1第七单元第七单元 三角形三角形第 21 课时 三角形的基础知识(60 分) 一、选择题 (每题 6 分，共 36 分)1下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是(D)A1，2，6 B2，2，4C1，2，3 D2，3，422016滨州在ABC中，ABC345，则C等于(C)A45 B60C75 D9032016山西如图 211，在ABC中，点D，E分别是边AB，BC的中点若DBE的周长是 6，则ABC的周长是(C)A8 B10C12 D14图 21142017邵阳如图 212，在ABC中，B46，C54，AD平分BAC，交BC于D，DEAB，交AC于E，则ADE的大小是 (C)A45 B54 C40 D50图 212 图 21352016绵阳如图 213，在ABC中，B，C的平分线BE，CD相交于点F，ABC42，A60，则BFC(C)A118 B119C120 D121【解析】 A60，2ABCACB120，BE，CD是B，C的平分线，CBE ABC，BCD BCA，1 21 2CBEBCD (ABCBCA)60，1 2BFC18060120.6. 如图 214，在折纸活动中，小明制作了一张三角形纸片ABC，点D，E分别在边AB，AC上，将ABC沿着DE折叠压平，点A与点A重合，若A75，则12 (A)A150 B210 C105 D75图 214【解析】 ADE是由ADE翻折而成，AEDAED，ADEADE，AA75，AEDADEAEDADE18075105，123602105150.故选 A.二、填空题(每题 6 分，共 24 分)72016衡阳如图 215，小明为了测量学校里一池塘的宽度AB，选取可以直达A，B两点的点O处，再分别取OA，OB的中点M，N，量得MN20 m，则池塘的宽度AB为_40_m.图 215 图 2168如图 216，点B，C，E，F在一直线上，ABDC，DEGF，BF72，则D_36_度9在ABC中，三个内角A，B，C满足BACB，则B_60_度10将一副直角三角板如图 217 摆放，点C在EF上，AC经过点D.已知3AEDF90，ABAC，E30，BCE40，则CDF_25_.图 217【解析】 ABAC，A90，ACBB45.EDF90，E30，F90E60.ACECDFF，BCE40，CDFACEFBCEACBF40456025.(25 分)11(7 分)2016广州如图 218，四边形ABCD中，A90，AB3，AD3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点(含端3点，但点M不与点B重合)，点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为_3_.【解析】 EDEM，MFFN，EFDN，1 2DN最大时，EF最大，N与B重合时DN最大，此时DNDB6，AD2AB2EF的最大值为 3.12(8 分)2017扬州如图 219，ABC的中位线DE5 cm，把ABC沿DE折叠，使点A落在边BC上的点F处，若A，F两点间的距离是 8 cm，则ABC的面积为_40_cm2.图 219 图 211013(10 分)2016苏州如图 2110，在ABC中，CD是高，CE是中线，CECB，点A，D关于点F对称，过点F作FGCD，交AC边于点G，连结GE.若AC18，BC12，图 2184则CEG的周长为_27_.【解析】 点A，D关于点F对称，点F是AD的中点CDAB，FGCD，FG是ACD的中位线，AC18，BC12，CGAC9.1 2点E是AB的中点，GE是ABC的中位线，CECB12，GEBC6，1 2CEG的周长CGGECE961227.(15 分)14(15 分)2016邵阳如图 2111，等边ABC的边长是 2，D，E分别为AB，AC的中点，延长BC至点F，使CFBC，连结CD和EF.1 2(1)求证：DECF；图 2111(2)求EF的长解：(1)证明：D，E分别为AB，AC的中点，DE綊BC，1 2延长BC至点F，使CFBC，1 2DE綊FC，即DECF；(2)DE綊FC，5四边形DEFC是平行四边形，DCEF，D为AB的中点，等边ABC的边长是 2，ADBD1，CDAB，BC2，EFDC.3