1第三单元第三单元 方程与方程组方程与方程组第 7 课时 一元一次方程(62 分)一、选择题(每题 5 分，共 25 分)12016济南若代数式 4x5 与的值相等，则x的值是(B) 2x1 2A1 B.3 2C. D22 3【解析】 根据题意得 4x5，2x1 2去分母，得 8x102x1，解得x .3 222016杭州某村原有林地 108 公顷，旱地 54 公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的 20%.设把x公顷旱地改为林地，则可列方程(B)A54x20%108B54x20%(108x)C54x20%162D108x20%(54x)3王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是 4.25%，若到期后取出得到本息和(本金利息)33 825 元设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是(A)Ax34.25%x33 825Bx4.25%x33 825C34.25%x33 825D3(x4.25%x)33 82542017枣庄商场购进一批服装，每件进价为 200 元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利 20%，则该服装标价是(B)2A350 元 B400 元C450 元 D500 元【解析】 设该服装标价为x元，由题意，得 0.6x20020020%，解得x400.52016深圳某商品的标价为 200 元，8 折销售仍赚 40 元，则商品进价为(B)A140 元 B120 元 C160 元 D100 元【解析】 设商品的进价为每件x元，售价为每件 0.8200 元，由题意，得0.8200x40，解得x120.二、填空题(每题 5 分，共 15 分)6湖园中学学生志愿服务小组在“三月学雷锋”活动中，购买了一批牛奶到敬老院慰问老人如果送给每位老人 2 盒牛奶，那么剩下 16 盒；如果送给每位老人 3 盒牛奶，则正好送完设敬老院有x位老人，依题意可列方程为_2x163x_.72016嘉兴公元前 1700 年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于 19.”此问题中“它”的值为_.133 8【解析】 设“它”为x，根据题意，得xx19，解得x，则“它”的值为1 7133 8.133 88在我国明代数学家吴敬所著的九章算法比类大全中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”(倍加增指从塔的顶层到底层)请你算出塔的顶层有_3_盏灯【解析】 根据题意，假设顶层的红灯有x盏，则第二层有 2x盏，依次第三层有 4x盏，第四层有 8x盏，第五层有 16x盏，第六层有 32x盏，第七层有 64x盏，总共 381 盏，列出等式，解方程，即可得解假设顶层的红灯有x盏，由题意得x2x4x8x16x32x64x381，127x381，x3(盏)，故答案为 3.三、解答题(共 22 分)9(11 分)2016怀化小明从今年 1 月初起刻苦练习跳远，每个月的跳远成绩都比上一个月有所增加，而且增加的距离相同.2 月份，5 月份他的跳远成绩分别为 4.1 m，4.7 m请你算出小明 1 月份的跳远成绩以及每个月增加的距离3解：设小明 1 月份的跳远成绩为x m，则 4.74.13(4.1x)，解得x3.9.则每个月的增加距离是 4.13.90.2(m)答：小明 1 月份的跳远成绩是 3.9 m，每个月增加的距离是 0.2 m.10(11 分)2017岳阳某项球类比赛，每场比赛必须分出胜负，其中胜 1 场得 2 分，负1 场得 1 分某队在全部 16 场比赛中得到 25 分，求这个队胜、负场数分别是多少？解：设这个队胜x场，则负(16x)场2x(16x)25，解得x9，16x7.答：这个队胜、负场数分别是 9 场、7 场(23 分)11(11 分)2016泰州某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件 80 元的价格购进了某品牌衬衫 500 件，并以每件 120 元的价格销售了 400 件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利 45%的预期目标？解：设每件衬衫降价x元，依题意有120400(120x)10080500(145%)，解得x20.答：每件衬衫降价20 元时，销售完这批衬衫正好达到盈利 45%的预期目标12(12 分)2017金华一种长方形餐桌的四周可坐 6 人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图 71 方式进行拼接(1)若把 4 张、8 张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐多少人？(2)若用餐的人数有 90 人，则这样的餐桌需要多少张？图 71解：(1)把 4 张餐桌拼起来能坐 44218(人)；把 8 张餐桌拼起来能坐 48234(人)；(2)设这样的餐桌需要x张，由题意得 4x290，解得x22.4答：这样的餐桌需要 22 张(15 分)13(15 分)2017宁波用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由 3 个矩形侧面和 2 个正三角形底面组成，硬纸板以如图 72 两种方法裁剪(裁剪后边角不再利用)A方法：剪 6 个侧面；B方法：剪 4 个侧面和 5 个底面现有 19 张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法图 72(1)用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面个数；(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？解：(1)裁出的侧面个数为 6x4(19x)(2x76)个，裁出的底面个数为 5(19x)(5x95)个；(2)由题意得，解得x7，2x76 35x95 2当x7 时，30.2x76 3答：能做 30 个盒子