1考点强化练考点强化练 1717 功能关系和能量守恒功能关系和能量守恒 定律定律1 1.从地面竖直上抛一个质量为m的小球,小球上升的最大高度为h。设上升和下降过程中空气阻力 大小恒定为Ff。下列说法正确的是( ) A.小球上升的过程中动能减少了mgh B.小球上升和下降的整个过程中机械能减少了Ffh C.小球上升的过程中重力势能增加了mgh D.小球上升和下降的整个过程中动能减少了Ffh 2 2.如图所示,一小孩从公园中粗糙的滑梯上自由加速滑下,其能量的变化情况是( )A.重力势能减小,动能不变,机械能减小,总能量减小 B.重力势能减小,动能增加,机械能减小,总能量不变 C.重力势能减小,动能增加,机械能增加,总能量增加 D.重力势能减小,动能增加,机械能守恒,总能量不变 3 3.下列说法正确的是( ) A.随着科技的发展,永动机是可以制成的 B.太阳照射到地球上的光能转化成了其他形式的能量,但照射到宇宙空间的能量都消失了 C.“既要马儿跑,又让马儿不吃草”违背了能量守恒定律,因而是不可能的 D.有种“全自动”手表,不用上发条,也不用任何形式的电源,却能一直走动,说明能量可以凭空产 生 4 4.在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出,不计空气阻力,则 落在同一水平地面时的速度大小( ) A.一样大 B.水平抛的最大 C.斜向上抛的最大 D.斜向下抛的最大 5 5.如图所示,一轻质弹簧竖直放置,下端固定在水平面上,上端处于a位置,当一重球放在弹簧上端 静止时,弹簧上端被压缩到b位置。现将重球(视为质点)从高于a位置的c位置沿弹簧中轴线从静 止释放,弹簧被重球压缩到最低位置d。不计空气阻力,以下关于重球运动过程的正确说法应是( )2A.重球下落压缩弹簧由a至d的过程中,重球做减速运动 B.重球下落至a处获得最大速度 C.重球由c至d过程中机械能守恒 D.重球在b位置处具有的动能小于小球由c下落到b处减少的重力势能 6 6.如图所示,在地面上以速度v0抛出质量为m的物体,抛出后物体落到比地面低h的海平面上。若 以地面为零势能面,而且不计空气阻力,则下列说法正确的是( )A.重力对物体做的功为mgh B.物体在海平面上的势能为mghC.物体在海平面上的动能为-mgh1 2m02D.物体在海平面上的机械能为+mgh1 2m027 7.如图所示,质量为m的小球,用OB和OB两根轻绳吊着,两轻绳与水平天花板的夹角分别为 30 和 60,这时OB绳的拉力大小为F1,若烧断OB绳,当小球运动到最低点C时,OB绳的拉力大小为 F2,则F1F2等于( )A.11B.12 C.13D.148 8.将一物体以速度v从地面竖直上抛,当物体运动到某高度时,它的动能恰为重力势能的一半(以地 面为零势能面),不计空气阻力,则这个高度为( )A.B.2 2 2C.D.2 32 4 9 9.如图所示,固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环,圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接, 弹簧的另一端连接在墙上,且处于原长状态。现让圆环由静止开始下滑,已知弹簧原长为l,圆环下 滑到最大距离时弹簧的长度变为 2l(未超过弹性限度),则在圆环下滑到最大距离的过程中( )A.圆环的机械能守恒 B.弹簧弹性势能变化了mgl33C.圆环下滑到最大距离时,所受合力为零 D.圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变 1010.如图所示轨道是由一直轨道和一半圆轨道组成的,一个小滑块从距轨道最低点B为h高度的A 处由静止开始运动,滑块质量为m,不计一切摩擦。则下列说法错误的是( )A.若滑块能通过圆轨道最高点D,h的最小值为 2.5r B.若h=2r,当滑块到达与圆心等高的C点时,对轨道的压力为 3mg C.若h=2r,滑块会从C、D之间的某个位置离开圆轨道做斜上抛运动 D.若要使滑块能返回到A点,则hr 1111.一质量为 8.00104 kg 的太空飞船从其飞行轨道返回地面。飞船在离地面高度 1.60105 m 处 以 7.50103 m/s 的速度进入大气层,逐渐减慢至速度为 100 m/s 时下落到地面。取地面为重力势 能零点,在飞船下落过程中,重力加速度可视为常量,大小取为 9.8 m/s2。(结果保留 2 位有效数字) (1)分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能。 (2)求飞船从离地面高度 600 m 处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功,已知飞船在该处的速 度大小是其进入大气层时速度大小的 2.0%。1212.如图所示,是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图,图中和为楔块,和为垫板,楔块 与弹簧盒、垫板间均有摩擦,在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中( )A.缓冲器的机械能守恒 B.摩擦力做功消耗机械能 C.垫板的动能全部转化为内能 D.弹簧的弹性势能全部转化为动能 1313.如图所示,在高 1.5 m 的光滑平台上有一个质量为 2 kg 的小球被一细线拴在墙上,小球与墙之 间有一根被压缩的轻质弹簧。当烧断细线时,小球被弹出,小球落地时的速度方向与水平方向成 60角,则弹簧被压缩时具有的弹性势能为(g取 10 m/s2)( )A.10 JB.15 J C.20 JD.25 J 1414.