教育统计与测量 主讲：李佳孝教授2012.01四川.泸州课前诊断性问题n你是否学过教育统计和教育测量？n你在工作中是否用过教育统计方法？n你在教研中是否用过定量研究方法？第一讲 教育统计概述一、教育统计的研究对象n教育统计是运用概率统计的原理和方法 从定量的角度研究教育现象规律性的一 门学科。 （一）两类不同的教育现象 1.确定性现象事前可以预言其结果 2.非确定性现象（随机现象）事前不 能预言其结果（二）大量随机现象存在规律 性 统计规律性 n教育现象大多是随机现象： 全班数学平均分是多少、某同学今天不会 迟到、考试是否不及格人们对随机现象进行大量重复观察，发现 随机现象也具有规律性！（三）频率与概率n生活中，我们更关心随机现象发生可能性的大小！n频率：n随机事件A在n次试验中出现了m次， m称为这个随机事件的频数。频数 与次数的比称为频率，记为f(A)=m/nn频率具有稳定性：n例如：掷一枚硬币正面出现的频率为1/2；男婴比例51.7%；实验者 总次数 正面次数 频率n摩 根： 2048 1061 0.5180n蒲 丰： 4040 2048 0.5069 n皮尔 逊：24000 12012 0.5005n维 尼：30000 14994 0.49982.概率P(A)n定义：刻划随机事件A发生可能性大小的数量指标，记为 P(A) 。n性质：0P(A) 1n说明：P(A)是客观存在的，如温度，日文“確率”；P(A)是f(A）的稳定中心， P(A) f(A).例如：学生甲迟到的概率为0.01学生乙数学考试及格的概率为0.99二、教育统计的内容体系（一）教育统计的任务搜集、整理、分析反映教育现象总体信息 的数字资料，并以此为依据，对总体的特 征和规律进行推断。 教育统计的基本思想：n全体部分数据信息全体（二）教育统计的内容体系n 数理统计 n统计学 工业统计n 农业统计 实验设计n 应用统计 教育统计 描述统计（平均数、标准差、相关系数）n 人口统计 推断统计（参数估计、假设检验、方差分析、回归分析 ）n 社会统计n 商业统计n n总体研究对象的全体n个体组成总体的每一个元素n样本总体的一部分n样本容量样本包含的个体数，记为nn大样本：n 30n小样本：n 30三、教育统计的基本概念四、教育统计的抽样方法n要求：代表性n随机抽样每个个体被抽到的机会均 等n（一）简单随机抽样：抽签，随机数表n（二）分层抽样:先分层，后抽样n（三）整群抽样:以自然班级为整体五、学习教育统计的重要意 义n（一）教育统计为老师提供了一种新的思维模 式（不再是非此即彼！）n（二）教育统计为老师提供了一种新的研究范 式（全部研究不必要也不可能，从部分推断总 体！）n（三）教育统计为老师提供了一种新的研究工 具（定量研究方法）n（四）教育统计有利于提高教育工作的科学性n（五）教育统计有利于促进教育学术交流活动n（六）教育统计有利于促进教师专业化发展第二讲 教育测量概述n测量学之父桑代克：n“凡是存在的东西都有数量，凡是有数量 的东西都可以测量”n测量的目的：收集有关教育现象的数据资料，掌握反 映教育规律性的信息。测量的要求：可靠性、有效性一、测量的一般意义n（一）测量的定义n按照一定的法则给事物分配数字。n1.事物的属性测量的对象（学生的智力、个性、 能力、态度 、兴趣等）n2.法则如何测量的方法或准则（最困难）n3.数字描述事物属性的符号n自然数的性质：n区分性独特性、同一性（是1就不是2）n顺序性等级性（若干个数之间按照大小可以排序 ）n等距性相邻2个数的差相等，具有可加性n等比性一个数可以表示为另一个数的倍数。（二）测量的要素n1.参照点计量的起点n绝对零点：长度、重量、面积、体积n相对零点（人定零点）：海拔、温度、成绩n2.单位计算数量的单位n确定的意义（每个人的理解一样）n相等的价值（相等的单位包含同样的价值）n3.量表具有参照点和单位的测量工具（三）测量的水平n类别量表区分事物类别，不具有等级性、等 距性、等比性；n等级量表具有等级性，不具有等距性、等比 性；n等距量表有相等单位和人定参照点，不具有 等比性；n等比量表有相等单位和绝对零点，可以进行 四则运算。（二）教育测验n（一）教育测验的意义n对学生学习能力、学业成绩、思想品德以 及教育措施的数量化测定。n测量人的精神特性；从行为表现间接测量。n没有绝对零点和相等单位，属于类别和等级测 量水平！