24.4.2圆锥的侧面积和全面积一、圆的周长公式二、圆的面积公式C=2rS=r2三、弧长的计算公式四、扇形面积计算公式24.4.2圆锥的侧面积和全面积 认识圆锥生活中的圆锥圆锥的认识 1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它 的底面是一个圆 侧面是一个曲面.2.把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的 连线叫做圆锥的母线 3.连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高 图中L是圆锥的母线,而h就是圆锥的高 问题：圆锥的母线有几条？ L hR 底面圆的半径R圆锥的认识L hR圆锥的底面半径、高线、 母线长三者之间的关系:5 5把把圆锥模型沿着母线剪开，圆锥模型沿着母线剪开，观察圆锥的侧面展开图 观察圆锥的侧面展开图 探究4.圆锥的形成过程5.圆锥的侧面积和全面积 问题问题: : 1、沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得 到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什 么关系？ 2、圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆 锥中的哪一条线段相等？相等母线探究圆锥的侧面积和全面积圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长， 圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。探究生活中的圆锥侧面积计算 蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果 想在某个牧区搭建15个底面积为33m2,高为10m( 其中圆锥形顶子的高度为2m)的蒙古包.那么至少 需要用多少m2的帆布?(结果精确到0.1m2).n约为 3023.1m2.例2、已知：在RtABC, 求以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面积。分析：以AB为轴旋转一周所得到的几何体是 由公共底面的两个圆锥所组成的几何体，因此 求全面积就是求两个圆锥的侧面积。BCA例2、已知：在RtABC, 求以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面积。BCAD解：过解：过C C点作点作 ，垂足为，垂足为D D点点所以所以底面周长为底面周长为答：这个几何体的全面积为答：这个几何体的全面积为 所以所以S S全面积全面积1.填空、根据下列条件求值（其中r、h、a分 别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1）a = 2，r=1 则 h=_(2) h =3, r=4 则 a=_(3) a = 10, h = 8 则r=_2.根据圆锥的下面条件，求它的侧 面积和全面积（ 1 ） r=12cm, a=20cm （ 2 ） h=12cm, r=5cm思考：rha3.填空、根据下列条件求圆锥侧面积展开图 的圆心角（r、h、a分别是圆锥的底面半径、 高线、母线长）（1）a = 2，r = 1 则 =_ (2) h=3, r=4 则 =_4、若圆锥的底面半径r =4cm，高线h =3cm ，则它的侧面展开图中扇形的圆心角是 度。5.如图，若圆锥的侧面展开图 是半圆，那么这个展开图的圆 心角是_度； 圆锥底半径 r与母线a的比r ： a = _ .2881801:2拓展练习生活中的圆锥侧面积计算1.把一个用来盛爆米花的圆锥形 纸杯沿母线剪开,可得一个半径为 24cm,圆心角为118的扇形.求该 纸杯的底面半径和高度（结果精 确到0.1cm).半径约为7.9cm,高约为22.7cm.生活中的圆锥侧面积计算2.圆锥形的烟囱帽的底面直径是80cm, 母线长 50cm. n(1)画出它的展开图;n(2)计算这个展开图的圆心角及面积.3.童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，其 圆锥形帽身的母线长为15cm，底面半径为5cm ，生产这种帽身10000个，你能帮玩具厂算一 算至少需多少平方米的材料吗（不计接缝用料 和余料，取3.14 ）？解: l =15cm,r =5cm,S 圆锥侧 =155 3.14155 =235.5（cm 2 ) 235.510000= 2355000 （cm 2 )答：至少需 235.5 平方米的材料.4、如图，圆锥的底面半径为1，母线长为6， 一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥 侧面爬行一圈再回到点B，问它爬行的最短路 线是多少？ABC手工制作、已知一种圆锥模型的底 面半径为4cm ，高线长为3cm。你 能做出这个圆锥模型吗? OPABrha