4.2 确定圆的条件一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘 时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位 考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便 于进行深入的研究吗？要确定一个圆必须 满足几个条件?情景创设情景创设过一点能作 几个圆A无数个过两点能 作几个圆AB过A、B两点圆的圆心有何特点？无数个其圆心轨迹是线段AB的垂直平分线已知：不在同一直线上的三点A、 B、C求作： O使它经过点A、B、C作法：1、连结AB，作线段 AB的垂直平分线MN； 2、连接AC，作线段AC的垂 直平分线EF，交MN于点O； 3、以O为圆心，OB为半径作 圆。所以O就是所求作的圆。ONMFEABC尝尝 试试ABC过如下三点能不能做圆? 为什么?不在同一直线上的三点确定一个圆讨论交流讨论交流现在你知道了怎样要 将一个如图所示的破损的 圆盘复原了吗？方法: 1、在圆弧上任取三点A 、B、C。 2、作线段AB、BC的垂 直平分线,其交点O即为 圆心。 3、以点O为圆心，OC 长为半径作圆。 O即为所求。A BC O思思 考考已知ABC，用直尺和圆 规作出过点A、B、C的圆ABCO练练 习习经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这 个三角形叫做圆的内接三角形。如图：O是ABC的 外接圆， ABC是O 的内接三角形，点O是 ABC的外心u外心是ABC三条边的垂 直平分线的交点，它到三角 形的三个顶点的距离相等。CABO定定 义义画出以下三角形的外心ABCOABCCABOO比较这三个三角形外心的位置，你有 何发现？（图一）（图二）（图三）锐角三角形外心在三角形内部；直角三角形外心在斜 边中点上;钝角三角形外心在三角形外部。练练 习习三角形外接圆通过本课的学习，你又有 什么收获？回顾总结回顾总结（1）只有确定了圆心和圆的半径，这个圆的位 置和大小才唯一确定。（2）经过一个已知点能作无数个圆！（3）经过两个已知点A、B能作无数个圆！这 些圆的圆心在线段AB的垂直平分线上。（4）不在同一直线上的三个点确定一个圆。（5）外接圆，外心的概念。规律总结规律总结1、某一个城市在一块空地新建了三个 居民小区，它们分别为A、B、C，且三个 小区不在同一直线上，要想规划一所中学 ，使这所中学到三个小区的距离相等。请 问同学们这所中学建在哪个位置？你怎么 确定这个位置呢？ BAC延伸拓展延伸拓展