- 1 -宜昌市部分示范高中教学协作体宜昌市部分示范高中教学协作体 20172017 年秋期末联考年秋期末联考高一数学高一数学（全卷满分：150 分 考试时间：120 分钟)注意事项：1答卷前，考生务必将自己的相关信息填写在规定的位置，并检查所持试卷是否有破损和印刷等问题。若试卷有问题请立即向监考教师请求更换。2答题答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷、草稿纸上的无效。3考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将答题卡上交。一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知，则为（ ）A=x | 21x xB=x |21A.（-2，1）B.（-2,0C.（0,1）D.（-，1） 2、 （ ）sin20 sin80cos160 sin10A. B. C. D. 21 23 21233、下列命题正确个数为的是（ ） 对于任意向量、，若，则a b c a b b c a c 若向量与同向，且，则a b a b a b ()()a bcab c 向量与是共线向量，则A、B、C、D四点一定共线AB CD A. 4 个B. 3 个C. 2 个D.0 个4、下列函数中，既是偶函数又在（0，+）上单调递增的是（ ）A.B.C.D. lgyxcosyxyxsinyx- 2 -5、已知= 3，= 5，则向量在向量上的投影为（ ）a b= 12a b a bA.B. 3 C. 4D. 512 56、要得到函数的图像，只要将函数的图像（ ）cos(23)yxcos2yxA.向左平移 3 个单位 B.向左平移个单位23C.向右平移 3 个单位 D.向右平移个单位237、已知，则的大小关系为（ ）1.32a 0.74b 8 3logc bca、A. B. C. D. acbbcacbacab8、的零点所在的区间是（ ）( )2xf xexA.B.C.D.( 2, 1)( 1,0)(0,1)(1,2)9、已知向量，则、的夹角为3 1(, )22a ( 3, 1)b a bA.B. C. D. 4 3 22 310、若，则（ ）tan()24sincos sincos AB C. D1 2221 211、已知在 R R 上是奇函数，且，当x（0，2）时，则( )f x(4)( )f xf x2( )2f xx=（ ）(7)f- 3 -A.2B.2C.98D.9812、定义新运算：当 ab 时，；当时，.则函数abaab2abb，x2，2的最大值等于( )( )(1)(2)f xx xxA1 B1 C6 D12二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13、函数的图象恒过定点P，则P点坐标是_ 1( )4xf xa14、已知扇形弧长为的弧所对的圆心角为，则这扇形的面积为 cm2cm415、已知，则 1cos()335sin()616、如图，在平行四边形 ABCD 中，APBD，垂足为 P，且= 3AP AP AC 三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17、计算下列各式：（1）；（2）3 2041lg8lg125( )16( 31)7252525sincostan()634- 4 -18、已知集合， |121Ax axa |01Bxx（1）若，求；21aBA（2）若，求实数 a 的取值范围AB 19、已知平面上三点，满足，.ABC、(2, 3)BCk (2, 4)AC （1）若三点不能构成三角形，求实数k满足的条件；ABC、（2）若是不以C 为直角的 Rt，求实数k的值ABC- 5 -20、已知函数是奇函数2( )21xf xa()aR（1）求实数的值；a（2）判断函数在（-，+）上的单调性(不需证明)；( )f x（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围tR222()0f tf ttkk21、已知向量，(cos , sin)a (cos, sin)b2 5 5ab（1）求的值；（2）若，且，求cos()02025sin13 sin- 6 -22、如图为函数（，）的部分图象( )sin()f xAx0A 02xR（1）求函数解析式；（2）求函数的单调递增区间；( )f x（3）若方程在上有两个不相等的实数根，则实数的取值范围( )f xm, 02m- 7 -宜昌市部分示范高中教学协作体 2017 年秋期末联考高一数学参考答案一、 选择题（60 分）题号123456789101112答案BADCABDCBDAC二、填空题（20 分）13、(1,5) 14、 2 15、 16、18三、解答题17、（1）原式=（5 分） （2）原式（5 分）18、（1）（5 分）（2）若 A= a-1，则 a；（7 分）若 A时，或 ( 10 分)综上：或（12 分）19、解：三点不能构成三角形，三点共线；存在实数 ，使；，解得满足的条件是：（5 分）（7 分）为直角三角形；若是直角，则；（9 分）若是直角，则，解得，或 3；（11 分）综上可得k的值为：（12 分）- 8 -20、解：由题意：是定义域为R的奇函数，即，当时，故满足题意分函数在R上为单调递增函数分由得等价于，即对任意恒成立，（9 分）即，故k的取值范围为分21、解：， （3 分），即，（5 分） （6 分）- 9 -， （8 分）， （10 分）（12 分）22、解：(1)由题中的图象知，即，所以，根据五点作图法，令，得到，因为，所以，解析式为分)(2)令，解得，所以的单调递增区间为分)(3)由在上的图象如图知，当上有两个不同的实根分)（以上答案仅供参考，有其他解法参照给分）- 10 -