1课时跟踪检测（一）课时跟踪检测（一） 集合的含义集合的含义层级一 学业水平达标1下列说法正确的是( )A某班中年龄较小的同学能够形成一个集合B由 1,2,3 和 ，1，组成的集合不相等94C不超过 20 的非负数组成一个集合D方程(x1)(x1)20 的所有解构成的集合中有 3 个元素解析：选 C A 项中元素不确定B 项中两个集合元素相同，因集合中的元素具有无序性，所以两个集合相等D 项中方程的解分别是x11，x2x31.由互异性知，构成的集合含 2 个元素2已知集合A由x3.答案：a36若集合A中含有三个元素a3,2a1，a24，且3A，则实数a的值为_解析：(1)若a33，则a0，此时A3，1，4，满足题意(2)若 2a13，则a1，此时A4，3，3，不满足元素的互异性(3)若a243，则a1.当a1 时，A2,1，3，满足题意；当a1时，由(2)知不合题意综上可知：a0 或a1.答案：0 或 17集合A中共有 3 个元素4,2a1，a2，集合B中也共有 3 个元素 9，a5,1a，现知 9A且集合B中再没有其他元素属于A，能否根据上述条件求出实数a的值？若能，则求出a的值，若不能，则说明理由解：9A，2a19 或a29，若 2a19，则a5，此时A中的元素为4,9,25；B中的元素为 9,0，4，显然44A且4B，与已知矛盾，故舍去若a29，则a3，当a3 时，A中的元素为4,5,9；B中的元素为9，2，2，B中有两个2，与集合中元素的互异性矛盾，故舍去当a3 时，A中的元素为4，7,9；B中的元素为 9，8,4，符合题意综上所述，满足条件的a存在，且a3.8设A为实数集，且满足条件：若aA，则A(a1)1 1a求证：(1)若 2A，则A中必还有另外两个元素；(2)集合A不可能是单元素集证明：(1)若aA，则A.1 1a又2A，1A.1 121A， A.1 111 2 A，2A.1 21112A中必还有另外两个元素，且为1， .1 2(2)若A为单元素集，则a，1 1a即a2a10，方程无解a，集合A不可能是单元素集1 1a