能被能被 3 3 整除的数整除的数教学实录教学实录本堂课我采用了自主联动探究性的学习模式开展。首先，通过问题的提出，让学生明确探究的目标，然后采用启发式，讨论式为主的教学方式，让学生在小组学习，组际交流，师生互动中主动参与学习全过程，在亲身体验，探索发现中所感，所思，所悟，理解掌握被 3 整除的数特征，增强对客观世界的探究意识和探究的能力。同时，通过自主合作，学会发表自己的意见，倾听别人的建议，培养合作能力。一、复习引入师：前两天我们学习了能被 2、5 整除的数，现在来复习一下（出示下题）：下列各数哪些能被 2 整除，哪些能被 5 整除。112 93 325 454 30 45 746 77 1275师：下到各数哪些能被 2 整除。生：能被 2 整除的是 112、454、756、30（师用黄圈表示）师：能被 2 整除的数的特征是什么？生：个位上是 0、2、4、6、8 的数都能被 2 整除。师：又有哪些能被 5 整除？生：能被 5 整除的数是325、30、45、1275（生答，师用黄圈表示）师：能被 5 整除的数的特征是什么？生：个位上是 0 或 5 的数都能被 5 整除。师：有没有既能被 2，又能被 5 整除的数呢？生：30 师：既能被 2，又能被 5 整除的数的特征是什么？生：个数上是 0 的数既能被 2，又能被 5 整除。师：我们已经知道根据个位上的数，就能判断能否被 2、5 整除，今天我们继续学习能被 3 整除的数 （出示课题）说明：能被 3 整除的数是在学生已掌握了能被2、5 整除的基础上学习，因此学生容易产生思维定势，复习的目的是为下面打破定势做好铺垫。二、 突破定势，产生疑问，萌发探究的意识。师：首先请你们猜一猜，能被 3 整除的数，会有什么特征。生：个位上是 0、1、4、7 的都能被 3 整除。师：20 行吗？31 行吗？生：个位上是 3、6、9 的数。师：同学们想一想，他说的对吗？师：看来判断能否被 3 整除的数，不能只看个位，那么能被 3 整除的数就没有特征了吗？生：看各个数位上的数加起来的和。师：看各个数位上数的和？他说的对不对，这句话又该怎样理解呢？通过下面的一个实验，我们就能够明白了。说明：学习了能被 2、5 整除的数后，产生了思维定势，很自然地认为判断能否被 3 整除的数的特征也是看个位。这时，我没有采用独白式的讲授，而是设计了一个情境，让学生先猜一猜能被 3 整除的数的特征，然后举例否定，使学生怀疑是否能被3 整除的数就没有特征了呢？此时，个别预习过学生作出了并不太规范的回答。对此，老师不急于肯定，也不急于否定，而是鼓励学生自己去探究，为探究作好了心理准备。三、 小组合作，主动参与，共同探究。师：每个组都有不同数量的棋子，请你们将所有的棋子放在数位顺序数上，组成一个多位数，并用计算机来计算一下能否被 3 整除，把能被 3 整除的数填入另一张表内，在规定的时间内看哪组找到能被 3 整除的数最多，合作得最好。 个位 百位 十位 千位 能被 3 整除的数师：请有 5 个棋子的小组汇报。师出示汇总图 生：一个也没找到。 （师用/表示）师：请有 6 个棋子的小组汇报。生：我们找到了 8 个，他们分别是1230、3003、XX、5001、2202（生答师板书）师：你们合作得真不错，请 7 个棋子的小组汇报一下。生：一个也没找到。师：还有哪几组找到了能被 3 整除的数，你们组有几个棋子。生：9 个棋子。生：12 棋子。师：棋子数是 8、10、11 个的小组你们一个也没有找到是吗？生答：是（师用/划去8、10、11 这几个格子）师：请有 9 个棋子的小组汇报一下你们找到了哪些能被 3 整除的数。生：3402、7002、2421、1008、5400（生答师板书）师：请有 12 个棋子的小组来汇报一下。生：2424、5205、6303、4233、2901。 （生答师板书）师：你们在寻找能被 3 整除的数时，在没有碰到困难？