第五章 粘性流动及阻力第五章 粘性流动及阻力51 流动阻力分类粘性流体在运动过程中要縻擦发热，消耗能量。 而液体运动能量损失是工程中必须计算的问题。一、沿程阻力及沿程阻力损失1、沿程阻力：流体沿管路直线段流动时的摩擦阻力。图 流体沿管路流动阻力损失第五章 粘性流动及阻力2、沿程阻力损失 ：流体沿程流动时克服其摩擦阻力所损失的能量。式中 ：沿程阻力系数（可计算或查表）； 管路直线长度和直径， ；管路断面的平均速度， 。二、局部阻力及局部阻力损失1、局部阻力：流体流经局部管件时引起流体结构的再调整（质点强烈碰撞、与管壁冲击、产生旋涡等）所形成的阻力。总流动阻力损失 ：第五章 粘性流动及阻力2、局部阻力损失 ：流体流经局部管件时克服其阻力所损失的能量。式中 ：局部阻力系数（可计算或查表）；局部管件断面后的平均速度 。第五章 粘性流动及阻力52 粘性流体的两种流动状态一、雷诺实验图5-1 雷诺实验装置层 流紊 流过渡状态图5-2 流动状态 1、流体运动状态层 流：速度较小，各质点互不混杂，作平行管轴的直线运动。紊 流：速度较大，各质点呈现强烈混杂的运动。英国物理学家雷诺（Reynolds）在 1883年通过大量观察各种不同直径 玻璃管中水流，总结出的流动状态。（1）先从 实验，得到曲线 ；（2）再从 实验，得到曲线 ； 大小大小第五章 粘性流动及阻力2、沿程损失与流动状态的关系实验：通过改变管中速度 大小，获得不同流态，测量出实验管的 ，从而求出不同流态下 。层流区过渡紊流区图5-3 与 关系：上、下临界速度。：层流状态；：过渡状态；：紊流状态；第五章 粘性流动及阻力二、流动状态的判别 雷诺数1、雷诺数圆 管： 非圆管：2、流态判别：有压流： 为层流； 无压流：为紊流； 为层流； 为紊流。 （无压流受外界干扰大，层流变紊流更容易）已知：温度 的水在直径 的管中流动，流量 。求：管中的水流状态？第五章 粘性流动及阻力解：水的运动粘度（查表1-3）：而：则：管中水的流动为紊流。 例题 5-1：已知：矩形水槽中水深 ，槽宽 。为使水为层流，水的平均速度应为多少？已知运动粘度 。第五章 粘性流动及阻力解：属于无压流，为使水为层流，必须而：即：当 时，槽中的水流为层流。 例题 5-2：则：已知：液压油在直径 的管中流动， 。试判别温度分别为50（ ）和20 （ ）时油的流态。第五章 粘性流动及阻力解：油温50：例题 5-3：则：管径一定时，管中液体的流态取决于流速和温度 。油温20 ：，为紊流 。，为层流 。第五章 粘性流动及阻力绕流流动状态的判别：层流 层流绕流：流体绕物体流动时，物体后无旋涡； 紊流绕流：流体绕物体流动时，物体后有旋涡。 ：紊流 图 绕流运动 绕流速度； 固体特征长度（如机翼弦长、球体直径）。 一、层流运动：（注：公式不推导，红颜色要知道）应用：流体粘度较高或速度较低的石油、化工、液压等管道和缝隙流的流动规律及沿程阻力系数计算。第五章 粘性流动及阻力54、6 圆管中的层流运动和紊流运动1、层流速度分布：（通过 ）。当： ：图5-9 圆管中的层流速度分布与切应力分布以管轴为中心的旋转抛物面。b、只对流动整体而言。即： ;第五章 粘性流动及阻力2、内摩擦切应力分布：沿半径 线性分布（管壁处最大）。3、流量和平均流速：流量：平均流速：显然：注意：a、切应力内部相互抵消; c、 指慢速流层对快速流层的作用。（流体整体受到切应力向后）第五章 粘性流动及阻力4、层流沿程阻力损失及系数：沿程阻力系数则：只要测出 ，即可求出 。已知：在长度 ，直径 管中输送密度原油。当流量 时，求油温分别为 （ ）和 （ ）时的沿程阻力损失 和因沿程阻力所造成的功率损失 =？第五章 粘性流动及阻力解：则：例题 5-4：注：液体加热运行可减少流动阻力（ ） 。第五章 粘性流动及阻力则：液体流动阻力损失则：a为速度恒定，代表稳定流；b速度作小幅变化，可近似稳定流；c为随机流动（紊流或湍流）。需要解决的问题： 将紊流运动变成不随时间变化的稳定流动，使前述 伯努力方程、动量方程等公式均适用。第五章 粘性流动及阻力工程中常见的是紊流运动（下图）。c二、紊流运动：（工程中常见是紊流）。图5-21 圆管中某时刻紊流第五章 粘性流动及阻力1、脉动现象和时均化概念 （1） 和 的脉动现象：流动参数随时间变化的现象。 图5-22 经过m点 方向瞬时、脉动和时均速度（2）瞬时速度、脉动速度、时均流速 ：瞬时速度的平均值。：瞬时速度。：时均速度。上下跳动幅值的平均值相等。（大小方向不变）随 变化，则为非稳定流，怎办？：脉动速度。则：第五章 粘性流动及阻力即：因此：有了 和 ，则紊流运动可看作不随时间变化的稳定流动，前述伯氏、动量方程等公式均适用。