我们在做怎样的课例研究上海市教育科学研究院 王 洁xbyx.cersp.com2007.5.25 最近，上海一个地区的大样本调查，两轮课程改革之后，教师的理念有显著提高，从课堂观察的视角来看，教师关注的重心发生了深刻的变化。从数千学生参与的教学目标测试看，课堂教学实效有提高，尤其是操作、概念、领会部分的学习质量大幅度地提升；但是分析解决问题的能力，风景依旧，理应成为今后课堂教学改革的重点内容。背背 景景【资料】 教师观课主要视角权重25年前后比较1980年代权重2000年代权重【资料】 教学目标量表测试17年前后变化类类 目 操作概念领领会分析1990平均分67.19 63.96 47.11 32.43 2007平均分84.07 75.28 54.82 28.96 操作2007年 4000学生 平均分1990年 3000学生 平均分根据测试难 度调整的 2007年估 计分以往的教学方式：教师演示实验教师设计精致的演示实验，在演示中引导学生一步步教师设计精致的演示实验，在演示中引导学生一步步归纳：什么是毛细现象？导致毛细现象发生的原因？归纳：什么是毛细现象？导致毛细现象发生的原因？在这样的教学中，虽然也强调培养学生的基本能力如 在这样的教学中，虽然也强调培养学生的基本能力如 观察能力、归纳能力等，但观察能力、归纳能力等，但目标主要盯在科学基本事实和目标主要盯在科学基本事实和 基础知识上，缺乏对科学研究过程与方法的重视基础知识上，缺乏对科学研究过程与方法的重视。 。 过分注重科学知识 过分注重科学知识( (结果结果) )而忽视科学方法而忽视科学方法( (过程过程) )的教的教 学，也突出地表现在学，也突出地表现在“相当普遍地忽视了学生的实验，极相当普遍地忽视了学生的实验，极 大地忽视了大地忽视了想想和和做做”。课例课例1 1 水能爬高吗？水能爬高吗？现在的教学方式：学生自主观察学生自主观察老师让学生将玻璃棒、粉笔、细沙 柱、玻璃细管和宣纸插入装有红色液 体的水槽中。学生观察发现：这些物品可分为两 类，一类能“吸水” ，另一类则不能 。老师告诉学生,这种水能爬高的现 象就是“毛细现象”。 观察与分类观察与分类爬高不爬高爬高不爬高必要的知识与经验准备必要的知识与经验准备 老师提供学生放大镜，请学生以 小组为单位，观察能吸水物品有什么 特点。学生用放大镜逐个观察，发现 凡是水能爬高的物品都有一个共同的 特点：有小孔；有缝隙。老师然后问：那么水爬的高度和 孔的大小有关吗？ 寻找共同特征寻找共同特征有孔没孔有孔没孔主动要求提供更多的材料主动要求提供更多的材料教师为学生提供粗细不 同的管子。学生将它们插入装有红 色液体的水槽中，按管子的 粗细排列，发现：管子越细 ，水爬得越高。在做中发展假设检验的技能在做中发展假设检验的技能 发现规律发现规律小洞高小洞高 大洞低大洞低老师请学生思考，酒 精灯能燃烧，白色花朵插 入红色液体中，花瓣会变 成红色的原因。 解释现象解释现象 鲜花和酒精灯鲜花和酒精灯老师问学生：玻璃片能爬 高吗？学生回答不可以。因为 玻璃片上没有小孔。老师接着问：有没有办法 使水能在玻璃片上爬高？老师给学生充分时间思考 ，试着设计实验。学生索要更多材料，教师 有意识地提供材料。 意外发现意外发现美丽的曲线美丽的曲线意外结果。学生报告老师，水能在玻璃片上爬高，老师“诧异” ，请学生介绍。学生将两片玻璃片并在一起；请学生解释为什么玻 璃片并在一起，水能爬高。学生停顿议论。这时，有学生在两个玻璃片中插入老师有意识提供的一个小棒 ，结果让他们感到惊讶，他们报告说做出了一条优美的曲线。老师组织学生讨论，得出结论：两片玻璃片合拢时产生细缝， 水能爬高。漂亮曲线的产生是由于缝隙大，水爬得低；缝隙小，水 爬得高。知识的储备限制了进一步的探索 知识的储备限制了进一步的探索勾股定理是数学教改的晴雨表：上一世纪五六十年代数学课程中的严格论证、后来提倡的“量一量、算一算”、之后的“告诉结论”、“做中学”，直到现在的探究式等。数学教学要培养学生的数学计算、数学论证乃至数学决策等三大能力，勾股定理教学正是一个恰当的例子。