平面向量数量积的物理背景及其含义说课提纲一、 背景分析二、教学教学 目标设计标设计三、课课堂结构设计结构设计四、教学教学 媒体设计设计五、教学过教学过 程设计设计六、教学评教学评 价设计设计1、学习习任务务分析通过“功”的事例抽象平面向量数量积的含 义,探究数量积的性质与运算律,体会类比的思想方 法,提高学生抽象概括、推理论证的能力。 (2)教学重点(1)学习习任务务数量积的概念一、背景分 析2、学生情况分析及教学难难 点（1）学生情况（2）教学难难点对数量积的概念的理解背景 分析学生在学习本节内容之前，已熟知了实 数的运算体系，掌握了向量的概念及其线性运算 ，具备了功等物理知识，并且初步体会了研究向 量运算的一般方法。 返回一、 背景分析二、教学教学 目标设计标设计三、课课堂结构设计结构设计四、教学教学 媒体设计设计五、教学过教学过 程设计设计六、教学评教学评 价设计设计说课提纲二、教学教学 目标标 设计设计1、“数学课课程标标准（实验实验 ）”对对本节节内容的要求（1） 通过物理中“功”等事例，理解平面 向量数积的含义及其物理意义；（2） 体会平面向量的数量积与向量投影的关系；（3） 能运用数量积表示两个向量的夹角,会 用数量积判断两个平面向量的垂直关系。2、教学目 标标：（1）了解平面向量数量积的物理背景，理解数量积的含义及其物理意义；（2）体会平面向量的数量积与向量投影的关系，理解掌握数量积的性质和运算律，并能运用性质和运算律进行相关的运算和判断；（3）体会类比的数学思想和方法，进一步培养学生抽象概括、推理论证的能力。教学教学 目标标 设计设计返回一、 背景分析二、教学教学 目标设计标设计三、课课堂结构设计结构设计四、教学教学 媒体设计设计五、教学过教学过 程设计设计六、教学评教学评 价设计设计说课提纲创设问题情景抽象概念探究性质探究运算律应用与提高例题与练习课堂小结数学背景 方法 物理背景 定义分析 几何意义 物理意义 性质 证明证明运算律三、三、课课堂堂结构设计结构设计返回一、 背景分析二、教学教学 目标设计标设计三、课课堂结构设计结构设计四、教学教学 媒体设计设计五、教学过教学过 程设计设计六、教学评教学评 价设计设计说课提纲四、教学教学 媒体 设计设计、高效实实用的电脑电脑 多媒体课课 件、科学合理的板书设计书设计平面向量数量积的物理背景及其含义 一、数量积的概念 二、数量积的性质 四、应用与提高 、概念： 例1：、概念强调：（1）记法 例2：（2）“规定” 三、数量积的运算律 例3： 3、几何意义：4、物理意义：一、 背景分析二、教学教学 目标设计标设计三、课课堂结构设计结构设计四、教学教学 媒体设计设计五、教学过教学过 程设计设计六、教学评教学评 价设计设计说课提纲五、教学过教学过 程设设 计计 活动动一：创设问题创设问题 情景，激发发学习兴习兴 趣 活动动二: 探究数量积积的含义义活动动三：探究数量积积的运算性质质 活动动四：探究数量积积的运算 律活动动五: 应应用 与提高活动动六: 课课堂小结结与布置 作业业问题问题 1: 我们研究了向量的哪些运算？这些运算的结果是什么？教学过教学过 程设计设计活动动一：创设问题创设问题 情景，激发发学习兴习兴 趣 问题问题 2:我们是怎样引入向量的加法运算的？我们又是按照怎样的顺序研究这种运算的？物理模型概念性质运算律应用问题问题 3:如图所示，一物体在力F的作用下产生位移S，（）力F所做的功W= 。 （） 请同学们分析这个公式的特点：W（功）是 量，F（力）是 量，S（位移）是 量是 。FS教学过教学过 程设设 计计教学过教学过 程设设 计计 活动动二:探究数量积积的含义义、概念的抽象问题问题 4：你能用文字语言来表述功的计算公式吗 ?如果我们将公式中的力与位移推广到一般向量，其 结果又该如何表述？功是力与位移的大小及其夹夹角余弦的乘积积；结结果是两个向量的大小及其夹夹角余弦的乘积积。 （1）定义义 ：（2）定义义的简单说简单说 明 ：2、明晰数量积积的定义义夹角 的范 围问题问题 ：向量的数量积运算与线性运算的结果有什么 不同？影响数量积大小的因素有哪些？并完成下表：教学过教学过 程设计设计、研究数量积积的几何意义义（1）给给出向量投影的概念（2）问题问题 ：数量积的几何意义是什么？教学过教学过 程设设 计计4、研究数量积积的物理意 义义问题:（1）功的数学本质是什么？（2）尝试练习一物体质量是10千克，分别做以下运动，求重力做功的大小。、在水平面上位移为10米；、竖直下降10米；、竖直向上提升10米、沿倾角为30度的斜面向上运动10米；教学过教学过 程设设 计计SGGSSG、竖竖直下降10米；、竖竖直向上提升10米；、在水平面上位移为为10米；、沿倾倾角为为30的斜面向上运动动10米；GS教学过教学过 程设设 计计活动动三：探究数量积积的运算性 质质问题：（1）将问题的结论推广到一般向量，你能得到哪些结论？ （2）比较 的大小，你有什么结论？1、性质质的发现发现教学过教学过 程设设 计计教学过教学过 程设设 计计 2、明晰数量积的性质设向量 与 都是非零向量，则（1） =0 （2）当 与 同向时， =| | | 当 与 反向时， =-| | |特别地， =或=（3） avbvavbv bvav avavbvbv a vbvavbv bvav| | |bvav avavavav2bvav bvav 3、性质的证明教学过教学过 程设设 计计活动动四：探究数量积积的运算 律 1、运算律的发现问题: 我们学过了实数乘法的那些运算律？这些 运算律对向量是否也适用？ 学生可能的回答: ab= ba （ab）c= a (bc) （a + b）c=ac +b c教学过教学过 程设设 计计 2、明晰运算律已知向量 和实数，则：3、运算律的证明学生独立证明运算律（2）师生共同证明运算律（3）证明反思：当0时，向量 与 、 与 的方向的关系如何？此时，向量 与 、 与的夹角与向量 与 的夹角相等吗？教学过教学过 程设设 计计活动动五:应应用与 提高教学过教学过 程设设 计计教学过教学过 程设设 计计学生练习活动动六、课课堂小结结与布置 作业业1、本节课我们学习的主要内容是什么？2、平面向量数量积的两个基本应用是什么？3、我们是按照怎样的思维模式进行概念的归纳 和性质的探究？在运算律的探究过程中，渗透了哪些 数学思想？4、类比向量的线性运算，我们还应该怎样研究 数量积？教学过教学过 程设设 计计返回教学过教学过 程设设 计计拓展与提高：已知 与 都是非零向量，且 与 垂直， 与 垂直，求 与 的夹角。作业: 课课本P121习题习题 2.4A组组1、2、3。一、 背景分析二、教学教学 目标设计标设计三、课课堂结构设计结构设计四、教学教学 媒体设计设计五、教学过教学过 程设计设计六、教学评教学评 价设计设计说课提纲六、教学评教学评 价 设计设计1、问答评价。2、活动评价。3、练习评价。4、作业评价。返回