体积和容积教学设计金水区优胜路小学 曾冬梅【教学内容】北师大版小学数学五年级下册第 4142 页【基于标准】1、通过操作活动，理解体积、容积的含义。2、密切联系实际，在充分体验的基础上理解概念。2、在观察、操作等活动中，发展动手操作能力和空间观念 。【基于对教材的理解】体积与容积是比较抽象的概念。教材通过“说一说” 、 “比一比” 、 “想一想”三个活动，把抽象的概念与学生的生活经验联系起来。通过这三个活动，了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念。在此基础上教材在“试一试”和“练一练”的活动中安排学生动手操作，相互交流。学生在这样的活动中进一步体验物体体积的大小和物体体积的一些特征（形状改变，体积不变） 。教材的编写意图是通过这些有意义的活动，促进学生对体积和容积的了解，促进学生空间观念的发展。【基于对学生的调查、研究与思考】学生已经认识了长方体和正方体的特点，学习了长方体和正方体的表面积的计算。体积和容积的学习是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体，而且体积和容积又是学生比较容易混淆的两个概念。因此，在教学中，应积极引导学生通过观察、操作,手、眼、脑、口并用，运用多种感官参与学习，丰富学生的感性认识。建立有关体积和容积的正确表象，从而切实掌握所学的知识，为以后的进一步学习作好铺垫。【学习目标】1、在操作、交流中初步学会用实验比较物体体积、容积。感受物体体积、容器容积的大小。2、通过具体的实验操作、讨论交流、辩析等活动，了解体积和容积的实际含义，加深对体积与容积概念的理解。3、通过学习活动发展空间观念，领会等积变形的思想，并逐步养成仔细观察，积极思考的实验习惯。【学习重点】体积和容积的意义。【学习难点】从空间的角度观察物体的大小。【教学准备】两个完全一样的量杯、土豆、梨、水槽、橡皮泥、小正方体木块、两个大小不一样的玻璃杯、一个实心圆柱体、橡皮泥等。【教学策略】教师引导学生进行自主探究。【评价设计】1、交流式评价：通过师生、生生对话交流，对学生进行基础知识、基本技能评价。2、表现性评价：通过学生回答问题情况表现及课堂听课情绪，观察学生动手操作等活动的状况对学生进行评价。【基本评价题目】（一）通过问题1、 【问题一】师：两个杯子的水面分别发生了什么变化？说明什么？2、 【问题二】用这两个玻璃杯装水，哪个杯子装水多？（一个杯子细高，一个杯子矮粗）( 检测目标 1 的达成。)（二）通过辨析3、倒半杯水，这时候所装的水的体积是不是杯子的容积？4、小组讨论，从测量角度和大小来比较“体积”和“容积”有什么不同？( 检测目标 2 的达成。)（三）通过解决问题5、 “练一练”第 2 题用枚数相等的硬币分别垒成下面的形状，哪一个体积大？为什么？6、 “练一练”第 3 题小明和小红各有一瓶同样多的饮料，小明倒了 3 杯，而小红倒了 2 杯，你认为有可能吗？为什么？( 检测目标 3 的达成。)【教学过程】一、创设情境，激发学生兴趣 导入情景，我选择了两个个子差异比较大的同学比体型。师：同学们，请你们仔细观察，这两个同学身材和体型上有什么不同？生：一个高，一个矮。生：一个胖，一个瘦。师：如果让他们俩表演一个杂技“钻桶” ，小个子的同学刚好钻过去，大个子的同学能钻过去吗？生：不能。师：说说你的看法？生：因为小个子同学又矮又瘦，占的空间小，刚好能钻过去，而大个子同学又高又胖，占的空间大，这个桶装不下大个子，所以我认为大个子钻不过去。（设计意图：这个情景设计就利用了学生熟悉的生活经验，个子大就是占的空间大，个子小就是占的空间小，钻不钻得过去就是桶能否容纳得下这个同学的身体。为后面理解体积与容积做了很好的铺垫。 ）二、探究“体积”1、比一比：土豆和梨是不是也占有一定的空间？哪一个大呢？观察实验，体会物体的体积的大小。（请一个学生上来师生共同完成实验，其他同学在下面注意观察。 ）取两个大小相同的量杯，在杯中倒入同样多的水。将土豆和苹果分别放在两个量杯里。【问题一】师：两个杯子的水面分别发生了什么变化？