(2017 杭州市联考)如图所示,在同一竖直平面内,一轻质弹簧一端固定,另一自由端恰好与水平 线AB平齐,静止放于倾角为 53的光滑斜面上。一长为l=9 cm 的轻质细绳一端固定在O点,另一 端系一质量为m=1 kg 的小球,将细绳拉至水平,使小球从位置C由静止释放,小球到达最低点D时, 细绳刚好被拉断。之后小球在运动过程中恰好沿斜面方向将弹簧压缩,最大压缩量为x=5 cm。(g 取 10 m/s2,sin 53=0.8,cos 53=0.6)求:4(1)细绳受到的拉力的最大值。 (2)D点到水平线AB的高度h。 (3)弹簧所获得的最大弹性势能Ep。考点强化练 1717 功能关系和能量守恒定律 1 1.C 小球在上升过程中的动能减少量等于克服合力做的功,即 Ek=(mg+Ff)h,A 错误;整个过 程中的机械能减少量(动能减少量)等于克服除重力之外其他力做的功,即 E=2Ffh,B、D 错误;上升 过程中重力势能增加量等于克服重力做的功,即 Ep=mgh,C 正确。 2 2.B 由能量守恒定律可知,小孩在下滑过程中总能量守恒,故 A、C 均错;由于摩擦力要做负功,机 械能不守恒,故 D 错;下滑过程中重力势能向动能和内能转化,故只有 B 正确。 3 3.C 永动机是指不消耗或少消耗能量,而可以大量对外做功的装置,这种装置违背了能量守恒 定律,所以永动机是永远不可能制成的,A 错误;太阳辐射大量的能量,地球只吸收了极少的一部分, 使万物生长,但辐射到宇宙空间的能量也没有消失,而是转化成了别的能量,B 错误;马和其他动物, 包括人,要运动,必须消耗能量,C 正确;所谓“全自动”手表,内部还是有能量转化装置的,一般是一 个摆锤,当人戴着手表活动时,使摆锤不停摆动,给游丝弹簧补充能量,才会维持手表的运行,如果把 这种手表放在桌面上静置几天,它一定会停止走动的,D 错误。4 4.A 由机械能守恒定律mgh+知,落地时速度v2的大小相等,故 A 正确。1 2m12=1 2m225 5.D 6 6.A 重力对物体做的功只与初、末位置的高度差有关,为mgh,A 正确;物体在海平面上的势能为-mgh,B 错误;由动能定理mgh= mv2-,到达海平面时动能为+mgh,C 错误;物体只受重力1 21 2m021 2m02做功,机械能守恒,等于地面时的机械能,D 错误。1 2m027 7.D 烧断OB轻绳前,小球处于平衡状态,合力为零,5根据几何关系得F1=mgsin 30= mg;1 2 烧断OB绳,设小球摆到最低点时速度为v,绳长为l。小球摆到最低点的过程中,由机械能守 恒定律得mgl(1-sin 30)= mv21 2在最低点,有F2-mg=m2 联立解得F2=2mg;故F1F2等于 14。8 8.C 物体的总机械能为E= mv2,由机械能守恒得mv2=mgh+ mv2,由题意知mgh=2 mv2,解1 21 21 21 2得h=,选项 C 正确。2 3 9 9.B 圆环在下落过程中弹簧的弹性势能增加,由能量守恒定律可知圆环的机械能减少,而圆环 与弹簧组成的系统机械能守恒,故 A、D 错误;圆环下滑到最大距离时速度为零,但是加速度不为零, 即合外力不为零,故 C 错误;圆环重力势能减少了mgl,由能量守恒定律知弹簧弹性势能增加了3mgl,故 B 正确。31010.B 要使滑块能通过最高点D,则应满足mg=m,可得v=,即若在最高点D时滑块的速度2 小于,滑块无法达到最高点;若滑块速度大于等于,则可以通过最高点做平抛运动。由机械能守恒定律可知,mg(h-2r)= mv2,解得h=2.5r,A 正确;若h=2r,由A至C过程由机械能守恒可得1 2mg(2r-r)=,在C点,由牛顿第二定律有FN=m,解得FN=2mg,由牛顿第三定律可知 B 错误;1 2m22 h=2r时小滑块不能通过D点,将在C、D中间某一位置离开圆轨道做斜上抛运动,故 C 正确;由机械 能守恒可知 D 正确。 1111.答案 (1)4.0108 J 2.41012 J (2)9.7108 J 解析 (1)飞船着地前瞬间的机械能为E0=+01 2m02式中,m和v0分别是飞船的质量和着地前瞬间的速率。由式和题给数据得 E0=4.0108 J 设地面附近的重力加速度大小为g,飞船进入大气层时的机械能为Eh=+mgh1 2m2式中,vh是飞船在高度 1.6105 m 处的速度大小。由式和题给数据得 Eh=2.41012 J。 (2)飞船在高度h=600 m 处的机械能为Eh= m(2.0%vh)2+mgh1 2 由功能原理得 W=Eh-E0 式中,W是飞船从高度 600 m 处至着地瞬间的过程中克服阻力所做的功。由式和题给数 据得 W=9.7108 J。 1212.B 由于楔块与弹簧盒、垫板间有摩擦力,即摩擦力做负功,则机械能转化为内能,故 A 错误,B 正确;垫板动能转化为内能和弹性势能,故 C、D 错误。61313.A 由 2gh=-0 得vy=,即vy= m/s,落地时,tan 60=可得v0= 2230060= 10m/s,由机械能守恒定律得Ep=,可求得Ep=10 J,故 A 正确。1 2m021414.答案 (1)30 N (2)16 cm (3)2.9 J解析 (1)小球由C到D,由机械能守恒定律得mgl=,解得v1=1 2m12 2在D点,由牛顿第二定律得F-mg=m12 由解得F=30 N 由牛顿第三定律知细绳所能承受的最大拉力为 30 N。(2)由D到A,小球做平抛运动=2gh2tan 53=1联立解得h=16 cm。 (3)小球从C点到将弹簧压缩至最短的过程中,小球与弹簧系统的机械能守恒,即 Ep=mg(l+h+xsin 53),代入数据解得Ep=2.9 J。