1功率功率【学习目标】 1.知道功率的物理意义； 2.理解功率的定义及其单位； 3.理解功率的计算公式； 4.能够用功率的定义式解决相关问题。 【要点梳理】 要点一、功率 将功与做功所用时间的比，叫作功率。 要点诠释： （1）物理意义：反映了物体做功的快慢。 （2）要比较不同物体做功的快慢，必须同时考虑两个因素：一个是物体做功的多少；另一个是物体做 功所用去的时间。要点二、功率的计算1定义式：tWP 2国际单位：瓦特，简称瓦，符号 W；常用单位还有千瓦（kW）、毫瓦（mW）等等。1kW=1000W，1W=1000mW，1W=1J/s3推导公式：要点诠释： 功率与功是两个不同的物理量，“功”表示做功的“多少”，而“功率”则表示做功的“快慢”， “多少”与“快慢”的意义不一样，只有在做功时间相同时，做功多的做功快；否则做功多不一定做 功就快，即“功率”不一定就大，也就是说：功率与功和时间两个因素有关。【典型例题】 类型一、基本概念1、甲、乙两台机器，甲的功率比乙的大，则（ ） A甲做的功比乙做的功多 B甲做功比乙做功快 C甲做功所用的时间比乙的少 D以上说法都不对 【思路点拨】功率表示物体做功快慢的物理量，根据WPt可知，做功时间相同时，做功越多，做功越快，功率越大。 【答案】B 【解析】功率同时跟做功多少和做功时间有关，甲的功率比乙的功率要大，说明甲做功比乙做功要快，相同的时间内甲做的功多，做相同的功时甲用的时间少，故 ACD 错误，B 正确，故选：B。2【总结升华】本题考查了学生对功率概念的理解与掌握，要注意功率同时跟做功多少和做功时间有关， 只谈功率和做功多少的关系或功率和做功时间的关系是没有意义的。 举一反三： 【变式 1】起重机用 20s 的时间将重物吊起，整个过程中做的功是 20000J，在此过程中起重机的功率 是（ ） A200W B500W C1000W D2000W 【答案】C 【变式 2】关于物体做功的功率，下列说法正确的是（ ） A物体做功时间越短，功率越大 B物体做功越多，功率越大 C物体做功越慢，功率越大 D物体做功越快，功率越大 【答案】D2、如图所示是甲、乙两个物体做功与所需时间的关系图象，由上图可知，甲物体的功率 P甲与乙 物体的功率 P乙相比是（ ）AP甲P乙 BP甲P乙 CP甲=P乙 D无法确定 【答案】A【解析】由图象可知，当时间相同时，W甲W乙，根据公式可知，P甲P乙。故选 A。【总结升华】 （1）根据公式，要判断功率大小，可以取相同时间，比较功的大小；也可以取相同的功，比较时间的长短； （2）本题是一道图象题，图象中往往包含大量的信息，要注意从中找出对解题有用的东西，是 非常关键的。举一反三： 【变式】小明爸爸的质量为 70kg、小明的质量为 50kg当父子俩一起从居住楼的一楼同时走上二 楼在此过程中以下判断正确的是（ ） A两个人做功的功率相等 B爸爸做功的功率比小明的大 C小明做功的功率比爸爸的大 D无法比较做功的快慢 【答案】B类型二、功率的计算33、一个正常人的心脏推动血液流动的功率为 1.5W，那么，在考试 100min 的时间内心脏做的功是 多少？利用这些功可以把一个质量为 50kg 的中学生匀速举高多少 m？（g=10N/kg） 【思路点拨】利用功的计算公式 W=Pt 求解心脏所做的功，利用功的变形公式 W=Gh=mgh 求被提升的高 度。【答案与解析】 （1）由 P= 可得，心脏做的功：W=Pt=1.5W10060s=9000J；（2）中学生的体重：G=mg=50kg10N/kg=500N，由 W=Gh 可得，中学生被匀速举高的高度：h= =18m。答：在考试 100min 的时间内心脏做的功是 9000J； 利用这些功可以把一个质量为 50kg 的中学生匀速举高 18m。 【总结升华】本题考查做功和高度的计算，解决此类问题要结合功的计算公式分析求解，关键是考查 学生灵活应用所学物理知识的能力。 举一反三： 【变式】一辆质量为 1.5t 的小货车，载有质量为 1.0t 的货物，四个车轮与地面接触的总面积为 0.1m2，小货车在平直公路匀速行驶 1km，所用时间为 50s，小货车受到摩擦阻力为车重的 0.1 倍。 （g 取 10N/kg） 。在这段时间内，求： （1）小货车受牵引力的大小； （2）小货车对地面的压强； （3）牵引力做功的功率。 【答案与解析】 （1）小货车和货物的重力 G总=G1+G2=m1g+m2g=1.5103kg10N/kg+1.0103kg10N/kg=2.5104N； 牵引力为 F牵=0.1G总=0.12.5104N=2.5103N； （2）小货车对地面的压力为：F压=G总=2.5104N；小货车对地面的压强：4 5 22.5 102.5 100.1FNPPasm；（3）牵引力做的功：W=F牵S=2.5103N1000m=2.5106J；牵引力的功率：6 42.5 105.0 1050WJPWts答：（1）小货车的牵引力为 2.5103N；（2）小货车对地面的压强 2.5105Pa；（3）牵引力的功 率是 5.0104W。4、某型号汽车发动机的额定功率为 6104W，在水平路面上匀速行驶时受到的阻力是 1500N。在 额定功率下，当汽车匀速行驶时，求： （l）发动机所提供的牵引力大小； （2）行驶速度的大小； （3）行驶 5min 牵引力所做的功。 【思路点拨】 （1）物体做匀速直线运动时，处于平衡状态，受到平衡力的作用，根据平衡力的大小相 等、方向相反即可得出牵引力的大小； （2）已知的条件有：牵引力的大小以及发动机的额定功率，求速度可由功率的推导式：=WFsPFvtt得出；4（3）已知额定功率以及工作时间 5min，直接由 W=Pt 可求得牵引力所做的功。 【答案与解析】 （1）因为汽车匀速行驶，受平衡力作用；由二力平衡知识得：F=f=1500N；（2）由 P=Fv 得：46 10 W=40m / s1500NPvF；（3）已知：t=5min=300s，行驶 5min 牵引力做功：476 10 W300s1.8 10 JWPt。答：发动机所提供的牵引力为 1800N，行驶速度为 40m/s，行驶 5min 牵引力所做的功是 1.8107J。 【总结升华】题目考查了，二力平衡、功率的推导式P=Fv的应用。需要学生熟练应用功率的的计算公 式。 举一反三： 【变式】一辆红旗牌轿车在平直的高速公路上以 60kw 的功率匀速行驶，2min 前进了 3600m，轿车所做 的功是 J，它所受到的阻力是 N。 【答案】7.2106 ；2000