1山东省青岛市市北区山东省青岛市市北区 2017-20182017-2018 学年七年级数学下学期中检测试题学年七年级数学下学期中检测试题(考试时间:120 分钟;满分:120 分)真提提示:亲爱的同学,欢迎你参加本次考试,祝你答题成功。试题共有 24 道题.其中 1-8 题为选择题；914 题为填空；15-24 题俄为解答题。所有题目请均在答题卡上作答,在本卷上作答无效一、选择题(本题满分 24 分,共有 8 道小题,每小题 3 分)下列每小题都给出标号为 A、B、C、D 的四个结论,其中只有一个是正确的.每小题选对得 3分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分。1.下列计算正确的是( )A.632aaa B.0aa33 C. 632aa- D. 632a27a32.如果一个角的补角是 120,则这个角的余角的度数是( ）A.30 B.60 C.90 D.1203.利用乘法公式计算正确的是( )A.9-x12x43-x222 B.1x8x161x422C.22bababa D.3-m43-m23m224.如图所示,货车匀速通过隧道(隧道长度大于货车长度)时,货车从开始进入隧道至完全离开隧道的时间 x 与货车在隧道内的长度 y 之间的关系用图像描述大致是( )5.将一直角三角尺与两边平行的纸条按如图所示放置,下列结论中不一定成立的是（ ）2A.1=2 B.2+4=90 C.1=3 D.4+5=1806.一蓄水池有水 40m3,按一定的速度放水,水池里的水量 y(m3)与放水时间 t(分)有如下系:下列结论正确的是( )A.y 随 t 的增加而增大 B.放水时间为 15 分钟时,水池中水量为 8m3C.每分钟的放水量是 2m3 D.y 与 t 之间的关系式为 y=40t7.已知 x+y=6,xy=4,则22yxy-x的值为( )A.34 B.28 C.24 D.328.如图,四边形 ABCD 与 ECGF 是两个边长分别为 a,b 的正方形,则阴影部分的面积可以表示为( )A.22bab-a B.22b21ab21-a21 C.22b21ab-a21 D.22baba二、填空题(本题满分 24 分,共有 8 道小题,每小题 3 分)9. 3- 0 213-_.10.纳米是非常小的长度单位,已知 1 纳米=109-米,某种病毒的直径为 37 纳米,将这种病毒的直径 37 纳米用科学记数法可表示为_米.11.如图,把一个直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,如果1=35,那么2=_.3第 11 题 第 12 题 第 16 题12.计算: 20192018522125-_.13.如图,边长为 m+3 的正方形纸片剪除一个边长为 m 的正方形后,剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),若拼成的矩形一边长为 3,则另一边长=_.14.已知qx6-x153x5px32，则 p+q=_.15.观察下面的几个算式:1+2+1=4，1+2+3+2+1=9，1+2+3+4+3+2+1=16，4+5+4+3+2+1=25，根据你所发现的规律,请你直接写出下面式子的结果:1+2+3+99+100+99+3+2+1=_.16.如图,ABCD,BED=130,BF 平分ABE,DF 平分CDE,则BFD=_.三、作图题(本题满分 8 分)17.(每小题 4 分。用尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)(1)如图,已知:和.求作:MON,使MON=-(2)已知:AOB,点 P 在 OA 上。求作:直线 PQ,使 PQOB.4四、解答题(本题共有 7 道小题满分 64 分)18.计算下列各题(本题共 16 分,每小题 4 分)(1) 24222ba9-ab2ba3- (2) 4-a1-a2-2-a2(3)运用公式计算:1-992 (4)4x-y24-y2x19.(本题共 6 分)先化简,再求值： x2y10-y-x3yx-y3x22,其中 x=-3，y=21520.(本题满分 6 分)如图,如果 ADBC 于点 D,EGBC 于点 G,E=1,那么 AD 平分BAC,理由如下：ADBC 于点 D,EGBC 于点 G(已知),ADC=_=90(垂直的定义)ADEG（ ）1=2（ ）_=3(两直线平行,同位角相等)又E=1(已知)_=_(等量代换)AD 平分BAC21.(本题满分 8 分)用一根长是 20cm 的细绳围成一个长方形,这个长方形的一边的长为 xcm,它的面积为 y2cm.(1)写出 y 与 x 之间的关系式,在这个关系式中,哪个是自变量?自变量的取值范围是怎样的?6(2)在下面的表格中填上当 x 从 1 变到 9 时(每次增加 1),y 的相应值;边长 x（cm）123456789面积y（cm2）(3)根据表格中的数据,请你猜想一下,怎样围才能使得到的长方形的面积最大?最大是多少?(4)请你估计一下,当围成的长方形的面积是 222cm时,x 的值应在哪两个相邻整数之间?22.(本题满分 8 分)如图,某地要修建一条灌溉水渠,水渠从 A 村沿北偏东 65方向到 B 村,从 B 村沿北偏西725方向到 C 村,北水渠从 c 村沿什么方向修建,可以保持与 AB 的方向一致?请说明理由。23.(本题满分 10 分)如图,已知直线 l1l2,且直线 l4和 l1、l2分别交于 A、B 两点,l3和 11、l2分别交于 C、D两点，点 P 是 l4上一点。(1)如果点 P 在 A、B 两点之间,试找出ACP、CPD、BDP 之间的关系,并说出理由；(2)如果点 P 在 A、B 两点外侧运动时,请直接给出ACP、CPD、BDP 之间的关系,无需证明(点 P 和 A、B 不重合)824.(本题满分 10 分)小明在一个半圆形的花园的周边散步,如图 1,小明从圆心 O 出发,按图中箭头所示的方向,依次匀速走完下列三条线路:(1)线段 OA；(2)半圆弧 AB；(3)线段 BO 后,回到出发点.小明离出发点的距离 S(小明所在位置与 O 点之间线段的长度)与时间 t 之间的图象如图 2 所示,请据图回答下列问题(圆周率 的值取 3):(1)请直接写出:花园的半径是_米,小明的速度是_米/分,a=_；(2)若沿途只有一处小明遇到了一位同学停下来交谈了 2 分钟,并且小明在遇到同学的前后,始终保持速度不变,请你求出:小明遇到同学的地方离出发点的距离；小明返回起点 O 的时间。