课前自主探究课堂互动讲练规律方法总结随堂即时巩固课时活页训练上 页下 页第 三 章直 线 与 方 程课前自主探究课堂互动讲练规律方法总结随堂即时巩固课时活页训练上 页下 页第 三 章直 线 与 方 程1.直线与方程是研究解析几何 的起始章节，也是平面解析几何的基 础内容，同时也为后面研究直线与圆 的位置关系奠定了基础在方法上介 绍了坐标法，它是解析几何最基本的 研究方法本章概述2010课标领航课前自主探究课堂互动讲练规律方法总结随堂即时巩固课时活页训练上 页下 页第 三 章直 线 与 方 程2本章的重点：掌握直线的倾斜角和斜 率的概念，能根据斜率判定两条直线是否平行 或垂直；直线的点斜式方程、直线的一般式方 程、两条直线的交点坐标及点到直线的距离的 求法难点：直线的斜率与它的倾斜角之间的 关系，会判定两直线互相垂直；直线方程的应 用；点到直线的距离公式的推导.课前自主探究课堂互动讲练规律方法总结随堂即时巩固课时活页训练上 页下 页第 三 章直 线 与 方 程1.理解解析几何研究问题的基本思想 和方法：建立平面直角坐标系，用代数 方法来研究几何问题 2重视概念，抓好基础，仔细体会 定义，要在解题中掌握通性通法的常规 使用，不断提高对知识的运用能力，注 重求解过程中的严谨性与合理性学法指导课前自主探究课堂互动讲练规律方法总结随堂即时巩固课时活页训练上 页下 页第 三 章直 线 与 方 程3要注意知识的联系与运用，比如 代数知识、三角知识、平面几何知识等 4注意数形结合思想、函数与方程 思想的应用课前自主探究课堂互动讲练规律方法总结随堂即时巩固课时活页训练上 页下 页第 三 章直 线 与 方 程课前自主探究课堂互动讲练规律方法总结随堂即时巩固课时活页训练上 页下 页第 三 章直 线 与 方 程学习目标学习目标课标要求：1.理解直线的倾斜角和斜率 的概念 2掌握过两点的直线的斜率计算公式 重点难点：重点：求直线的斜率 难点：倾斜角与斜率之间的关系课前自主探究课堂互动讲练规律方法总结随堂即时巩固课时活页训练上 页下 页第 三 章直 线 与 方 程1一次函数ykxb的图象是 2平面内过一定点可作 条直线课前自主探究直线 无数课前自主探究课堂互动讲练规律方法总结随堂即时巩固课时活页训练上 页下 页第 三 章直 线 与 方 程1直线的倾斜角 (1)定义：一条与x轴相交的直线l，我们取 x轴作为基准，x轴 与直线l 之间 所成的角叫做直线l的倾斜角一条直线与x 轴 时，规定它的倾斜角为0. (2)取值范围：00 k0 不存在课前自主探究课堂互动讲练规律方法总结随堂即时巩固课时活页训练上 页下 页第 三 章直 线 与 方 程课前自主探究课堂互动讲练规律方法总结随堂即时巩固课时活页训练上 页下 页第 三 章直 线 与 方 程1所有的直线都有倾斜角和斜率吗？ 提示：所有的直线都有一个倾斜角，但不 一定都有斜率 2当倾斜角0,90)时，越大，斜率 就越大；当(90，180)时，越大，斜率越 小吗？ 提示：当(90，180)时，越大，斜率 也越大课前自主探究课堂互动讲练规律方法总结随堂即时巩固课时活页训练上 页下 页第 三 章直 线 与 方 程3过两点P1(x1，y1)和P2(x2，y2)，且x1 x2时直线的倾斜角和斜率怎样？ 提示：当x1x2时，直线P1P2与x轴垂直， 倾斜角90，其斜率不存在课前自主探究课堂互动讲练规律方法总结随堂即时巩固课时活页训练上 页下 页第 三 章直 线 与 方 程直线的倾斜角是一个几何概念， 它直观地描述且表现了直线对x轴正 方向的倾斜程度课堂互动讲练考点一考点一根据定义求直线的倾斜角课前自主探究课堂互动讲练规律方法总结随堂即时巩固课时活页训练上 页下 页第 三 章直 线 与 方 程已知直线l过原点，l绕原点按顺时针方向 转动角(0180)后，恰好与y轴重合，求直 线l转动前的倾斜角是多少？例例1 1课前自主探究课堂互动讲练规律方法总结随堂即时巩固课时活页训练上 页下 页第 三 章直 线 与 方 程【解】 由题意画出如下草图当为钝角时，倾斜角为90； 当为锐角时，倾斜角为90； 当为直角时，倾斜角为0.