生：我们随便怎么摆，组成的数都能被 3 整除。师：是哪，有 6 个、9 个、12 个棋子的小组，随便怎么摆都能组成一个能被 3 整除的数，其他组无论怎么找也找不到能被 3 整除的数，为什么他们会如此地幸运呢？这当中是否有什么奥秘呢？说明：操作中，持有 6、9、12 个棋子的小组很兴奋，他们无论怎么放摆出的数，都能被 3 整除，而棋子数是 5、7、8、10、11 的小组无论怎么放都无法被 3 整除心情十分焦虑，都急于打开其中的奥妙，把学生的探究意识再次推问高潮，同时通过合作操作，也培养了学生的合作能力和团队精神。四、 观察联想，直觉顿悟，探究发现。师：观察这里的每一个数与棋子数 6 有何关系（师指棋子数是 6 的这组找到的多位数）生 1：就是用 6 个棋子摆出来的。生 2：每一个数字加起来是 6。师：我们一起来加一下，12036（并依次？后面几个数）确实这里的数字相加都等于6，那么这里的每一个数字 9，这里的每一个数字与 12 是否也有这种关系（师指 9 与 12 为两排的数）（学生有的点头，有的说是）学生：它每个数字相加的和都是 9 或 12。师：那就是说：各个数位上的数的和是 6、9、12 的都能被 3 整除， （出示各个数位上的数的和）那么要使一个多位数能被 3 整除，各个数位上的和数的除了是6、9、12 外还可以是哪些数。生：15、18、21（师板书 15、18）师：举一个各个数位上的数的和是 15 的例子，来验证一下。生：2931。师：看看这个数的各个数位上的数的和是不是15。 （师生共同计算）再用计算机计算，能否被 3整除。生：能。师：（指着 6、9、12）看看这些数有什么规律，多媒体将棋子总数中是 5、7、8、10、11的都隐去，只留 6、9、12、15、18。 生 1：一个比一个大 3。生 2：都是 3 的倍数。 师：也可以说它们都能被 3 整除， （师出示：能被 3 整除）师：能过刚的实验观察，现在谁能说一下能被3 整除的数的特征生 1：各个数位上的数的和是6、9、12、15、18 等等的都能被 3 整除。生 2：各个数位上的数的和能被 3 整除，这个数就能被 3 整除。师：（指第一个学生）你所说的6、9、12、15、18 等等的也就是能被 3 整除的数。师：本堂课我采用了自主联动探究性的学习模式开展。首先，通过问题的提出，让学生明确探究的目标，然后采用启发式，讨论式为主的教学方式，让学生在小组学习，组际交流，师生互动中主动参与学习全过程，在亲身体验，探索发现中所感，所思，所悟，理解掌握被 3 整除的数特征，增强对客观世界的探究意识和探究的能力。同时，通过自主合作，学会发表自己的意见，倾听别人的建议，培养合作能力。一、复习引入师：前两天我们学习了能被 2、5 整除的数，现在来复习一下（出示下题）：下列各数哪些能被 2 整除，哪些能被 5 整除。112 93 325 454 30 45 746 77 1275师：下到各数哪些能被 2 整除。生：能被 2 整除的是 112、454、756、30（师用黄圈表示）师：能被 2 整除的数的特征是什么？生：个位上是 0、2、4、6、8 的数都能被 2 整除。师：又有哪些能被 5 整除？生：能被 5 整除的数是325、30、45、1275（生答，师用黄圈表示）师：能被 5 整除的数的特征是什么？生：个位上是 0 或 5 的数都能被 5 整除。师：有没有既能被 2，又能被 5 整除的数呢？生：30 师：既能被 2，又能被 5 整除的数的特征是什么？生：个数上是 0 的数既能被 2，又能被 5 整除。师：我们已经知道根据个位上的数，就能判断能否被 2、5 整除，今天我们继续学习能被 3 整除的数 （出示课题）说明：能被 3 整除的数是在学生已掌握了能被2、5 整除的基础上学习，因此学生容易产生思维定势，复习的目的是为下面打破定势做好铺垫。二、 突破定势，产生疑问，萌发探究的意识。