第二章 点的投影SABa1.点的单面投影(b)newnew点的两面投影 一、两面投影体系 new第一角投影的二面投影板轴轴轴正面投影 坐标圆点水平投影Hnew二面投影板的展开new二、点的两面投影Aaaaxnew点的正面投影a 点的水平 投影a aaA空间点 newaaXO点的两面投影图axaa投影连线垂直于轴newaabb BcCcd d D XO特殊位置点的两面投影点在V面上点在面上点在投影轴上axnew点的两面投影规律：(）点的正面投影和水平投影的 连线垂直于OX轴；即:aaAa()点的水平投影到OX轴的距离 等于空间点到面的距离；点的正 面投影到轴的距离等于空间点 到面的距离，即：aax = Aa, axa= Aa 。new2点的三面投影O一、三投影面体系XYZnew从三面投影面体系中取出我国所用 的第一角投影 。new三面投影板的展开（第一角投影）newWYHYWX展开后的投影板new二、点的三面投影new点的三面投影new点的三投影面展开ayHnew点的三面投影规律：(1)点的正面投影和水平投 影的连线垂直于OX轴；(2)点的正面投影和侧面投 影的连线垂直于OZ轴；(3)点水平投影到OX轴的距 离等于侧面投影到OZ轴的距离 。new例2-1: 已知A点的两个投影 a和a，求a。new3两点的相对位置和重影点一、两点的相对位置：两点的相对位置：是指空间两 点的上下、左右和前后的关系。可 由两点的三面投影反映出来。这种位置关系也可由坐标的大 小来判别。按坐标判别两点的左 、右关系；按坐标判别两点的前 后关系；按坐标判别两点的上下 关系；坐标大的在左、在前、在上 。例2：在下图中点、点和点在点之 下；点在点的正下方； 点和点在点之 右；点在点之前。new二、重影点当空间的两点位于同一投射线 上时，它们在该投射线所垂直的投 影面上的投影重合为一点，称这样 的两点为对该投影面上的重影点。C点、D点为正面投影重影点；B点、点为侧面投影重影点.点、点为水平投影重影点 ；new点、点、点、点四点的投影图b (d)c“new例23：根据立体图画出A、B、E点的三面投影，并从图中量取各点坐标，填入括号内。（ ） （ ） E（ ）(18,20,25 ） （30,35,0） （30,33,30）画出A、B、E点的三面投影，量取各点坐标 ，填入括号内。例2：已知点A和点B的H投影， B点的Z坐标为20mm,且A点和B点是 正面投影重影点；已知点C和点D的 V投影，C点的Y坐标为30mm,且C点 和D点是水平投影重影点； （1）求点A和点B的正面投影。 （2）求点C和点D的水平投影。题解：题解：2030例：两交叉直线的重影点问题点的坐标大于点，故 点在点的正前方。正面投影重影点水平投影重影点点的 坐标 大于 点，故 点在 点的 正上 方 。