12017201720182018学年高二第二学期期中考试学年高二第二学期期中考试数数 学学 试试 题（文科）题（文科）考查内容： 导数 选修1-2，选修4-4 一选择题（本题共一选择题（本题共1212小题，每小题小题，每小题3 3，共，共3636在每小题给出的四个选项中只有一个选项在每小题给出的四个选项中只有一个选项 符合题目要求）符合题目要求）1已知点的直角坐标，则它的一个极坐标为（ ）P2, 2 3A. (4， ) B. (4， ) C. (-4， ) D. (4， )34 3 67 62函数，则的值是（ ） sincosfxxx fA. -1 B. 0 C. 1 D. 3. 是虚数单位，则复数的虚部为（ ） iii 25A. B. C. D. 2i222i4若，则的单调递增区间为（ ） 224lnf xxxx f xABCD1,0 1,02,2,0,5.已知数列中， ， 时， ，依次计算， ， na11a 2n 121nnaan2a3a后，猜想的表达式是（ ）4anaA. B. C. D. 31n43n2n13n 6.设的三边长分别为,的面积为,内切圆半径为,则ABCA, ,a b cABCASr,类比这个结论可知：四面体的四个面的面积分别为2SrabcSABC，内切球半径为,四面体的体积为,则等于（ ）1234,S SS SRSABCVRA B 1234V SSSS12342V SSSSC D12343V SSSS12344V SSSS7.已知函数的图像与轴恰有两个公共点，则（ ）cxxy33xcA或2 B或3 C. 或1 D或1 29138圆经过伸缩变换后所得图形的焦距是（ ）221xy2 3xx yy A. 4 B. C. D. 62 132 59曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ） xye22,e2A B C D2e22e22e22 3e10.已知为曲线： （为参数）上的动点设为原点，则MC3, xcos ysin O的最大值是（ ）OMA. B. C. D. 123411若 是函数的极值点，则的极大值为（ ）3x 21xf xxaxe f xA. B. C. D. 2e32e32e16e12.若对于，且，都有，则的最大值是（ 12,x xm 12xx1221211xxxxx ex e eem） A B C. 0 D-12ee 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共4 4小题，每小题小题，每小题4 4，共，共1616分分13. “无理数是无限小数，而是无限小数，所以是无理数。”)16666. 0(6161这个推理是 _推理（在“归纳”、“类比”、“演绎”中选择填空）14. 已知直线 的极坐标方程为，点的极坐标为，则点l2 sin()24A72 2,4A 到直线 的距离为 Al15. 如果函数有两个不同的极值点，那么实数的范围是 2( )ln2f xxaxxa16已知定义在上的可导函数的导函数为，满足，R yf x fx fxf x且为偶函数，则不等式的解集为_(2)yf x(4)1f xf xe三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共5 5题，共题，共4848分）分） 17. （本小题满分（本小题满分8 8分）分）若函数当时，函数取得极值4)(3bxaxxf2x)(xf34（1）求函数的解析式； （2）求函数在区间上的最值)(xf3 , 3318( (本小题满分本小题满分1010分分) ) 王府井百货分店今年春节期间，消费达到一定标准的顾客可进行一次抽奖活动，随着抽 奖活动的有效开展，参与抽奖活动的人数越来越多，该分店经理对春节前7天参加抽奖 活动的人数进行统计， 表示第天参加抽奖活动的人数，得到统计表格如下：yxx1234567y58810141517经过进一步统计分析，发现与具有线性相关关系yx（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程yxybxa； （2）判断变量与之间是正相关还是负相关；xy （3）若该活动只持续10天，估计共有多少名顾客参加抽奖参与公式： ， ， 1221niii niix ynxyb xnx aybx71364ii ix y19（本小题满分（本小题满分1010分）分）某食品厂为了检查甲、乙两条自动包装流水线的生产情况，随 机在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的质量(单位：克)，质量值落在的产品为合格品，否则为不合格品.如表是甲流水线样本频数分布表，如图495,510是乙流水线样本的频率分布直方图. 产品质量/克频数(490，4956(495，5008(500，50514(505，5108(510，5154甲流水线样本频数分布表4甲流水线乙流水线总计合格品a b 不合格品c d 总计n （1）若以频率作为概率，试估计从乙流水线任取 件产品，该产品恰好是合格品的概率1 ； （2）由以上统计数据完成下面列联表，能否在犯错误的概率不超过的前提下2 20.1 认为产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关？ 附表： 2P Kk0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式： ） 22,n adbcKnabcdabacbdcd 520.20.（本小题满分（本小题满分1010分）分）已知直线（ 为参数），以坐标原点为极点，352:132xt l yt tx轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.C2cos(1)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；C（2）设点的直角坐标为，直线 与曲线 的交点为，求M5, 3lCAB的值.| |MAMB21.21.（本小题满分（本小题满分1010分）分）在直角坐标系xOy中，曲线1C的参数方程为3cos()sinxy为参数 ，以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为sin2 24.（1）写出1C的普通方程和2C的直角坐标方程；（2）设点P在1C上，点Q在2C上，求PQ的最小值及此时P的直角坐标.山西大学附中 20172018学年高二第二学期期中考试6数数 学学 试试 题（文科）题（文科） 考查内容： 导数 选修1-2，选修4-4 一选择题（本题共一选择题（本题共1212小题，每小题小题，每小题3 3，共，共3636在每小题给出的四个选项中只有一个选项在每小题给出的四个选项中只有一个选项 符合题目要求）符合题目要求）1已知点的直角坐标，则它的一个极坐标为（ B ）P2, 2 3A. (4， ) B. (4， ) C. (-4， ) D. (4， )34 3 67 62函数，则的值是（ A ） sincosfxxx fA. -1 B. 0 C. 1 D. 3. 是虚数单位，则复数的虚部为（ C ） iii 25A. B. C. D. 2i222i4若，则的单调递增区间为（ C ） 224lnf xxxx f xABCD1,0 1,02,2,0,5.已知数列中， ， 时， ，依次计算， ， na11a 2n 121nnaan2a3a后，猜想的表达式是（ C ）4anaA. B. C. D. 31n43n2n13n 6.设的三边长分别为,的面积为,内切圆半径为,则ABCA, ,a b cABCASr,类比这个结论可知：四面体的四个面的面积分别为2SrabcSABC，内切球半径为,四面体的体积为,则等于（ C ）1234,S SS SRSABCVRA B 1234V SSSS12342V SSSSC D12343V SSSS12344V SSSS7.已知函数的图像与轴恰有两个公共点，则（ A ）cxxy33xcA或2 B或3 C. 或1 D或1 29138圆经过伸缩变换后所得图形的焦距是（ C ）221xy2 3xx yy A. 4 B. C. D. 62 132 59曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ B ） xye22,eA B C D2e22e22e22 3e710.已知为曲线： （为参数）上的动点设为原点，则MC3, xcos ysin O的最大值是（ D ）OMA. B. C. D. 123411若 是函数的极值点，则的极大值为（ D ）3x 21xf xxaxe f xA. B. C. D. 2e32e32e16e12.若对于，且，都有，则的最大值是（ 12,x xm 12xx1221211xxxxx ex e eemC ） A B C. 0 D-12ee 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共4 4小题，每小题小题，每小题4 4，共，共1616分分13. “无理数是无限小数，而是无限小数，所以是无理数。”)16666. 0(6161这个推理是 演绎 _推理（在“归纳”、“类比”、“演绎”中选择填空）14. 已知直线 的极坐标方程为，点的极坐标为，则点l2 sin()24A72 2,4A 到直线 的距离为 Al5 2 215. 如果函数有两个不同