n（二）教育测验的分类n（三）教育测验的特点：间接性、相对性、广 泛性、目的性、误差性n（四）教育测验的功能：能力评定、帮助选拔 、鉴定资格、过度学习、科学研究、指导就业三、良好的教育测验的特征n难度适中（适应性）n区分度强（鉴别性）n信度要高（可靠性）n效度要好（正确性）四、教育测验的编制（一）确定测验目的根据属性、对象、内容、用途确定 （二）分析测量目标认知目标（记忆、理解、运用、分析、综合、评 价） 情感目标（接受、反映、价值倾向、价值组织、品 格）技能目标（模仿、操作、精确、连接、自然化） （三）设计测验蓝图教学内容与教学目标的双向细目表双向细目表初中化学测验设计细目表 教学内容 知识 领会 运用 分析 综合 评价 总和 第一章 氧 6 3 4 4 3 2 22 第二章 氢 7 2 2 3 5 2 21 第三章 碳 3 1 1 1 0 2 8 第四章 溶液 6 3 3 1 8 6 27 第五章酸碱盐 4 3 3 5 2 5 22 总和 26 12 13 14 18 17 100 高中语文测验设计细目表史论 哀祭 游记 议论 文评 哲理 小品 词曲 百分比 意旨探讨 1 1 1 1 1 1 15 词意理解 1 2 1 1 1 15 内容分析 2 3 1 2 2 3 1 35 综合推理 1 1 2 2 1 1 20 文体鉴别 1 1 5 修辞辨认 1 2 1 10 总和 5 5 5 5 5 7 3 5 100 （四）选择试题类型自由应答题主观性试题 限制性论述题 测题类型 选择题客观性试题 是非题匹配题（五）建立题库1.试测：小范围测验，选择好的题目 2.筛选：区分度、难度 3.评价：信度、效度 4.题库：大量的经过检测的题目放在电脑里面，可以拼 配5- 10份同质复本测验。第三讲 描述统计n目的：把教育现象个体间的数量差异抽 象化，显示教育现象总体的综合数量特 征（综合指标、数字特征）n作用：排除个别的、次要的、偶然因素的影响n 显现普遍的、主要的、决定因素的作用0、测量数据的种类和特性（一）测量数据的种类n计数数据与计量数据n离散数据与连续数据（二）原始分数的性质n变异性（波动性）研究的必要性n原因：随机误差与系统误差n规律性研究的可能性一、相对指标（一）相对指标的意义 两个相互联系的教育现象的数量比（平均分、及格 率）（二）相对指标的种类 1.倍数把对比的及时抽象化为1计算出来的指标 2.成数把对比的及时抽象化为10计算出来的指标（ 一成即十分之一） 3.百分数把对比的及时抽象化为100计算出来的指 标（一个百分点即百分之一） 4.千分数把对比的及时抽象化为1计算出来的指标（三）相对指标的作用1.深入反映教育的质量如：发展程度、结构、强度、普遍程度 2.使不同的教育现象有了比较的基础如：合格率、辍学率、优生率二、平均指标（集中量数）（一）平均指标的意义反映某一时间、范围、条件下教育现 象总体一般水平的代表值。记为M(Mean)又称为平均值、平均数、均值、集中 量数。（二）平均指标的种类1.简单算术平均数一组数据逐个相加的总和 除以数据个数所得的商，记为n 例1、 从某班随机 抽取6名同学的语 文n成绩为：91、83、 83、91、73、83n n=(91+83+83+91+ 73+83)/6=842.加权算术平均数n定义：每个数据与出现次数的乘积的平均数 。n例2、某学生德育91分，智育85分，体育95分n 权重： 0.4 0.45 0.15n n 则综合素质分X=88.9还有：中位数、众数、几何平均数、调和 平均线（三）平均指标的作用 1.反映教育现象总体的一般水平代表 值 2.描述了教育现象分布的集中趋势向 平均值靠拢 3.表明教育现象之间的依存关系比较 研究三、变异指标（差异量数）问题： 1.平均值的代表性如何？ 2.两个平均值相等时如何评价教育现象 ？（一）变异指标的意义n刻划平均数代表性大小的数量指标（ 平均数集中程度）n 数据越集中，平均数代表性越大！n（二）变异指标的种类n1.极差:一组数据中最大值和最小值之 差表示，又称全距。n R=max-min2.标准差n离差： 其和为0n绝对差： 绝对值不便于数学处理n离差平方和：与样本容量有关n方差： 与教育现象量纲不一致n标准差： 很标准啦！n 发现：标准差越小，数据越集中在平 均值周围，平均值代表性越好！计算公式：n例3、S=222/6=6.08 （用SPSS 软件计算）n（三）变异指标的作用n1.刻划平均数代表性的大小n2.反映教育现象的集中程度：提高平 均数，缩小标准差n3.显示教育现象的均衡性（