课前自主探究课堂互动讲练规律方法总结随堂即时巩固课时活页训练上 页下 页第 三 章直 线 与 方 程课前自主探究课堂互动讲练规律方法总结随堂即时巩固课时活页训练上 页下 页第 三 章直 线 与 方 程【点评】 根据定义求直线的倾斜角的 关键是根据题意画出草图；然后根据定义找 直线向上的方向与x轴的正向的夹角即为直 线的倾斜角画图时一般要分情况讨论，讨 论时要做到不重不漏，讨论时的分类主要有 0角、锐角、直角和钝角四类课前自主探究课堂互动讲练规律方法总结随堂即时巩固课时活页训练上 页下 页第 三 章直 线 与 方 程1若将本例中的“y轴”改为“x轴”，其他 不变，求直线l转动前的倾斜角是多少？ 解：如图互动探究互动探究课前自主探究课堂互动讲练规律方法总结随堂即时巩固课时活页训练上 页下 页第 三 章直 线 与 方 程通过画草图可知，无论是锐角、直角，还 是钝角，转动前直线l向上的方向与x轴正向的 夹角均为，所以l转动前的倾斜角是.课前自主探究课堂互动讲练规律方法总结随堂即时巩固课时活页训练上 页下 页第 三 章直 线 与 方 程当已知两定点坐标，求过这两点的 直线斜率时可直接利用斜率公式求解 应用斜率公式时应先判定两定点的横坐 标是否相等：若相等，直线垂直x轴，斜 率不存在；若不等，再代入斜率公式求 解考点二考点二根据斜率公式求斜率课前自主探究课堂互动讲练规律方法总结随堂即时巩固课时活页训练上 页下 页第 三 章直 线 与 方 程例例2 2课前自主探究课堂互动讲练规律方法总结随堂即时巩固课时活页训练上 页下 页第 三 章直 线 与 方 程课前自主探究课堂互动讲练规律方法总结随堂即时巩固课时活页训练上 页下 页第 三 章直 线 与 方 程(3)A、B两点横坐标相同， 直线斜率不存在，故倾斜角为90. 【点评】 直线的倾斜角与其斜率之间并 不是一一对应，要特别注意x1x2时的情况课前自主探究课堂互动讲练规律方法总结随堂即时巩固课时活页训练上 页下 页第 三 章直 线 与 方 程由倾斜角(不为90)可求 斜率，由斜率可求倾斜角， 二者都可表示直线相对x轴的 倾斜程度考点三考点三直线的倾斜角与斜率的综合应用课前自主探究课堂互动讲练规律方法总结随堂即时巩固课时活页训练上 页下 页第 三 章直 线 与 方 程已知A(3,3)，B(4,2)，C(0，2)， (1)求直线AB和AC的斜率； (2)若点D在线段BC上(包括端点)移动时 ，求直线AD的斜率的变化范围及其倾斜角 的变化情况 【分析】 解答本题可用斜率公式直 接求解，第(2)问结合图形求解例例3 3课前自主探究课堂互动讲练规律方法总结随堂即时巩固课时活页训练上 页下 页第 三 章直 线 与 方 程课前自主探究课堂互动讲练规律方法总结随堂即时巩固课时活页训练上 页下 页第 三 章直 线 与 方 程课前自主探究课堂互动讲练规律方法总结随堂即时巩固课时活页训练上 页下 页第 三 章直 线 与 方 程【点评】 数形结合是解决数学问题常 用的思想方法，当直线绕定点由与x轴平行( 或重合)的位置按逆时针方向旋转到与x轴垂 直时，斜率由0逐渐增大到(即斜率不存在 )；按顺时针方向旋转到与x轴垂直时，斜率 由0逐渐减小至(即斜率不存在)课前自主探究课堂互动讲练规律方法总结随堂即时巩固课时活页训练上 页下 页第 三 章直 线 与 方 程2如图已知点A(2,3)，B(3,2)，P(0， 2)，过点P的直线l与线段AB有公共点，求l 的斜率k的变化范围变式训练变式训练课前自主探究课堂互动讲练规律方法总结随堂即时巩固课时活页训练上 页下 页第 三 章直 线 与 方 程课前自主探究课堂互动讲练规律方法总结随堂即时巩固课时活页训练上 页下 页第 三 章直 线 与 方 程规律方法总结课前自主探究课堂互动讲练规律方法总结随堂即时巩固课时活页训练上 页下 页第 三 章直 线 与 方 程课前自主探究课堂互动讲练规律方法总结随堂即时巩固课时活页训练上 页下 页第 三 章直 线 与 方 程随堂即时巩固课前自主探究课堂互动讲练规律方法总结随堂即时巩固课时活页训练上 页下 页第 三 章直 线 与 方 程课时活页训练