师：首先请你们猜一猜，能被 3 整除的数，会有什么特征。生：个位上是 0、1、4、7 的都能被 3 整除。师：20 行吗？31 行吗？生：个位上是 3、6、9 的数。师：同学们想一想，他说的对吗？师：看来判断能否被 3 整除的数，不能只看个位，那么能被 3 整除的数就没有特征了吗？生：看各个数位上的数加起来的和。师：看各个数位上数的和？他说的对不对，这句话又该怎样理解呢？通过下面的一个实验，我们就能够明白了。说明：学习了能被 2、5 整除的数后，产生了思维定势，很自然地认为判断能否被 3 整除的数的特征也是看个位。这时，我没有采用独白式的讲授，而是设计了一个情境，让学生先猜一猜能被 3 整除的数的特征，然后举例否定，使学生怀疑是否能被3 整除的数就没有特征了呢？此时，个别预习过学生作出了并不太规范的回答。对此，老师不急于肯定，也不急于否定，而是鼓励学生自己去探究，为探究作好了心理准备。三、 小组合作，主动参与，共同探究。师：每个组都有不同数量的棋子，请你们将所有的棋子放在数位顺序数上，组成一个多位数，并用计算机来计算一下能否被 3 整除，把能被 3 整除的数填入另一张表内，在规定的时间内看哪组找到能被 3 整除的数最多，合作得最好。 个位 百位 十位 千位 能被 3 整除的数师：请有 5 个棋子的小组汇报。师出示汇总图 生：一个也没找到。 （师用/表示）师：请有 6 个棋子的小组汇报。生：我们找到了 8 个，他们分别是1230、3003、XX、5001、2202（生答师板书）师：你们合作得真不错，请 7 个棋子的小组汇报一下。生：一个也没找到。师：还有哪几组找到了能被 3 整除的数，你们组有几个棋子。生：9 个棋子。生：12 棋子。师：棋子数是 8、10、11 个的小组你们一个也没有找到是吗？生答：是（师用/划去8、10、11 这几个格子）师：请有 9 个棋子的小组汇报一下你们找到了哪些能被 3 整除的数。生：3402、7002、2421、1008、5400（生答师板书）师：请有 12 个棋子的小组来汇报一下。生：2424、5205、6303、4233、2901。 （生答师板书）师：你们在寻找能被 3 整除的数时，在没有碰到困难？生：我们随便怎么摆，组成的数都能被 3 整除。师：是哪，有 6 个、9 个、12 个棋子的小组，随便怎么摆都能组成一个能被 3 整除的数，其他组无论怎么找也找不到能被 3 整除的数，为什么他们会如此地幸运呢？这当中是否有什么奥秘呢？说明：操作中，持有 6、9、12 个棋子的小组很兴奋，他们无论怎么放摆出的数，都能被 3 整除，而棋子数是 5、7、8、10、11 的小组无论怎么放都无法被 3 整除心情十分焦虑，都急于打开其中的奥妙，把学生的探究意识再次推问高潮，同时通过合作操作，也培养了学生的合作能力和团队精神。四、 观察联想，直觉顿悟，探究发现。师：观察这里的每一个数与棋子数 6 有何关系（师指棋子数是 6 的这组找到的多位数）生 1：就是用 6 个棋子摆出来的。生 2：每一个数字加起来是 6。师：我们一起来加一下，12036（并依次？后面几个数）确实这里的数字相加都等于6，那么这里的每一个数字 9，这里的每一个数字与 12 是否也有这种关系（师指 9 与 12 为两排的数）（学生有的点头，有的说是）学生：它每个数字相加的和都是 9 或 12。师：那就是说：各个数位上的数的和是 6、9、12 的都能被 3 整除， （出示各个数位上的数的和）那么要使一个多位数能被 3 整除，各个数位上的和数的除了是6、9、12 外还可以是哪些数。生：15、18、21（师板书 15、18）师：举一个各个数位上的数的和是 15 的例子，来验证一下。生：2931。师：看看这个数的各个数位上的数的和是不是15。 （师生共同计算）再用计算机计算，能否被 3整除。生：能。师：（指着 6、9、12）看看这些数有什么规律，多媒体将棋子总数中是 5、7、