1 / 92第一单元第一单元 分数乘法分数乘法第一课时第一课时 分数乘整数分数乘整数教学内容：教学内容：教材第 2 页例 1 练习一 13。教学目标：教学目标：1、结合具体情境，借助示意图理解分数乘整数的意义，渗透数形结合思想。2、借助转化的方法理解分数乘整数的算理，并能正确地进行计算，提高计算能力。3、在探索与交流活动中培养观察、推理的能力。教学重点：教学重点：理解他数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。教学难点：教学难点：理解分数乘整数的计算方法。教学过程教学过程一、一、 复习旧知，引出课题。复习旧知，引出课题。1、 出示复习题。（1）列式并根据题意说出算式中的两个乘数各表示什么。5 个 12 是多少？ 9 个 11 是多少？ 8 个 6 是多少?提问：通过解决这三道整数乘法计算题，你有什么想说的吗？（整数乘法是表示几个相同加数的和的简便运算）（2）计算： 61 62 63 103 103 103计算时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使学生看103 103 103到三个加数都相同，计算时 3 个 3 连加的结果做分子，分母不变。 2.引出课题。 这题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法。 二、二、创设情境，探究分数乘整数创设情境，探究分数乘整数 1.教学分数乘整数的意义。出示例 1，指名读题。小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃个，3 人一共吃多92少个？ （1）分析演示：题中的：“小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃个”意思什么？（每92人吃了整个蛋糕的）92确定标准量（单位“1” ）和比较量。每人吃了整个蛋糕的，是把整个蛋糕看92作标准量（单位“1” ） ；把每人吃的份数看作比较量。2 / 92借助示意图理解题意根据题意列出加法算式 92 92 92（1）观察引导：这道题 3 个加数有什么特点？使学生看到 3 个加数的分数相同。 教师问：求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。教师板书：。再启发学生说出表示求 3 个相加的和。39239292（4）比较和 125 两种算式异同：392提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。 （让学生展开讨论） 。 通过讨论使学生得出：相同点：两个算式表示的意义相同。不同点：是分数乘整数，125 是整数乘整数。392（5）概括总结：教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义？（引 导学生说出都是表示求几个相同加数的和。 ） 2.教学分数乘以整数的计算法则。 （1）推导算理：由分数乘整数的意义导入。问：表示什么意义？引导学生说出表示求 3 个的和。板书：。39292 92 92 92学生计算，教师板书：。提示：分子中 3 个 2 连加简便写法怎么写？学生答后9222板书：（块）教师说明：计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，32 96 932计算时省略不写。 （边说边加虚线）（2）引导观察：的分子部分、分母与算式两个数有什么关系？（互相讨932392论）观察结果：的分子部分 23 就是算式中的分子 2 与整数 3 相乘，分母没有932 92变。（3）概括总结：请根据观察结果总结的计算方法。 （互相讨论）392汇报结果：（多找几名学生汇报）使学生得出是用分数的分子 2 与整数 339292下乘的积作分子，分母不变。根据的计算过程，明确指出：分子、分母能约分的要先约分，然后再乘。约392分进约得的数要与原数上下对齐。然后让学生将按简便方法计算。3923.反馈练习：看图写算式：做一做、练习一第 1 题。3 / 92三、全课小结。三、全课小结。第二课时第二课时 一个数乘分数的意义一个数乘分数的意义教学内容：教学内容：教材第 3 页例 2，做一做。 教学目标：教学目标： 1、通过直观操作理解一个数乘分数的意义 2、通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。 3、通过分数乘分数的应用的广泛事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学 习动机和兴趣。 教学重点：教学重点：理解一个数乘分数的意义。 教学难点：教学难点：理解一个数乘分数的意义。 教具运用：教具运用：课件 教学过程：教学过程： 一、复习导入一、复习导入1、计算：42 32 972417 1615 652、一个正方形的边长是m，它的周长是多少米？101二、创设情境，探究整数乘分数创设情境，探究整数乘分数 1、借助情境理解整数乘分数的意义。1 桶水有 12L。3 桶共多少 L？ 桶是多少 L？ 桶是多少 L？1 21 4（1）理解题意，明确题中的数量关系：单位量数量总量 （2）根据题意列出算式： 3 桶水共多少 L？123桶是多少 L？12 桶是多少 L？121 21 21 41 4（3）探究每道算式的意义 123 表示求 3 个 12L，也就是求 12L 的 3 倍是多少。是一半，12 表示 12L 的一半，也就是求 12L 的 是多少。1 21 21 212 表示求 12L 的 是多少。1 41 4发现：一个数乘分数表示的是求这个数的几分之几是多少。 （4）解决问题。12336（L）6126（L）21 21121 3123（L） 答：3 桶共 36L。桶是 6L。桶是 3L。4112 1 421 414 / 921 2、完成做一做一袋面粉重 3.已经吃了它的，吃了多少千克？103学生独立解答后汇报。3、 在学校举行的泥塑大塞中，一班共制作泥塑作品 15 件，其中男生做了总数的。53一班男生做了多少件？（分析：男生做了总数的，是把“一班共制作泥塑作品 15 件”看作单位“1”，53把总数 15 件平均分成 5 份。