说明什么？师：你现在认为土豆和苹果谁大？说出你的理由。（1）学生独立思考。（2）同桌交流自己的想法。（3）全班交流师：从刚才的实验，我们知道了苹果和土豆都占有一定的空间，而且它们占空间的大小是不一样的。其实，所有的物体都占有一定的空间。 揭示“体积” 的概念板书：物体所占空间的大小叫做物体的体积。 2、说一说教室里哪些物体体积比较大？哪些物体体积比较小？3、数一数，加深理解物体的体积做 42 页“试一试”生独立思考后全班交流。谁搭的长方体体积大？你有什么办法知道？怎样计算小正方体的个数？（设计意图：通过观察、思考、想象，让学生在有了比较充分感性体验的基础上揭示体积的概念。并通过搭物体活动，使学生进一步体会体积的意义。 ）三、探究“容积” 1、出示一个小玻璃杯、一个大玻璃杯、一个实心圆柱体，说说这三个物体哪个体积比较大哪个体积比较小？ 2、揭示“容器” 师：用这三个物体盛东西，你会选择哪些呢？生：玻璃杯。师：为什么不选择实心圆柱体？生：不能盛东西。揭示：像水杯、盒子、冰箱等可以装东西的物体我们叫作“容器” 。 2、揭示“容积” 的概念【问题二】用这两个玻璃杯装水，哪个杯子装水多？（一个杯子细高，一个杯子矮粗）设计实验方案并进行交流。选择可行的方案，师生共同做实验验证。板书：容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。 3、 议一议，加深对容积理解（1）举例说明：茶叶罐里装满了茶叶，它所能容纳茶叶的体积，就是茶叶罐的容积。你能从生活中举例，也像这样说一说吗？（2）辨析演示：倒半杯水，这时候所装的水的体积是不是杯子的容积？再倒满，此时杯子所容纳的最大容量才是杯子的容积。（设计意图：让学生联系生活实际，说说生活中的容积，加深对容积的理解，通过辨析活动，让学生再次深刻体验容积的意义。 ）三、容积和体积的联系和区别1、师：今天我们认识了“体积”和“容积” 。 （出示课题）2、小组讨论，从测量角度和大小来比较“体积”和“容积”有什么不同？ 课件出示，总结不同： （1） 、从测量方法来说,体积是从物体外部测量的;容积是从物体内部测量的。 （2） 、从它们的大小来说,同一物体,它的体积大于容积.当容器壁很薄的时候，容积近似等于体积。（3） 、所有物体都有体积，但不一定有容积。四、解决问题1、 “练一练”第 2 题用枚数相等的硬币分别垒成下面的形状，哪一个体积大？为什么？学生充分观察讨论。结论：同一物体形状发生了变化，但体积保持不变。（设计意图：让学生充分感受同一物体形状改变了，但体积保持不变，增强实际体验。）2、 “练一练”第 3 题小明和小红各有一瓶同样多的饮料，小明倒了 3 杯，而小红倒了 2 杯，你认为有可能吗？为什么？学生独立思考后交流结论：杯子的容积大小不确定，那么小明倒了 3 杯，而小红倒了 2 杯，这有可能。 ）（设计意图：通过思考、交流，使学生体会；如果每个杯子的大小不同，那么 3 杯就可能等于 2 杯，为后面体积单位的教学作铺垫。 ）3、数学故事 在很久以前，一个小镇上有一家面条店，面条店的老板非常狡诈，对伙计也非常苛刻。眼看又要到月底了，该给伙计们开工资了，老板心里非常不舒服，总想找点茬难为伙计们。一天早上，他把一碗面条盛得满满的，让小伙计给客人端去，不允许小伙计洒一滴面条汤。如果溢出一滴汤，小伙计的这个月的工钱就一分不给。小伙计皱着眉头想啊想 同学们，上了这节课，你们能想出好办法帮小伙计解决这个难题吗？五、评价体验。这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？对体积和容积的知识，你还想知道什么？（设计意图：让同学们说出本节课的学习内容，并让学生懂得要想证实自己的猜想，可以通过实际操作来验证。 ）六、作业1、 “练一练”第 1 题2、查找有关阿基米德和皇冠的故事，并用所学的数学知识解释其中的道理。七、板书设计体积与容积物体所占空间的大小叫做物体的体积。容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。