1课时跟踪检测（十）函数的最大（小）值课时跟踪检测（十）函数的最大（小）值层级一 学业水平达标1.函数yf(x)(2x2)的图象如下图所示，则函数的最大值、最小值分别为( )Af(2)，f(2)Bf，f(1)(1 2)Cf，f(1 2)(3 2)Df，f(0)(1 2)解析：选 C 根据函数最值定义，结合函数图象可知，当x 时，有最小值3 2f；当x 时，有最大值f.(3 2)1 2(1 2)2函数yx22x2 在区间2,3上的最大值、最小值分别是( )A10,5 B10,1C5,1 D以上都不对解析：选 B 因为yx22x2(x1)21，且x2,3，所以当x1 时，ymin1，当x2 时，ymax(21)2110.故选 B.3函数y(x2)在区间0,5上的最大值、最小值分别是( )3 x2A. ，0 B. ，03 73 2C. ，D最小值为 ，无最大值3 23 71 4解析：选 C 因为函数y在区间0,5上单调递减，所以当x0 时，ymax ，当3 x23 2x5 时，ymin .故选 C.3 74若函数yax1 在1,2上的最大值与最小值的差为 2，则实数a的值是( )A2 B2C2 或2 D0解析：选 C 由题意知a0，当a0 时，有(2a1)(a1)2，解得a2；当a0，x110.所以f(x2)f(x1)2 时，f(x)在0,2上单调递减，在2，a上单调递增，因此其最大值为f(0)和f(a)中的较大者，而f(a)f(0)3a212a.当 24 时，f(x)maxf(a)3a212a5，f(x)minf(2)7.