1第第 2 2 课时课时 实数的运算与大小比较实数的运算与大小比较【课前展练课前展练】1. 下列等式成立是（ ）A. B. C. D.22 1) 1(131)3(6322. 定义一种运算，其规则为ab=，根据这个规则计算 23 的值是（ ）1 a1 bA B C5 D656153. 若x，y为实数，且，则的值是（ ）011yx2011)(yxA.0B.1C.1D.20114. 有一个数值转换器，原理如下：当输入的x=64 时，输出的y等于（ ）A.2 B.8 C.3 D.2225. (2)2的算术平方根是（ ）. .A2 B2 C2 D260011(3)182sin45( )8【考点梳理考点梳理】1. 数的乘方数的乘方_，其中叫做_，n叫做_，结果叫做_.naa2. _（其中_0） ，_（其中_ 0，且p是_）0aa paa3. 实数运算实数运算 先算_，再算_，最后算_；若有括号，先算_里面的，同一级运算按照从_到_的顺序依次进行.4. 实数大小的比较实数大小的比较数轴上两个点表示的数，_的点表示的数总比_的点表示的数大.正数_0，负数_0，正数_负数；两个负数比较大小，绝对值大的_绝对值小的输入取算术平方根输出是无理数是有理数2(3)实数大小比较的方法：作差法和作商法。5易错知识辨析易错知识辨析在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，从而使运算出现错误.如 55. 很容易错误计算成 51=5.51在乘方运算中要注意区别22，(2)2，(2)3.【典型例题典型例题】例例 1 1 计算： ； 0312010| 1|3cos30( )2 232( 2)2sin60 例例 2 2计算：1301( )20.125(3.14)|3|2例例 3 3 已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是 2，求的值abcdm2|4321abmcdm例例 4 4 （1）设 在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ）191,a aA. 1 和 2 B. 2 和 3 C. 3 和 4 D. 4 和 5（2）若，则的大小关系是（ ）01x21,xxxA. B. C. D.21xxx21xxx21xxx21xxx例例 5 5 （1）我们规定运算符号“”的意义是：当ab时，ab=a +b；当ab时，ab=ab，其它运算符号意义不变. 按上述规定，计算：(43)(34)的结果.（2）已知：,2323 35563 26,5 4 360,5 4 3 2120,6 5 4 3360AAAA 3,观察前面的计算过程，寻找计算规律计算 （直接写出计算结果） ，并比2 7A 较（填“”或“”或“=” ）5 9A3 10A（3）对实数、，定义运算如下：abab (,0(,0bbaaaaab ab），例如 23=.计算2()()()=_.3128442【小结】本节主要考查实数的运算及大小比较，要注意运算顺序及运算技巧和大小比较的方法。在历年中考中，本节考点多以填空题、选择题形式出现，结合考查数的结合思想，考查收集处理信息的能力.