第二章 基本初等函数()2.2.2 对对数函数及其性质质第1课时 对数函数的图象及性质课堂互动探究状元笔记探秘数学 必修1(课标版A) 课时跟踪检测课前自主预习 学业达标测试1.理解对数函数的概念，图象及性质(重点)2.根据对数函数的定义判断一个函数是否是对数函数(易混点)3.初步掌握对数函数的图象和性质，会解与对数函数相关的定义域、值域问题(难点),课堂互动探究状元笔记探秘数学 必修1(课标版A) 课时跟踪检测课前自主预习 学业达标测试课堂互动探究状元笔记探秘数学 必修1(课标版A) 课时跟踪检测课前自主预习 学业达标测试1.对数函数的概念函数_叫做对数函数，其中_是自变量2.对数函数的图象与性质y logax(a0，且a1)xa100y0y0，且a1)；y log2x 1；y 2log8x；y logxa(x0，且x1)；y log5 x. 思路点拨：从系数、底数、真数三个方面分别判断课堂互动探究状元笔记探秘数学 必修1(课标版A) 课时跟踪检测课前自主预习 学业达标测试解： 中真数不是自变量x，不是对数函数 中对数式后减1，不是对数函数 中log8x前的系数是2，而不是1，不是对数函数 中底数是自变量x，而非常数a，不是对数函数 为对数函数课堂互动探究状元笔记探秘数学 必修1(课标版A) 课时跟踪检测课前自主预习 学业达标测试1 从“三方面”判断一个函数是否是对数函数课堂互动探究状元笔记探秘数学 必修1(课标版A) 课时跟踪检测课前自主预习 学业达标测试2确定对数函数解析式的步骤(1)设：用待定系数法先设出对数函数的解析式ylogax(a0，a1)(2)列：通过已知条件建立关于参数a的方程(3)求：求出a的值课堂互动探究状元笔记探秘数学 必修1(课标版A) 课时跟踪检测课前自主预习 学业达标测试课堂互动探究状元笔记探秘数学 必修1(课标版A) 课时跟踪检测课前自主预习 学业达标测试答案：2 课堂互动探究状元笔记探秘数学 必修1(课标版A) 课时跟踪检测课前自主预习 学业达标测试对数函数的图象课堂互动探究状元笔记探秘数学 必修1(课标版A) 课时跟踪检测课前自主预习 学业达标测试课堂互动探究状元笔记探秘数学 必修1(课标版A) 课时跟踪检测课前自主预习 学业达标测试课堂互动探究状元笔记探秘数学 必修1(课标版A) 课时跟踪检测课前自主预习 学业达标测试答案：A 课堂互动探究状元笔记探秘数学 必修1(课标版A) 课时跟踪检测课前自主预习 学业达标测试课堂互动探究状元笔记探秘数学 必修1(课标版A) 课时跟踪检测课前自主预习 学业达标测试3对数函数图象性质的助记口决：对数增减有思路，函数图象看底数，底数只能大于0，等于1来也不行，底数若是大于1，图象从下往上增；底数0到1之间，图象从上往下减，无论函数增和减，图象都过(1,0)点课堂互动探究状元笔记探秘数学 必修1(课标版A) 课时跟踪检测课前自主预习 学业达标测试课堂互动探究状元笔记探秘数学 必修1(课标版A) 课时跟踪检测课前自主预习 学业达标测试答案：B 课堂互动探究状元笔记探秘数学 必修1(课标版A) 课时跟踪检测课前自主预习 学业达标测试与对数函数有关的定义域课堂互动探究状元笔记探秘数学 必修1(课标版A) 课时跟踪检测课前自主预习 学业达标测试课堂互动探究状元笔记探秘数学 必修1(课标版A) 课时跟踪检测课前自主预习 学业达标测试课堂互动探究状元笔记探秘数学 必修1(课标版A) 课时跟踪检测课前自主预习 学业达标测试【互动探究】 本例(2)改为y loga(ax 1)课堂互动探究状元笔记探秘数学 必修1(课标版A) 课时跟踪检测课前自主预习 学业达标测试1对数函数的定义域为(0，)2与对数函数有关的复合函数的定义域：求定义域时，要考虑到真数大于0，底数大于0且不等于1.若底数和真数中都含有变量，或式子中含有分式、根式等，在解答问题时需要保证各个方面都有意义一般地，求ylogaf(x)的定义域时，应首先保证f(x)0.课堂互动探究状元笔记探秘数学 必修1(课标版A) 课时跟踪检测课前自主预习 学业达标测试课堂互动探究状元笔记探秘数学 必修1(课标版A) 课时跟踪检测课前自主预习 学业达标测试课堂互动探究状元笔记探秘数学 必修1(课标版A) 课时跟踪检测课前自主预习 学业达标测试课堂互动探究状元笔记探秘数学 必修1(课标版A) 课时跟踪检测课前自主预习 学业达标测试易错误区系列(七) 忽视底数取值范围对函数图象的影响致误已知f(x) ax， g(x) loga x(a 0，且a1)，若f(3)g(3) 0，则f(x)与 g(x)在同一坐标系里的图象是( )课堂互动探究状元笔记探秘数学 必修1(课标版A) 课时跟踪检测课前自主预习 学业达标测试【错解】选A或B或D.忽视对a所满足条件的分析，无法推出0a1，而导致对函数图象判断出错【正解】a0且a1，f(3)a30.又f(3)g(3)0，g(3)loga 30，0a1，f(x)ax在R上是减函数 g(x)logax在(0，)上是减函数，故选C.课堂互动探究状元笔记探秘数学 必修1(课标版A) 课时跟踪检测课前自主预习 学业达标测试【纠错心得】1.记准指数函数、对数函数的图象指数函数和对数函数的图象都可以分为底数a1和0a1两种类型，如本例中只要确定了0a1，函数图象的变化趋势也就确定了2正确利用函数性质确定字母的范围当a1时，若x0，则ax1，若x0，则0ax1；当0a1时，若x0，则0ax1，若x0，则ax1.课堂互动探究状元笔记探秘数学 必修1(课标版A) 课时跟踪检测课前自主预习 学业达标测试当a1时，若0x1，则logax0，若x1，则logax0；当0a1时，若0x1，则logax0，若x1，则logax0.如本例中，首先可知f(3)a30，然后由loga30可知0a1.课堂互动探究状元笔记探秘数学 必修1(课标版A) 课时跟踪检测课前自主预习 学业达标测试【成功破障】若函数f(x) loga(x b)的图象如图，其中a， b为常数，则函数g(x) ax b的图象大致是( )课堂互动探究状元笔记探秘数学 必修1(课标版A) 课时跟踪检测课前自主预习 学业达标测试解析：由函数f(x)loga(xb)的图象可知，函数f(x)loga(xb)在(b，)上是减函数所以0a1，1b0，故0b1.因为0a1，所以g(x)axb在R上是减函数，故排除A、B.因为0b1，函数g(x)axb的值域为(b，)，所以g(x)axb的图象应在直线yb的上方，故排除C.答案：D课堂互动探究状元笔记探秘数学 必修1(课标版A) 课时跟踪检测课前自主预习 学业达标测试课堂互动探究状元笔记探秘数学 必修1(课标版A) 课时跟踪检测课前自主预习 学业达标测试谢谢观看！