你知道吗？由这图形你能抽象出什么几何图形？三角形四边形五边形六边形 八边形四边形比比 一一 比比1、你能说一说什么叫三角形？2、你能说出什么叫四边形、五边形、 多边形吗？由 条不在同一直 线上的线段首尾顺次连 结组成的平面图形，称 为 边形。五四四五nn又称为多边形。你能说一说下面所指的是 多边形的什么？猜 一 猜边内角顶点1、什么叫正三角形？什么叫正方形？3、如果多边形的各 边都相等，各内角也都相 等，那么就称它为正多边 形2、什么叫正多边形？归 纳 ：我们现在研究的是如图8.3.1所示的多 边形，是凸多边形； 如图8.3.2所示的多 边形，是凹多边形，但不在现在研究的 范围中。今后如果不说明，我们讲的多 边形都是凸多边形。图 8.3.2比比 一一 比比画出连结下面四点的所有线段：连结多边形不相邻的两个顶点 的线段叫做多边形的对角线。 做做 一一 做做ABCD多边边形的边边数 3 4 5 6 n从一个顶顶点所画的对对角线线的条数 你知道三角形、四边形、五边形、六边形 等n边形从一个顶点所画的对角线的条数吗？ 在练习卷上试画一画，并填下表：0123n3n n边形共有对角线边形共有对角线 条条(n3)(n3)n n边形从一个顶点出发的对角线有边形从一个顶点出发的对角线有(n(n3)3)条条(n3)(n3)请同学们利用数学工具，先把你们手 上的多边形的内角和计算出来，并完成下表 .试一试议一议议一议多边边形的边边 数3 4 5 6 7多边边形的内 角和总结最佳方法：通过分割成三角形，转 化为利用三角形内角和求出。 1800 3600 540072009000多边边形的 边边数3 4 5 6 n分成的三 角形个数 多边边形的 内角和 为了求得n边形的内角和，请根据下图所示，完成表格。123 4n21800360054007200(n2)1800你找到规律了吗？例2已知多边形的每一内角为150，求这个多边形的边数. 解设这个多边形的边数为n， 根据题意，得 （n2）1800 =1500 n 解这个方程，得n= 12 经检验，符合题意 答：这个多边形的边数为12.八边形的内角和是 ;例11080o探索多边形的内角和关键是：把多边形分成几个三角形，再 利用三角形的内角和求得。议议 一一 议议PAEDCBAEDCBPn180o360o（n1）180o180o(1) 十边形的内角和是 ; 如果十边形的各个内角都相等，那 么它的一个内角是 。(2)已知一个多边形的内角和是 2340，则这个多边形的边数是 _。1440o144o15巩固练习1、n边形从一个顶点所画对角线的条数 是 ；2、n边形内角和 = ；3、九边形的内角和是_4、已知一个多边形的边数恰好是从一 个顶点所画的对角线的条数的2倍，则此多 边形的边数为 ；5、一个多边形的边数增加1，则内角和 增加的度数是( ) A.60 B.90 C.180 D.360C课 堂 测 试 6n3 （n2） 180 1260今天的收获3、n边形的内角和等于：（n2）180 2、n边形从一个顶点所画对角线的条 数为：n3 1、 由n条不在同一直线上的线段首尾顺 次连结组成的平面图形称为n边形，又称为 多边形。 n n边形共有对角线边形共有对角线 条条(n3)(n3)提高题 ：F已知一个多边形除了一个内角外，其余各内角的 和是2750，求这个多边形的边数。