生“自主探索、合作交流”学习的问 题情境，让学生经历的是探索的过程，领悟的是 数学学习的方法，得到的是自己探究的成果，体 验的是成功的喜悦。教学应以学生的兴趣为基础，寻求课堂教学 的生活意义，激发学生主动参与，引起学生的兴 趣，兴趣是最好的老师。教学过程使教学从重教师“教”向重学生“学 ”转变，并关心学生的学习兴趣、学习策略、学 习方法、学习障碍。教学评价使评价从重结果 、重分数向重过程、重生思维能力的发展、问 题解决能力的提高、学习方式的改变等方面转 变。 实现多维有效的交往活动，促进学生合作交 流。有效的新课程教学更应是教师与学生、学生 与学生之间保持有效互动的过程。教学是教师教 与学生学的统一，这种统一的实质就是交往。 （3）熟悉教材内容教师应该积极而又主动地通过各种渠道了解 和熟悉新教材的全部内容，当然还需认真研读课 程标准，这可以让我们对高中课程的要求及整体 框架有一个更深入的了解，并能清楚新旧教材之 间的变化与差异。设立数学组书柜，收集了所有新课程教 材及相关教师用书，还有浙教版义务教育阶段 的教材与部分高等数学教材。建立数学组网站，收集了许多专家对教 材的解读，通过教研活动组织大家进行学习 与研讨。（4）开展校本教研校本教研是为了改进学校的教育教学，提高 教育教学质量，从学校的实际出发，依托学校自 身的资源优势和特色进行的教育教学研究。提高课堂教学质量较为有效的校本教研方 式是自编学案与作业。学案有利于缩小不同学生的差距作业有利于发展不同学生的个性（5）合理使用媒体新标准提倡运用信息技术呈现以往教学中 难以呈现的课程内容，这就要求大家能科学利用媒 体，端正整合思想。数学的理解，需要直观的观察 ，视觉的感知，特别是几何图形的性质，复杂的计 算过程，函数的动态变化过程，几何直观背景。 要正确处理利用现代信息技术和搞好数学教 学的关系，现代信息技术的应用是教学手段，不 是目的，现代媒体不能代替教师、电脑不能代替 人脑，不要片面追求课堂的形式化。 关注“能否使用计算器”（6）做好知识衍接 教学是为了促进学生的发展，根据学生的原 有准备状态进行新的教学是教学的准备性原则 ， 它是提高教学有效性的不可动摇的原则。要根据遗忘规律，设计滚动式的相关练习，练 习尽可能自编，不要人为加大对学生能力的要求， 可以在必修模块学完后不定期地进行巩固，这样可 以为我们进入选修模块的螺旋式上升教学提供保障 。在进行高中或选修模块教学前应充分研究学 生，如学生的认知水平及相关知识的掌握程度。 （7）重视系统复习高中数学新课程教学大体上分为三个阶段：必 修课教学阶段，选修系列教学阶段和复习阶段。前 阶段是后阶段的基础，前阶段知识会在后阶段中得 到巩固、应用、拓展和加深，学生的能力不断得到 发展与提升。在复习阶段又对前两阶段进行全面总 结和提升，不能把每一知识系统再按必修与选修分 开进行复习，这样有利于学生形成系统的知识结构 。 学生对知识的认识和掌握，就是在这种多次 反复、螺旋上升的过程中完成，因此，切忌在必 修课教学时就按照复习教学的要求一步到位。提高教学的有效性是一个永恒的主题