物理一轮复习 第二单元 匀变速直线运动规律的应用第3课时 自由落体和竖直上抛运动1.自由落体运动:物体只在 作用下从 开始下落的运动. 2.自由落体运动的特点(1)只受重力:a= .(2)初速度v0= .重力静止g0自由落体运动基础回顾物理一轮复习 3.自由落体运动的规律(1)速度时间关系:vt= .(2)位移时间关系:h= .(3)速度位移关系:vt2= .1.自由落体是一种怎样的理想化运动模型? 2.研究自由落体运动经常用的几个推论有哪些?(1)满足初速度为零的匀变速的几个推论的比例关系(2)连续相等的时间内位移的增加量相等x=gt2(3)一段时间内的平均速度gt2gh物理一轮复习 水滴从屋顶自由下落,经过高为1.8 m的窗户,用时0.2 s.求屋顶到窗户上沿的高度?解得h=3.2 m,t=0.8 s.物理一轮复习 1.竖直上抛运动:将物体以一定的初速度 抛出后,物体只在 作用下所做的运动. 2.竖直上抛运动的特点(1)物体有 的初速度,v00且规定v00.(2)只受 ,加速度为 ,方向竖直向下. 3.竖直上抛运动的规律(1)速度时间关系:vt= .(2)位移时间关系:h= .(3)速度位移关系:vt2-v02= .(4)上升到最高点的时间:t= .(5)上升的最大高度:H= .竖直向上 重力竖直向上 重力gv0-gtv0t- gt2 -2gh竖直上抛运动基础回顾物理一轮复习 1.竖直上抛运动在哪些方面具有对称性?(1)时间对称性:物体在上升和下降过程中通过同一竖直距离所用时间相同.(2)速度对称性:物体在上升和下降过程中通过同一位置时速度大小相等、方向相反. 2.竖直上抛运动有哪两种研究方法?(1)分段法:可以把竖直上抛运动分成上升阶段的匀减速运动和下降阶段的匀加速运动处理,下降过程是上升过程的逆过程.(2)整体法:从全过程来看,加速度方向始终与初速度的方向相反,所以也把竖直上抛运动看成是一个匀变速直线运动.物理一轮复习 2.气球以5 m/s的速度匀速上升,在高100 m处,物体A从气球上落下,求物体A经过多长时间落地?(不计空气阻力，g取10 m/s2)答案 5 s即学即用物理一轮复习 【例1】某人站在高楼的平台边缘处,以v0=20 m/s的初速度竖直向上抛出一石子.求抛出后,石子经过距抛出点15 m处所需的时间.(不计空气阻力,g取10 m/s2)【思路剖析】(1)离抛出点15 m的位置有几个?如果取向上为正,这几个位置对抛出点的位移为多少?答 有两处,一处在抛出点上方15 m,一处在抛出点下方15 m.位移分别为+15 m和-15 m.竖直上抛运动的多解问题物理一轮复习 (2)物体经多长时间到达抛出点上方15 m处?答 由公式h=v0t- gt2,得t1=1 s,t2=3 s.(3)物体经多长时间到达抛出点下方15 m处?答 仍由公式h=v0t- gt2,可得:t1=(2+ ) s,t2=(2- )s(舍去)答案 有三个:1 s、3 s、(2+ ) s【思维拓展】如果上题中竖直上抛的初速度为10 m/s,求得的答案 有几个?如果初速度小于10 m/s呢?答案 2个 1个物理一轮复习 【例2】在距地20 m高处有一物体A自由下落,同时在物体A正下方的地面上有另一物体B以速度v0竖直上抛,要让A、B在B下降时相遇,则v0应满足怎样的条件?【思路剖析】(1)要在A下落5 m时两者相遇,B初速度v0应多大?相遇时A、B速度分别多大?答 A自由下落5 m的时间由h= gt2,得t= =1 s这段时间内B应上升15 m就能与A相遇,则由v0t- gt2=15自由落体与竖直上抛物体的相遇问题物理一轮复习 得:v0=20 m/s相遇时,vA=gt=10 m/s,方向向下vB=v0-gt=10 m/s,方向向上(2)若要在B速度为零时正好相遇,B的初速度v0多大?答 B速度减为零所用的时间t=xA= gt2xB=由xA+xB=20 m得v0=10 m/s(3)若要在B上升阶段两者相遇,求B初速度v0的取值范围.