一、集合的概念二、集合的运算三、区间与邻域第一节 集 合四、小结 思考题一、集合的概念1.集合(set):具有确定性质的对象的总体.组成集合的每一个对象称为该集合的元素.例如：太阳系的九大行星；教室里的所有同学。如果 a 是集合 M 中的元素，则记作否则记作 由有限个元素组成的集合称为有限集由无限个元素组成的集合称为无限集2分类：3表示方法：列举法描述法4. 子集：例如 ：例如 ：规定 空集为任何集合的子集.不含任何元素的集合称为空集5. 数集分类:N 自然数集Z 整数集Q 有理数集R 实数集数集间的关系:正整数集研究某一问题时所考虑的对象的全体 称为全集，用 I 表示；把差集 I A 特别称为余 集或补集，记作Ac .1. 并集:2. 交集:3. 差集:4. 余集:二、集合的运算5. 运算规律:交换律:结合律:分配律:对偶律:6 .直积或笛卡儿（Descartes）乘积为 A 与 B 的直积，记作 A B .设 A、B 是两个任意集合，则称集合例如：RR=(a，b)| a R ， b R 即为xOy平面上全体点的集合， RR常记作R 2 .三、区间和邻域1.区间(interval):是指介于某两个实数之间的称为开区间,称为闭区间,全体实数.这两个实数叫做区间的端点.有限区间无限区间区间长度的定义:两端点间的距离(线段的长度)称为区间的长度.称为半闭半开区间,称为半开半闭区间,2.邻域(neighborhood):点 的去心 邻域把开区间称为a 的左邻域，把开区间称为a 的右邻域，四、小结 思考题1.集合的有关概念：集合、元素、子集、全集、空集、交集、并集、补集、直积、区间、邻域.2.集合的运算： 交集、并集、补集、直积的求法.3.区间和邻域：连续的点组成的集合的表示方法.思考题经调查，有彩电的家庭占96%，有冰箱的家庭占87%，有音响的家庭占78%，有空调的家庭占69%，试估计四种电器都有的家庭占多少？思考题解答没有彩电的家庭占4%，没有冰箱的家庭占13%，没有音响的家庭占22%，没有空调的家庭占31%，所以四种电器都有的至少占1-(4 %+ 13 %+22 %+31 %)=30%根据交集是任意集合的子集可知：四种电器都有的最多占69%，所以四种电器都有的至少占30%， 最多占69%.练 习 题2.若R是全集，M=x|0x1时，该随机过程生成的时间序列是发散的 ，表现为持续上升(1)或持续下降(-1)，因此是非平稳的；2)=1时，是一个随机游走过程，也是非平稳的。9.2中将证明:只有当-11时，该随机过程才是平稳的。 1阶自回归过程AR(1)又是如下k阶自回归AR(K)过程的特例：Xt= 1Xt-1+2Xt-2+kXt-k该随机过程平稳性条件将在第二节中介绍。