中考数学专题复习中考数学专题复习探索函数规律探索函数规律教学目标：教学目标：1.1. 能根据题目的特征，探索出解决这类问题的一般方法能根据题目的特征，探索出解决这类问题的一般方法2.2. 能灵活的选用各种方法来总结规律能灵活的选用各种方法来总结规律3.3. 培养学生猜想、归纳、验证的数学思想培养学生猜想、归纳、验证的数学思想重点：会建立一次函数、二次函数模型来解决数学问题重点：会建立一次函数、二次函数模型来解决数学问题难点：会建立二次函数来解决数学问题难点：会建立二次函数来解决数学问题教法：启发诱导教法：启发诱导学法：自主探究，发现，探索，归纳，验证学法：自主探究，发现，探索，归纳，验证教学过程：教学过程：一、一、 数字排列型数字排列型1 1观察下面各列数，按其规律在横线上填上适当的数观察下面各列数，按其规律在横线上填上适当的数（1 1）-25-25，-20-20，-15-15，_,_,_（2 2）32，43，54，65，_,_,_2.按一定的规律排列的一列数对（按一定的规律排列的一列数对（2,1） ， （5，4） ，(8,7)， 则第则第 5 个数对中个数对中的两个数之和为的两个数之和为 说明：从数入手，设置较为简单的题目，面向全体学生。其中第 2 题，探索数对的规律有多种方法，可以激发学生求知欲。引导学生学会观察，数字的排列应该关注它们之间的运算二、二、_型型1.观察下列算式：观察下列算式：31=3，32=9, 33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，用你所，用你所发现的规律写出发现的规律写出 32007的末尾数字是的末尾数字是_2观察下列球的排列规律观察下列球的排列规律(其中其中是实心球，是实心球，是空心球是空心球)：从从第第 1 个球起到第个球起到第 2004 个球止，共有实心球个球止，共有实心球 个，第个，第 2007 个球是个球是_球。球。小结：特征：小结：特征： 解决的方法：解决的方法：说明：本类型为循环型，特征明显，采用的方法也比较的简单，通过做除法，根据余数来判断最后的答案，所以此类体型的关键是“从余数入手”三、三、_型型1. 观察下列图形并填表：观察下列图形并填表：（1）同伴们互相交流一下你们是如何总结这个规律的。同伴们互相交流一下你们是如何总结这个规律的。（2）梯形个梯形个数数123456 n周周 长长 （个）(cm)y1 2 3 4 5 6 7142468101216182. 如下图是小明用火柴搭的如下图是小明用火柴搭的 1 条、条、2 条、条、3 条条“金鱼金鱼”，则搭，则搭 n 条条“金鱼金鱼”需需要火柴要火柴 根根选择你喜欢的方法来解决选择你喜欢的方法来解决总结：什么类型的题目适合一次函数来解决呢？总结：什么类型的题目适合一次函数来解决呢？元旦联欢会前某班布置教室，同学们利用彩纸条粘成一环套一环的彩纸链，小元旦联欢会前某班布置教室，同学们利用彩纸条粘成一环套一环的彩纸链，小颖测量了部分彩纸链的长度，她得到的数据如下表：颖测量了部分彩纸链的长度，她得到的数据如下表：纸环数纸环数x（个）（个）1234彩纸链长度彩纸链长度y（cm）19365370四、四、_型型1.1. 在一次班会上，有人出了这样一道题，如果在散会后全班每两个同学之间在一次班会上，有人出了这样一道题，如果在散会后全班每两个同学之间都握一次手，那么全班同学之间共握了多少次手？都握一次手，那么全班同学之间共握了多少次手？金鱼的条金鱼的条数（数（n）123n需要的火需要的火柴根数柴根数（y）分析：分析：解：解：还有其他的解决方法吗？符合此规律的例子还有哪些？还有其他的解决方法吗？符合此规律的例子还有哪些？2.2. 图图 1 是棱长为是棱长为 a 的小正方体，图的小正方体，图 2、图、图 3 由这样的小正方体摆放而成按照由这样的小正方体摆放而成按照这样的方法继续摆放，由上而下分别叫第一层、第二层、这样的方法继续摆放，由上而下分别叫第一层、第二层、第、第 n 层，第层，第 n 层层的小正方体的个数为的小正方体的个数为 y解答下列问题：解答下列问题：（1）按照要求填表：）按照要求填表：人数人数（n）23456n握手次握手次数（数（y）13610 15图1 图2 图3（个）(cm)y1 2 3 4 5 6 714246810121618（2）写出当）写出当 n=10 时，时，y= （3）猜想：第猜想：第 n 个图中，第个图中，第 n 层小正方体的个数为多少？层小正方体的个数为多少？解：解：还有其他的解决方法吗？还有其他的解决方法吗？总结：符合什么特点的题目可以用二次函数来解决呢？总结：符合什么特点的题目可以用二次函数来解决呢？3.3.根据下列根据下列 5 5 个图形及相应点的个数的变化规律：猜想个图形及相应点的个数的变化规律：猜想第第 6 6 个图形有个图形有 个点，第个点，第 n n 个图形中有个图形中有 个点。个点。说明：第三种，第四种类型分别为一次函数型、二次函数型，是从解决的方法的角度来定义的，所列举的题目不用函数也是可以解决的。通过数形结合可以很自然的建立这两个模型，函数的解决方法对不同层次的学生都有作用，尤其对于学习比较薄弱的学生，更为适用，同时也体现了数学知识之间的相互联系。n1234y136（个）(cm)y板书设计：板书设计：课后记：课后记：