第五节 复阻抗的连接v 一、阻抗的串联v 二、阻抗的并联一、阻抗的串联 如图9-3所示阻抗串联电路。n 个复阻抗串联可以等效成一个复阻抗Z=Z1Z2Zn图9-3 阻抗串联电路 例如R-L-C串联电路可以等效一只阻抗Z，根据ZR = R， ZL = jXL，ZC = jXC，则即 Z =|Z|/ 其中电抗X = XL XC，阻抗大小为 为阻抗角，代表路端电压u与电流i的相位差，即【例9-7】 在R-L串联电路中，已知： R = 3 ，L = 12.7 mH，设外加工频电压 sin(314t 30) V。 试求：电阻和电感上的电压瞬时值uR、uL 。/3053.1= 44/23.1 A5220=I电阻上的电压相量和瞬时值分别为132/23.1 V，sin(314t 23.1) V=解:等效复阻抗Z = ZR + ZL = R + jXL = R + jL = 3 + j4 = 5/53.1 ，其中XL = 4 ，正弦交流电压u的相量为 220/30 V，电路中电流相量为电感上的电压相量和瞬时值分别为176/90 23.1 = 176/66.9 V，sin(314t + 66.9) V.=ILLLj.二、阻抗的并联阻抗并联电路如图9-4所示。图9-4 阻抗并联电路 n 只阻抗Z1、Z2、Zn并联电路，对电源来说可以等 效为一只阻抗，即即等效复阻抗Z的倒数，等于各个复阻抗的倒数之和。为便于表达阻抗并联电路，定义复阻抗Z的倒数叫做复 导纳，用符号Y表示，即 导纳Y的单位为西门子(S)。于是有Y = Y1 + Y2 + + Yn 即几只并联导纳的等效导纳Y等于所有导纳之和。欧姆定律的相量形式为UYI =或解:由Z1= (10 + j20) 可得由Z2 = (10 j10) 可得即 Z1 = 10 + j20 = 22.36/63.4 ， Z2 = 10 j10 = 14.14/45 【例9-8】两个复阻抗分别是Z1 = (10 j20) ，Z2 = (10 j10) ，并联后接在 的交流电源上，试 求：电路中的总电流I 和它的瞬时值表达 式 i。可得并联后的等效复阻抗为 由于是总电流的相量即I = 15.6 A。总电流瞬时值表达式为