答 要使两者在B上升阶段相遇,即B的初速度越大越好,由问题(2)易知,当v010 m/s时,两者在B上升阶段相遇.物理一轮复习 (4)若A在B下降阶段恰能与B相遇,求此时B的初速度v0. 答 显然,当v010 m/s时,A、B可能在B下降阶段相遇,且v0越小,相遇点越低,则恰能相遇的临界条件是当B落地时,A刚好追上B,此时B的初速度为A、B在B下降阶段相遇的最小初速度,设此最小初速度为vmin,则B在空中运动的时间t=此时A的位移xA= gt2=20 m联立两式得:vmin=10 m/s(5)若在B的下降阶段与A相遇,试确定B的初速度范围.答 由上述分析可知，当10 m/sv010 m/s时,满足条件.答案 10 m/sv010 m/s物理一轮复习 【思维拓展】若B以v0=5 m/s的初速度上抛时,A、B间距离如何变化?当B抛至最高点后,A、B间距离如何变化?整个过程中,A、B何时相距最近,最近距离为多少?答案 由问题(4)可知,此时A、B在空中不会相遇,B上升,A下落,A、B间距离减小;当B开始下落后由于A的速度始终比B大,故A、B间距离继续减小,当B落地瞬间,A、B间距离最小.因为B在空中运动的时间t=1 s在这一秒内,A下落h= gt2=5 m所以A、B间最近距离h=20 m-h=15 m物理一轮复习 【方法归纳】自由落体与竖直上抛的加速度都为g,所以解自由落体与竖直上抛相遇问题求位移或速度时可消去加速度一项,使问题变得简洁.自由落体与竖直上抛物体相遇从竖直上抛物体的运动来看,可分为上升过程相遇,最高点相遇和下降过程相遇.物理一轮复习 【例3】一跳水运动员从离水面10 m高的平台上向上跃起,举双臂直体离开台面,此时其重心位于从手到脚全长的中点.跃起后重心升高0.45 m达到最高点,落水时身体竖直,手先入水(在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计).从离开跳台到手触水面,他可用于完成空中动作的时间是多少?(计算时可以把运动员看做全部质量集中在重心的一个质点,g取10 m/s2)运动建模答案 1.75 s物理一轮复习 1.某同学身高1.8 m,在运动会上他参加跳高比赛,起跳后身体横着越过了1.8 m高度的横杆.据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为(g=10 m/s2) ( )A.2 m/sB.4 m/sC.6 m/sD.8 m/sB物理一轮复习 2.用滴水法可以测定重力加速度的值,方法是:在自来水龙头下面固定一块挡板A,使水一滴一滴持续地滴落到挡板上,如图所示,仔细调节水龙头,使得耳朵刚好听到前一个水滴滴在挡板上的声音的同时,下一个水滴刚好开始下落.首先量出水龙头口离挡板的高度h,再用秒表计时,计时方法是:当听到某一水滴滴在挡板上的声音的同时,开启秒表开始计时,并数“1”,以后每听到一声水滴声,依次数“2,3,”,一直数到“n”时,按下秒表按钮停止计时,读出秒表的示数为t.写出用上述测量方法计算 重力加速度g的表达式:g= .物理一轮复习 3.请你根据下面漫画“洞有多深”提供的情境,回答下列问题:(1)他们依据什么规律估算洞的深度?(2)写出他们估算洞的深度的方法.(写出主要方程式、计 算过程)(3)请你对该方法进行评估,写出该方法的优点和不足之处.物理一轮复习 4.有一种“傻瓜”相机的曝光时间(快门打开到关闭的时间)是固定不变的.为了估测该相机的曝光时间,有位同学提出了下述实验方案:他从墙面上A点的正上方与A相距H=1.5 m处,使一个小石子自由落下,在小石子下落通过A点时,立即按动快门,对小石子照相,得到如图所示的照片,由于石子的运动,它在照片上留下一条模糊的径迹CD.已知每块砖的平均厚度是6 cm.请从上述信息和照片上选取估算相机曝光时间必要的物理量.用符号表示,如H等,推出计算曝光时间的关系式,并估算出这个“傻瓜”相机的曝光时间.(要求保留一位有效数字)