同理：时均压力也可认为是大小不变的平均值。2、速度分布 层流边层：速度按抛物线规律：速度按对 数曲线规律图5-25 紊流速度分布与切应力分布过渡层紊流核心第五章 粘性流动及阻力3、内摩擦切应力分布包括： 沿主流方向运动产生的粘性切应力 ：垂直主流方向脉动产生附加切应力 ：仍沿半径线性分布4、沿程阻力损失及系数：紊流沿程阻力系数。与管子粗糙度有关，可 计算或查表。5、水力光滑管与水力粗糙管（ 较小时， 起主导作用）（ 较大时， 起主导作用）：层流底层。第五章 粘性流动及阻力：管子的绝对粗糙度；：光滑管；：粗糙管；：过渡管。图 5-24 水力光滑管与粗糙管（经验）（层流底层厚度取决于流速）：管子的相对粗糙度；由于材料、加工、使用条件和年限影响，管子内壁总是凹凸不平。 （光滑或粗糙管与 计算有关 ）第五章 粘性流动及阻力53 附面层和管流起始段的概念1、附面层：靠近物体表面的薄层（流动阻力主要发生在此薄层内）。一、附面层的形成设：粘性流体速度为 （均匀分布）；物体为平板，与来流速度平行。2、附面层的发展：沿流动方向附面层的厚度和流态均发生变化。附面层由层流过渡 紊流。 随 ，3、附面层内速度沿 方向的变化：沿 方向壁面对流体影响渐弱，速度逐渐接近 。附面层外边界 层流附面层 过渡区 第五章 粘性流动及阻力紊流附面层 图5-4、5 附面层注意：沿 方向，随 ，质点交换增多，速度均匀化（速度分布变陡），则沿 到达 变慢。 4、附面层外边界：沿 方向 的点边成的面。层流底层 5、附面层厚度过 ：沿 方向逐渐变厚。抛物线对数曲线第五章 粘性流动及阻力二、圆管进口起流始段概念1、管流起始段：流体从外界（或大容器）进入直管时，速度分布不断发生变化的流段。随附面层厚度的增加，附面层内其速度分布逐渐 变陡，管中心速度不断变大（因平均速度不变）。此段内流体的流动称充分发展的流动。 起始段终点：管壁附面层沿流向不断变厚，当边界相交（ ）时，为起始段的终点。（此处管中心速度为最大）。管内层流运动（图a）：管内紊流运动（图b）： 起始段长度：起始段（ ）第五章 粘性流动及阻力图 a 层流运动附面层边界附面层充分发展流动完全发展流动紊流附面层充分发展流动完全发展流动起始段层流附面层图 b 紊流运动附面层第五章 粘性流动及阻力 起始段内沿程阻力损失的计算：因流速分布沿程变化，则产生附加能量损失（ ）。 速度测定位置的选择：进口圆滑：进口尖锐：起始段后，管内流速分布达到稳定状态。层流运动：按抛物线规律分布，此时： 。紊流运动：按对数曲线规律分布，速度均匀化。2、意义：管内层流运动： 管内紊流运动：第五章 粘性流动及阻力 三、附面层的分离及压差阻力流体流经曲面时，沿流程方向 和 均发生变化， 则产生压差阻力，导致边界层分离，形成旋涡。1、速度和压力沿流程变化 ： 由于沿程断面发生变化，则引起速度和压力沿流程发生变化。即：变大；变化到极值；变小。第五章 粘性流动及阻力点以前：点：主流断面缩小，增速降压。则：流体顺压流动，部分压能转换成动能。即：断面最小， 最大， 最小（ 有极值）。即：点以后：则：流体逆压流动，部分动能转换成压能。即：主流断面扩大，减速增压。第五章 粘性流动及阻力（速度有极值， ）。点： 近壁（ ）流体动能已耗尽，停止前进，并 逐渐堆积。即：且：（压力仍然在增加）。点以后：即：断面继续扩大，进一步减速增压。由于： 且 ，则：产生压差阻力，阻止流体运动，并把主流挤得离开壁面，迫使附面层分离，并产生旋涡。第五章 粘性流动及阻力2、速度沿 方向的变化 ：研究 方向速度分布。 （1）弯曲壁面上（ ）速度沿 化 ： 壁面处速度 沿 变大； 即：壁面外速度 沿 变化到极值；壁面处速度 沿 减小。点：粘性阻力从壁面沿 渐减，则 逐渐变大。即：点：流体堆积此处（ ），则 沿 不变化。即：第五章 粘性流动及阻力点：速度反向，则 沿 方向由零减小为负值。即：（2）弯曲壁面处速度分布曲线判别 ： 壁面处曲线呈凹形； 即：壁面外曲线有拐点；壁面处曲线呈凸形。则：各点判别同 。附面层微分方程，由粘性流 体运动方程和连续方程推导。第五章 粘性流动及阻力图5-6 附面层 的分离附面层边界第五章 粘性流动及阻力 54 圆管中的层流运动研究：等直管径、定常流、层流运动的速度分布及切应力分布规律。应用：流体粘度较高或速度较低的石油管道、化工管道、液压传动等管道中的流动规律及沿程阻力系数的计算办法。方法一：根据力平衡条件推导速度及切应力分布根据：则：整理：（1）两端管中心线上压力 、 ；第五章 粘性流动及阻力图 5-9（a） 圆管中的层流运动微元体（可求 分布规律） ：长 ，半径 ，倾角 。受力分析：（2）重力 ；（3）侧