北京邮电大学电子工程学院退出开始7-2 正弦量的相量 相量法 X相量图变换方法的概念 正弦量的相量表示 相量的线性性质和微分性质内容提要1.变换方法的概念 X两边取对数求解指数方程：1.变换方法的概念 X变换方法的基本思路：1）把原来的问题变换为一个比较容易处理的问题 。2）在变换域中求解问题。3）对变换域中求得的解答进行反变换得到原来问 题的解答。 返回2.正弦量的相量表示 X欧拉公式： 两边同乘以常数用 代替其中: 简记为： 正弦 量的 幅值是一个复指数函数正弦 量的 初相2.正弦量的向量表示 是旋转相量 的复振幅。用复数 表示正弦量，称其为正弦量的相量。 X2.正弦量的向量表示 幅值相量有效值相量 返回X3.相量的线性性质和微分性质线性性质：表示若干个同频率正弦量线性组合的 相量等于表示各个正弦量的相量的同一线性组合 。若：，设 和 是两个实数，则：X已知 ，解： 根据线性性质:进行反变换得：X例题13.相量的线性性质和微分性质若：则 ：推广到 n 阶导数：X例题2已知 ,。求 。写出正弦量的相量。 解：返回X4.向量图如果将相量在复平面上表示出来，则称为相量图。相 量图表示了同频率的各正弦量之间的相位关系。 例2中各相量的相量图返回X7-3 基尔霍夫定律和R、L、C元件VCR的相量形式 内容提要基尔霍夫定律的相量形式XR、L、C元件VCR的相量形式KCL的时域形式：线性非时变电路在单一频率的正弦激励下（正弦电 源可以有多个，但频率完全相同）进入稳态时，各 处的电压、电流都为同频率的正弦量。1.基尔霍夫定律的相量形式XKCL的相量形式KVL的相量形式注意1.基尔霍夫定律的相量形式X返回2. R、L、C元件VCR的相量形式根据VCR：电阻元件VCR的相量形式相量模型2.1 电阻元件结论：电阻元件的电压与电流同相位。相量图 X2. R、L、C元件VCR的相量形式2.2 电感元件根据VCR：电感元件VCR的相量形式 相量模型X2.R、L、C元件VCR的相量形式相量图结论：电感元件的电压超前电流 ,亦即电流滞后电压 。X2.R、L、C元件VCR的相量形式3.电容元件根据VCR：电容元件VCR的相量形式 相量模型X2.R、L、C元件VCR的相量形式相量图结论：电容元件的电流超前电压 ,亦即电压滞后电流 。X电路如图所示，已知 求电流 并画出相量图。 解:例题1X根据KCL：所以：相量图返回解（续）X