15-1 黑体辐射 普朗克能量子假设15-2 光电效应 光的波粒二象性15-3 康普顿效应15-4 氢原子的玻尔理论15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性15-7 不确定关系15-8 量子力学简介第十五章 量子物理一、德布罗意假设二、德布罗意波的实验证明三、德布罗意波的应用举例四、德布罗意波的统计解释15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性第十五章 量子物理光(波)具有粒子性， 实物粒子具有波动性吗?从自然界的对称性出发， 德布罗意认为:既然光(波)具有粒子性， 那么实物粒子也应具有波动性.1924年11月27日，德布罗意 把题为关于量子理论的研究 的博士论文提交巴黎大学一 德布罗意假设L.V. de Broglie （法，1892-1987）与粒子相联系的波称为物质波或德布罗意波一个能量为E，动量为P的实物粒子同时具有 波动性，且德布罗意波长他在论文中指出:德布罗意公式静止质量m 0的实物粒子以速度v 运动时，其波长：如果 ，那么德布罗意公式他还用物质波的概念成功地解释了玻尔提出的 轨道量子化条件.德布罗意认为电子的物质波绕圆轨道传播时， 只有满足驻波条件时，此轨道才是稳定的.r玻尔的电子轨道角动量量子化条件！据说，作为一个上层家庭的高干子弟，作为一个改 行不久的文学青年，德布罗意的懒散也是在物理学界里 令人叹为观止的，需要攻读五年的博士学位，在写毕业 论文的时候他用的只有两片纸，用两片纸来承载这么破 天荒地理论，德布罗意很快就引起了全世界的愤怒，他 的学说也毫无疑问的被贬得一文不值.德布罗意的导师朗之万（18721946）把德布洛 意的文章寄给爱因斯坦.爱因斯坦说： “瞧瞧吧，看来疯狂，可真是站得住脚呢!” “揭开了自然界巨大帷幕的一角.”经爱因斯坦的推荐，物质波理论受到了关注.德布罗意的导师朗之万（18721946）把德布罗意 的文章寄给爱因斯坦.爱因斯坦： “瞧瞧吧，看来疯狂，可真是站得住脚呢!” “揭开了自然界巨大帷幕的一角.”经爱因斯坦的推荐，物质波理论受到了关注.它为量子力学的建立提供了物理基础.电子通过金薄膜的衍射实验1 戴维逊(Davisson)-革末(Germer)实验(1927年)电子在镍单晶上的衍射实验2 汤姆逊（G.P.Thomson）实验（1927年）二 物质波的实验验证3 约恩逊(Jonsson)实验（1961年）4 质子、中子、原子、分子也有波动性电子通过狭缝的衍射实验U=100伏 =0.1225nm电子的波长:设电子动能由V伏电压加速产生X射线波段U=10000伏 =0.01225nm1 戴维逊(Davisson)-革末(Germer)实验(1927年)35 54 75当散射角 时电流与加速电压曲线检测器电子束 散 射 线电子被镍晶体衍射实验MK电子枪检测器电子束 散 射 线电子被镍晶体衍射实验MK电子枪. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .两相邻晶面电子束反射射线干涉加强条件当 时，镍晶体U=54V时,理论值比实验值稍大的原因是电子受正离子的吸 引，在晶体中的波长比在真空中稍小（动量稍大） 经修正后，理论值与实验结果完全符合与实验结果相近电子不仅在反射时有衍射现象，汤姆逊实验证明 了电子在穿过金属片后也象X 射线一样产生衍射现象.电子束透过多晶铝箔的衍射K2 汤姆逊（G.P.Thomson）实验（1927年）电子的衍射实验不仅证明了电子有波动性,同时 证明了德布罗意假设的正确性.戴维逊和汤姆逊因验证电子的波动性分享1937年 的物理学诺贝尔奖金!德布罗意获1929年诺贝尔物理学奖!电子通过金薄膜的衍射实验1 戴维逊(Davisson)-革末(Germer)实验(1927年)电子在镍单晶上的衍射实验2 汤姆逊（G.P.Thomson）实验（1927年）电子的单缝、双缝、三缝和四缝衍射实验 约恩逊(Jonsson)实验（1961年）约恩逊(Jonsson)直接做了电子双缝实验，在铜 膜上刻出相距d=1m，宽b=0.3m的双缝.1932年德国人鲁斯卡成功研制了电子显微镜; 1981年德国人宾尼希和瑞士人罗雷尔制成了扫瞄 隧道显微镜.横向分辨率可达0.1nm，纵向分辨率已达 0.01nm.由于电子波长比可见光波长小10-310-5数量级， 从而可大大提高电子显微镜的分辨率.三 应用举例我国已制成80万倍的电子显微镜，分辨率为14.4nm， 能分辨大个分子.鲁斯卡、宾尼希和罗雷尔共获1986年诺贝尔物理!例 一束电子中，电子的动能 ， 求此电子的德布罗意波长 .解此波长的数量级与 X 射线波长的数量级相当.解：由德布罗意公式得：由此可见，对于一般的宏观物体,其物质波波长是很小的，很难显示波动性。例 一质量m=0.05的子弹，以速率运动着，其得布罗意波长为多少? 光究竟是“波”还是“粒子”？电子究竟是“粒子“还是“波”？历史上有两个观点：1）电子由波组成.波是电子的内部结构，电子是一个个波包与事实矛盾波包总会解体，而电子是一个完整的颗粒， 不可分割四 德布罗意波的统计解释波包是各种波数（长）平面波的迭加2）波由电子组成.大量的电子相互作用使得产生疏密波与实验矛盾电子一个一个的通过小孔，但只要时间足够 长，底片上就会呈现出衍射花纹这说明电子的 波动性并不是许多电子在空间聚集在一起时才有 的现象，单个电子就具有波动性电子双缝衍射实验：7个电子100个电子底片上出现一个个的点子 电子具有粒子性来源于“一个电子”所具有的波动性，而不是电子间相互作用的结果随着时间的积累，电子增多，逐渐形成衍射图样30007000020000历史上有两个观点：与实验矛盾错误！1）电子由波组成.波是电子的内部结构，电子是一个个波包2）波由电子组成.大量的电子相互作用使得产生疏密波与事实矛盾光究竟是“波”还是“粒子”？电子究竟是“粒子“还是“波”？玻恩(18821970)德国物理学家量子力学奠基人之一1954年获诺贝尔物理奖玻恩（1926年）提出：德布罗意波并不代表一个实在的物理量的波动，而是表示粒子在空间某处出现的概率分布，是一种概率波 .光的衍射图样:有的位置亮,光强大;有的位置暗,光强小.波动性观点: 光强振幅2粒子性观点:概率光强统计观点:光强光子数概率振幅2电子的衍射图样与光的衍射图样类似.德布罗意波: 概率振幅2德布罗意波的统计解释(1926年玻恩)德布罗意波是概率波.在某处德布罗意波的强度与粒子在该 处邻近出现的概率成正比.