男生做的占其中的 3 份。）4、 归纳总结： 求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。5、练习： 6= 12 = 4= 2 93 43 10观察巡视学生是否先约分再计算。在约分时，是否有学生将分子与分子约分，为什 么只能将整数与分数的分母约分。6、说一说下题错误的原因是（ ） 3 A、整数与分子约分了48155 1 B、整数与分子相乘了3 C、整数与分母相乘了48154815四、巩固练习，反馈提高四、巩固练习，反馈提高1、练习一第 2、3 题。 五、全课小结五、全课小结第三课时第三课时 分数乘分数分数乘分数( (一一) )教学内容：教学内容：教材第 34 页例 3，做一做 13，练习一 47。 教学目标：教学目标： 1、理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计 算。 2、通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。 3、通过分数乘分数的应用的广泛事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习 动机和兴趣。 教学重点：教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握其计算法则。 教学难点：教学难点：理解一个数乘分数的意义。 教具运用：教具运用：每个学生准备一张长 15 厘米，宽 10 厘米的长方形纸。 教学过程：教学过程： 一、复习导入一、复习导入5 / 92（1）先说说下面算式的意义，再计算5 5 2 251 107 93 77 50（2）同学们每小时清理草坪 20 平方米，照这样计算，小时清理草坪多少平方1 4米？ 二、引入新课。二、引入新课。1、创设情境：李伯伯家有一块 公顷的地。种土豆的面积占这块地的 ，种玉米的面积1 21 5占 。根据题目所给信息，你能提出什么问题？3 5 预设：种土豆的面积是多少公顷？ 种玉米的面积是多少公顷？（1）理解题意：这块地共有 公顷，种土豆的面积占这块地的 ，应把这块地的面积看1 21 5作单位“1” 。求种土豆的面积就是求 公顷的 是多少？乘法计算，列式 1 21 51 21 52、揭示课题：请你观察 这个算式，它有什么特点？1 21 5 板书课题：分数乘分数 三、操作探究算理。三、操作探究算理。1、提问： 究竟等于多少呢？1 21 5 2、提出操作要求：这张纸代表面积是 1 公顷菜地。请你们小组合作用量一量、分一分、涂一涂的方法，说明 。1 21 51 10 3、学生动手操作，教师巡视。 4、小组汇报研究成果。先把整张纸对折，纸就被平均分成两份，每一份是这张纸的 ，再把这 部分平均分成 51 21 2份，涂出其中的 1 份，这 1 份就占整张纸的。说明 。1 101 21 51 10 5、结合课件演示进行归纳。用课件演示涂色过程：我们先把这张纸平均分成 2 份，1 份是这张纸的 ，又把这 平均1 21 2分成 5 份，也就是把这张纸平均分成了 2510 份，1 份是这张纸的。由此可以得1 10 到： （板书算式）1 21 5 5211 1 10四、四、 迁移延伸，归纳法则。迁移延伸，归纳法则。1、理解题意：与解决问题（1）的方法相同，种玉米的面积占这块地（ 公顷）的 ，也1 23 5是把这块地的面积看作单位“1” 。求种玉米的面积就是求 公顷的 是多少，用乘法计算，1 23 5列式为 。1 23 52、小组讨论并操作：怎样列式？涂色表示 的 。怎样计算？1 23 5 3、交流计算方法和思路。6 / 92预设：与刚才一样，也是把这张纸分成 2510 份，不同的是取其中的 3 份，可以得 到：（板书算式）103 5231 53 214、提问：观察黑板上的这两个算式，你能说一说分数乘分数的计算方法吗？ 5、通过学生讨论交流得到：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。 五、练习。五、练习。 教材第 4 页“做一做”的第 1、2 题。 五、布置作业：五、布置作业：练习一 47第四课时第四课时 分数乘分数（二）分数乘分数（二）教学内容：教学内容：教材第 5 页例 4，做一做 13，练习一 813。 教学目标：教学目标： 1、掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提高学生 计算的能力。 2、能解答生活中简单的分数乘法问题，了解分数乘法在现实生活中的作用。 3、经历分数乘分数计算过程中的约分方法，感受成功的喜悦。 教学重点：教学重点：掌握分数乘法计算过程中的约分方法。 教学难点：教学难点：熟练掌握约分方法，提高计算的能力。 教学过程：教学过程：一、复习导入一、复习导入 1、算一算30 12 53 32 31 5243 87交流时让学生说一说：（1）分数乘整数的约分方法。 （2）分数乘分数的计算方法。 二、探索新知二、探索新知1、出示例题 4：无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是千米/分。1092、解决问题一：李叔叔的游泳速度是乌贼的。李叔叔每分钟游多少千米？454（1）阅读理解。学生阅读题目，理解题意。组织交流对题意的理解，得出：乌贼的速度是千米/分。109李叔叔的游泳速度是千米/分的。109 454（2）列式解答。 让学生根据已掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。师根据学 生回答板书：（）252 45036 451049 454 109（3）启发思考。 在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。在这里，我们是否也 可以进行先约分呢？该怎样进行约分呢？ 学生独立思考，尝试计算。7 / 92（4）交流讨论。 组织全班交流，通过交流得出：分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。约分 时，分子的两个因数和分母的两个因数进行约分，即：（）252 451049 454 1093、解决问题二：乌贼 30 分钟可以游多少