6-6-单因素方差分析（One-Way ANOVA）引例数据见（ANOVA（引用1）问：棉花占纤维的百分率对抗拉强度是否有显著影响？其贡献率有多大？6-分析阶段分析阶段定量分定量分 析工具析工具单样本T-检验 双样本T-检验 F-检验 方差分析 一般线性模型一元线性回归 多元线性回归 一般线性模型卡方检验 二项逻辑回归二项逻辑回归连续连续非连续非连续YX方差分析（ANOVA）6-方差分析（ ANOVA）方差分析是分析和识别波动源的常用工具之一。u所考虑的因素是否确实对结果产生影响？u如果有影响的话，其影响有多大？u除这些影响因素外，是否还有其他重要影响因素？在六西格玛项目中经常需要回答的问题是：6-方差分析（ ANOVA）方差分析的基本思想是：首先将因素X对输出 特性Y的影响和误差error对输出特性Y的影响 加以区分并做出估计。然后将它们进行比较， 从而做出因素X对输出特性Y的影响是否显著 或因素各水平之间的差异是否显著的推断。 因素（组间）波 动平方和误差（组内）波 动平方和总波动平方和6-方差分析（ ANOVA）一般地：我们选取 或 并进行一下统计判断：（1）当P值 0.05时，接受原假设。即人为因素对质量特性 无显著影响.（2）当0.05 P值 0.01时，拒绝原假设。即人为因素对质 量特性有显著影响，记为：*（3）当P值 0.01时，拒绝原假设。即人为因素对质量特 性有高度显著影响，记为：*一般我们用MINI-TAB作方差分析（ANOVA）6-方差分析（ ANOVA）l方差分析是根据试验或观测得到的数据结果，分析、推断哪些因素对过程的Y有着显著的影响，以及影响大小的常用工具在确定关键因素时我们既要考虑P-Value,又需要考虑贡献率 R-sq。l方差分析中，X是区分型数据而Y是连续型数据l方差分析中，X可以是一个也可以是多个6-方差分析（ ANOVA）常用的方差分析法包括: l单因素方差分析（One-Way ANOVA）l双因素方差分析（Two-Way ANOVA）l完全嵌套式方差分析（Fully Nested ANOVA）l平衡式方差分析（Balanced ANOVA）6-单因素方差分析（One-Way ANOVA）单因素方差分析（One-Way ANOVA）l单因素方差分析是指在一项观察或实验中，除了某一 个因素（X）变化（不同的水平）外，其他因素保持 不变时，分析这个X的变化对Y是否有显著的影响。即 比较在各因素水平下，样本均值是否有显著性差异。l一般地，当我们比较多组连续数据的样本均值时，可 以用单因素方差分析法。l注意：方差分析法比较的是样本均值，而不是样本方差！6-一般步骤：建立： 原假设为：备择假设为至少有一组：用p值与0.05和0.01比较， 判断关键的X是否有显著影 响；若有显著影响，再看贡献率的大小；若较大，那么 它便是一个关键的X，要对其提出改进和控制方案。用MINITAB判断：6-单因素方差分析（One-Way ANOVA）数据见（ANOVA（引用1）问：棉花占纤维的百分率对抗拉强度是否有显著影响？其贡献率有多大？6-单因素方差分析（One-Way ANOVA）例1 数据输出结果数据见（ANOVA（引用2）问：电流强度对电解铜（TCD）的纯度是否有显著影响及其影响有多大？。6-单因素方差分析（One-Way ANOVA）练习1 练习2 练习3数据输出结果练习4要了解不同的班组以及不同的材料供应商对 产品不纯度的影响，他们收集到了这样一组 数据。数据见（ANOVA（引用3）问：这些因素对质量特性是否存在显著影响？ 其影响有多大？6-双因素方差分析（Two-Way ANOVA）双因素方差分析（Two-Way ANOVA）6-双因素方差分析（Two-Way ANOVA）l双因素方差分析是指在一项观察或实验中，考虑某两个因素（X）变化的，其他因素保持不变时，分析这些X的变化对Y是否有显著的影响。l我们不仅可以分析各个因素X对Y的影响， 还可以分析因素之间交互作用的大小。在MINI-TAB中，用Two-Way ANOVA来作双因素方差分析。例1 要了解不同的班组以及不同的材料供应商对 产品不纯度的影响，他们收集到了这样一组 数据。数据见（ANOVA（引用3）问：这些因素对质量特性是否存在显著影响？ 其影响有多大？6-双因素方差分析（Two-Way ANOVA）数据输出结果注意：l在这个问题中，小组考虑的影响因素有 两个；X1是班组，X2是材料供应商。l这两个X都是非连续数据类型的。所以这是个双因素方差分析的问题。6-双因素方差分析（Two-Way ANOVA）练习1 六西格玛项目小组为了调查影响发货期的因 素，他们收集到了这样一组数据。数据见（ ANOVA（引用6）问：这些因素对发货期是否存在显著影响？其 影响有多大？6-双因素方差分析（Two-Way ANOVA）练习2练习3您设计了一项试验来评估四种试验性地 毯产品的耐用性。您将这些地毯产品中 每种的一个样本分别铺在四个家庭，并 在 60 天后测量其耐用性。(数据见 ANOVA练习1-3(地毯).MPJ)练习 4作为一位生物学家，您正在研究生活在两个 湖中的浮游动物。您在实验室中放置了十二 个容器，每六个容器一组分别装有取自两个 湖的水。您在每个容器中添加了三种营养补 充物质中的一种，30 天后对单位体积水中 的浮游动物进行计数。 (数据见ANOVA练 习1-4(浮动物双).MPJ)练习 5分析阶段分析阶段 小结小结6-单样本T-检验 双样本T-检验 F-检验 方差分析 一般线性模型一元线性回归 多元线性回归 一般线性模型卡方检验 二项逻辑回归二项逻辑回归连续连续非连续非连续YX常用定量分析工具常用定量分析工具分析阶段分析阶段 小结小结u 识别影响 的波动源u 通过数据分析识别和确认关键 及其影响程度u通过MINI-TAB 软件的数据分析方法来实现6-分析阶段分析阶段小小 结结u 确认因果分析列出所有可能的u 用图形分析工具对潜在的关键 初步分析u 用统计分析工具验证潜在的关键 和他们的影 响程度u 最终识别并排除关键的6- 分析阶段的重点：通过数据分析确定关键的 及其影响程度再 见 !谢谢!合作愉快！