课例课例2 2 勾股定理勾股定理 a2+b2=c2回顾原教学行为欧几里德方法欧几里德方法 (等积变形推导)技巧难度太高设置动手情境设置动手情境“量一量、算一算”得不出a2+b2=c2“剪一剪、拼一拼”学生不会剪拼提供勾股数组:32+42=5262+82=102简化为铺地砖:特殊情境成 了直接暗示, 无异于告诉 事实优秀教师不满足于以往的教学行为。尝试新的教学 设计，要点是：目标在于体现“猜想证明”这种数学思想方法 的本原性意义。探究需要“铺垫”（有层次推进的策略）。就像 学游泳，不能让所有学生都直接跳到海里，要有一定的 背景知识和带关键性的技能、策略作铺垫。铺垫也称“ 脚手架”，为学生提供一种教学协助，帮助学生完成在 现有能力下向高认知学习任务的难度攀升。在不满中寻找出路情境铺垫出猜想 问题: 直角三角形两条直角边和斜边之间有什么关系?a、bca+b （已有知识）两边平方怎么样? a2、b2c2 铺垫: 在方格纸内斜放一个正方形ABCD，每个小方格的边长为单 位1，怎样计算正方形ABCD的面积？(a+b)2 a2+2ab+b2 数据表：用前面的方法分别计算下列四个图形中的a2、b2 、2ab及c2的值，并填表。代数项图图图图a214916b24916252ab4122440c25132541学生的发现出乎意料：c2=2ab+1 a2+b2=c2a+b+a2=b2 2ab+c2=(a+b)2等!反驳与证明的师生对话生1 根据数据表,我得出c2=2ab+1的结论。 师 很惊讶怎么会,不可能吧?生2 我做过a=2,b=4的例子,这时2ab=16,c2=20,c22ab+1。 师 生2用举例来“反驳”,有说服力,c2=2ab+1这一结论不能成立。生3 老师,当a与b相差1的时候,这个结论还是成立的。 师 心中想 c2=(a-b)2+2ab,b-a=1时,c2=2ab+1这个意见也是对的,这是 一个有条件的结论。好,下面我们来看看另外一个结论a2+b2=c2。生4 这个结论对前面已举过的图例来说都是成立的,但是我想,即使100个 例子都正确,101个例子不成立了呢?所有例子都成立才是定理,只要有1个 例子不成立还是个有条件的结论。 师 a2+b2=c2是否是个定理,举例再多也说明不了,怎么办?生众 看来必须证明。拆除铺垫引导论证拆除铺垫引导论证把图中的小方格背景撤去，并且隐去a、b的具体数值，在一般的直角三角形中，a2+b2=c2是否同样 成立？学生利用前面计算直角三角形斜边上正方形 面积的方法，顺利地证明了这一结论的正确性。abc学生活动做扩充学生活动做扩充课后，学生的自我扩充活动分三方面展开 设计数据表出 猜想 上网学习勾股定理 的史料与多种证明 收集、编拟勾 股定理的应用题如如如R=6400km S=0.005km中国古代文明c2=2ab+(a-b)2=a2+b2第一宇宙速度 v2=(R+s)2-R22RS=64 v =8kmR sv地球格点多边形面积S=N+ -1(N为内点数,L为边点数)课堂价值取向与行为类型的变化课堂价值取向与行为类型的变化教师讲授时间减少，学生探索时间明显增加，课堂价值观正向能力取向移动由于探索时间增加，学生课堂练习时间有所减少，但课外思考的空间扩大了【资料】 教师专业知识技能的基础框架（1）L舒尔曼 教师专业知识分析框架： 学科知识 一般教学知识 课程知识 学科教学知识(又译作为教学任务的内容知识,Pedagogical Content Knowledge,简称PCK) 学习者及其特点的知识 教育情境知识 关于教育的目标、目的和价值以及它们的哲学和历史背景的知识(2) 作为教学任务的内容知识（又译学科教学知识PCK）解析 为四部分 一门学科的统领性观念关于学科性质的知识和最有学习价值的知识 学生对某一学习内容理解和误解的知识 特定学习内容在横向和纵向上组织和结构的知识 将特定学习内容呈示给学生的策略的知识教师知识基础框架，尤其是其中的核心成分PCK明晰化之后，利用 PCK解决问题的教学技能也渐渐被开掘，这大大厘清了世界各国对教师资 格的认证以及对教师专业知识和技能培养的向度。Xbyx.cersp.com （中国校本研修网）谢谢大家！