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1课时跟踪检测(一)课时跟踪检测(一) 集合的含义集合的含义层级一 学业水平达标1下列说法正确的是( )A某班中年龄较小的同学能够形成一个集合B由 1,2,3 和 ,1,组成的集合不相等94C不超过 20 的非负数组成一个集合D方程(x1)(x1)20 的所有解构成的集合中有 3 个元素解析:选 C A 项中元素不确定B 项中两个集合元素相同,因集合中的元素具有无序性,所以两个集合相等D 项中方程的解分别是x11,x2x31.由互异性知,构成的集合含 2 个元素2已知集合A由x3.答案:a36若集合A中含有三个元素a3,2a1,a24,且3A,则实数a的值为_解析:(1)若a33,则a0,此时A3,1,4,满足题意(2)若 2a13,则a1,此时A4,3,3,不满足元素的互异性(3)若a243,则a1.当a1 时,A2,1,3,满足题意;当a1时,由(2)知不合题意综上可知:a0 或a1.答案:0 或 17集合A中共有 3 个元素4,2a1,a2,集合B中也共有 3 个元素 9,a5,1a,现知 9A且集合B中再没有其他元素属于A,能否根据上述条件求出实数a的值?若能,则求出a的值,若不能,则说明理由解:9A,2a19 或a29,若 2a19,则a5,此时A中的元素为4,9,25;B中的元素为 9,0,4,显然44A且4B,与已知矛盾,故舍去若a29,则a3,当a3 时,A中的元素为4,5,9;B中的元素为9,2,2,B中有两个2,与集合中元素的互异性矛盾,故舍去当a3 时,A中的元素为4,7,9;B中的元素为 9,8,4,符合题意综上所述,满足条件的a存在,且a3.8设A为实数集,且满足条件:若aA,则A(a1)1 1a求证:(1)若 2A,则A中必还有另外两个元素;(2)集合A不可能是单元素集证明:(1)若aA,则A.1 1a又2A,1A.1 121A, A.1 111 2 A,2A.1 21112A中必还有另外两个元素,且为1, .1 2(2)若A为单元素集,则a,1 1a即a2a10,方程无解a,集合A不可能是单元素集1 1a
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