梯形的定义和分类：四边 形一组对边平行另一组对边不平行梯 形两腰相等等腰梯形有一个角 是直角直角梯形等腰梯形的性质2、等腰梯形的两条对角线相等3、等腰梯形是轴对称图形，过两底中点的直线是它的对称轴1、等腰梯形在同一底上的两个角相等BADCEF在梯形ABCD中，ADBC,B=C,问： 梯形ABCD是等腰梯形吗？请说明理由ABCDABCDABCDEMNG开启智慧在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.思维迁移在梯形ABCD中，ADBC,AC=BD,问：梯形 ABCD是等腰梯形吗？请说明理由ABCDE解：过点D作DEAC交BC的延长线于点E. ADBC, 则ACED是平行四边形DE=AC=BD E=DBE 又ACB=E DBE=ACB AC=BD,BC=CB ABCDCB AB=DC ABCD是等腰梯形已知：梯形ABCD中，ADBC，M是AD的中点， MB=MC。求证：四边形ABCD是等腰梯形。ADBCM1234证明：又 MB=MC1=3 ；2=4 ADBC1=23=4又 M是AD的中点，AM=DM ABM DCMAB=DC即：四边形ABCD是等腰梯形。拓展训练ABCQDP已知：四边形ABCD是直角梯形， AB=8cm,AD=24cm,BD=26cm,点P从A出发，以1cm/s的速度向D运动，点Q从C出发，以3cm/s的速度向B运 动，其中一动点达到端点时，另一动点随之停止运动。从运动开始，经过多少时间，四边形PQCD是平行四边形？成为等腰梯形？小结 拓展1、等腰梯形的判定方法：、梯形中常用的辅助线