从一个积分式出发，经过分部积分后又回到了原积分，但系数不同，这时只要移项，像解方程那样求解就能 解出所求的积分 这题属“转轱辘型也可以选择SOUTHEASTmas“李、口HI口日R8I工(D肽二王顺腻十帐G)x血二皇撼触z);4G)王血二唧帅;(4姜麻二_删王);万-力文1(5)Ldv=24(雇):dv=d(arctanx);N弋1(8)e“de=d(e“);zUv=d(arcsinx);(sinxdr=-d(cosx)(10)eosxde=d(sinx);(10)sech觅X=滋0髓n工):(12)姗Cz滩咖二_婀侧伽)=(13)secxtanxdle=d(secx);(14)esexcotxde=-d(cscx)1钢Xsnes卫NIV一52例4(2)I(e0)“去根号仁一心G+L_de。分母不能因式分解又十弋十工一般做法,消爻,把它写成分母的导数,再凑(与LLLdr分母可团式分解法一,同(3)法二,化为部分分式之和差SOUTHEASTmass口日工口旦8工卫工21例4一(5)I刮弋十止一2(6)Itan繁觅麾=ISin薰劾X=_I裙(c0sx)=-Injeosx|+CCOS一COS一同理Icotxx=ln_sinx|+C患、考:Itanz繁缉蒽;jtan3X3Itan练x罄萼(Ic0szXdLx二SOUTHEASTmass口H工口旦R8工二法二,j-secx囊一二Isec兀(sec滩十ta滩)贼YSEe弋十tan弋=l忡ec苋+t髓nX卜+C口HI口日R8I工M切二6J-0|解:忒x=dsinf(一誓0)去根号解:令x=asinx(一r)麸s=。鳜SOUTHEASTmass口H工口日R8I工例6(繁l0雄X薯解:设x=tanx(0鲨)，则nb.厚酮邑z觐醴-2心I1薯门删L吾L.髯曰喻T5熹tan.Secxdu一10|secduVX2刻E3国心LZSOUTHEASTmzgs工一一DNIV日R8I工儡_-】_幽所用的代换称为三角函数代换去根号(U画时，令x=esinf;GQ)Vx2+a2时,后xzatanti(3)愤时,人x=rscc:SOUTIEASTsR8I2口NI一:(三角代换法)Me口H工口旦R8工二法一,(三角代换法)二h杨r二df-,