1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积和体积面积:平面图形所占平面的大小 S=ababAahBCabh abAr 圆心角为n0rc（一）柱体、锥体、台体的表面积 思考:面积是相对于平面图形而言的，体 积是相对于空间几何体而言的.面积:平面图形所占平面的大小 体积:几何体所占空间的大小 表面积：几何体表面面积的大小怎样理解棱柱、棱锥、棱台的表面积？一般地,多面体的表面积就是各个面的面积之和 表面积=侧面积+底面积在初中已经学过了正方体和长方体的表面积，你 知道正方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗？几何体表面积展开图平面图形面积空间问题平面问题提出问题提出问题正方体、长方体是由多个平面围成的几何体，它 们的表面积就是各个面的面积的和因此，我们可以把它们展成平面图形，利用平面 图形求面积的方法，求立体图形的表面积引入新课引入新课棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何 体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面 积？h棱柱的展开图棱柱的展开图正棱柱的侧面展开图棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表 面积？棱锥的展开图棱锥的展开图侧面展开正棱锥的侧面展开图棱台的侧面展开图是什么？如何计算它的表 面积？棱锥的展开图棱锥的展开图侧面展开hh 正棱台的侧面展开图棱柱、棱锥、棱台的表面积棱柱、棱锥、棱台的表面积棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何 体，它们的侧面展开图还是平面图形，计算它们的表面 积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和h在初中已经学过了正方体的表面积，你知道正方 体的展开图与其表面积的关系吗？几何体表面积展开图平面图形面积空间问题平面问题几何体的侧面展开图侧面展开图的构成一组平行四边形一组梯形一组三角形D分析：四面体的展开图是由四个全等的正三角形组成交BC于点D解：过点S作 ，BCAS例1已知棱长为 ，各面均为等边三角形的 四面体S-ABC，求它的表面积 因此，四面体S-ABC的表面积为如何根据圆柱,圆锥的几何结 构特征,求它们的表面积?圆柱的侧面展开图是矩形O圆锥的侧面展开图是扇形 O侧OO圆台的侧面展开图是扇环侧圆柱、圆锥、圆台三者的表面积之间关系OO OO例2如图，一个圆台形花盆盆口直径20cm，盆底 直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5cm，盆壁长15cm 为了美化花盆的外观，需要涂油漆已知每平方米用 100毫升油漆,涂100个这样的花盆需要多少油漆（取 3.14,结果精确到1毫升，可用计算器）？解:花盆外壁的表面积：答：涂100个这样的花盆约需要1000毫升油漆涂100个花盆需油漆： (毫升)各面面积之和小结：小结：展开图圆台圆柱圆锥空间问题“平面”化棱柱、棱锥、 棱台圆柱、圆锥、 圆台所用的数学思想：柱体、锥体、台体的表面积思考：取一些书堆放在桌面上(如图所示) ， 并改变它们的放置方法，观察改变前后的体 积是否发生变化？从以上事实中你得到什么启发？（二）柱体、锥体、台体的体积 夹在两个平行平面之间的两个几 何体，被平行于这两个平面的任意平 面所截，如果截得的两个截面的面积 总相等，那么这两个几何体的体积相 等问题：两个底面积相等、高也相等的 柱体的体积如何？ShSS棱柱（圆柱）可由多边形（圆）沿某一方 向得到，因此，两个底面积相等、高也相等的 棱柱（圆柱）应该具有相等的体积hV柱体 =sh将一个三棱柱按如图所示分解成三个三棱锥， 那么这三个三棱锥的体积有什么关系？它们与三棱 柱的体积有什么关系？ BAB1CC1A1B1CC1A1BB1CA1BACA1棱锥(圆锥)是同底等高的棱柱(圆柱)的V锥体= sh台体（棱台、圆台）的体积柱体、锥体、台体的体积公式之间的关系上底扩大上底缩小例3、有一堆规格相同的铁制（铁的密度是7.8g/cm3)六 角螺帽重5.8kg，已知底面是正六边形，边长为12mm， 内孔直径为10mm,高为10mm，问这堆螺帽大约有多少 个（取3.14）？解：O螺帽个数：5.81000（7.82.956）252答：这堆螺帽大约有252个。各面面积之和总结：总结：展开图圆台圆柱圆锥 棱柱、棱锥、 棱台圆柱、圆锥、 圆台柱体、锥体、台体的表面积柱体、锥体、台体的体积锥体台体柱体 柱体、锥体、 台体的体积练习1、圆柱的一个底面积为S，侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的侧面积是_。O 2、已知圆锥的表面积为 a ，且它的侧面 展开图是一个半圆，则这圆锥的底面直径 为 。O练习：课本P27 13、若圆台的上、下底面半径分别是1和3， 它的侧面积是两底面积和的2倍，则圆台的 母线长为_.O O古埃及所有金字塔中最大的一座，是第四王朝法老 胡夫的金字塔。这座大金字塔原高146.59米，这座 金字塔的底面呈正方形，每边长230多米，绕金字 塔一周，差不多要走一公里的路程。如果垒成金字 塔的石头每块1.12立方米，大约需要多少块？解：答：大约要2307920块。问题解决练习：课本P28 3,4