八年级数学（下册） 教材分析主讲人： 杨继明八年级级（下册）目录录设计课时设计课时 数（62）第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组组（12）1 不等关系2 不等式的基本性质3 不等式解集4 一元一次不等式5 一元一次不等式与一次函6 一元一次不等式组回顾与思考复习题第二章 分解因式（6）1 分解因式2 提公因式法3 运用公式法回顾与思考复习题第三章 分式（10）1 分式2 分式的乘除法3 分式的加减法4 分式方程回顾与思考复习题第四章 相似图图形（15）1 线段的比2 黄金分割3 形状相同的图形4 相似多边形5 相似三角形6 探索三角形相似的条件7 测量旗杆的高度8 相似多边形的性质9 图形的放大与缩小回顾与思考复习题课题课题 学习习（2）制作视力表第五章 数据的收集与处处理（7）1 每周干家务活的时间2 数据的收集3 频数与频率4 数据的波动回顾与思考复习题课题课题 学习习（2）吸烟的危害第六章 证证明（一）（8）1 你能肯定吗？2 定义与命题3 为什么它们平行4 如果两条直线平行5 三角形内角和定理证明6 关注三角形的外角回顾与思考复习题总总复习习数与代数领域数与代数数式方 程 不 等 式函 数 七上二 理数及其运算 1 数怎么不够用了 2 数轴 3 绝对值 4 有理数的加法 5 有理数的减法 6 加减混合运算 7 水位的变化七上三 字母表示数 1 字母能表示什么 2 代数式 3 代数式求值 4 合并同类项 5 去括号 6 探索规律七上五 一元一次方程 1 你今年几岁了 2 解方程 3 日历中的方程 4 我变胖了 5 打折销售 6 “希望工程”义演 7 能追上小明吗 8 教育储蓄七下六 变变量之间间的关系 1 小车下滑的时间 2 变化中的三角形 3 温度的变化 4 速度的变化8 有理数的乘法 9 有理数的除法 10 有理数的乘方 11 混合运算 12 计算器的使用七下一 整式的运算 1 整式 2 整式的加减 3 同底数幂的乘法 4 幂、积的乘方 5 同底数幂的除法 6 整式的乘法 7 平方差公式 8 完全平方公式 9 整式的除法八上七 二元一次方程 1谁的包裹多 2解二元一次方程组 3鸡兔同笼 4增收节支 5里程碑上的数 6 二元方程与一次函数八上六 一次函数 1函数 2一次函数 3一次函数的图形 4确定一次函数表达式 5一次函数图形的应用八上二 实实数 1 数又不够用了 2 平方根 3 立方根 4 公园有多宽 5 用计算器开方 6 实数八下二 分解因式 1分解因式 2 提公因式法 3 运用公式法八下一 不等式（组组） 1不等关系 2不等式的基本性质 3 不等式解集 4一元一次不等式 5一元一次不等式与 一次函数 6 一元一次不等式组九上五 反比例函数 1 反比例函数 2 反比例的图象与性质 3反比例函数的应用八下三 分式 1 分式 2 分式的乘除法 3分式的加减法 4分式方程九上二 一元二次方程 1 花边有多宽 2 配方法 3 公式法 4 分解因式法 5 为什么是0.618九下二 二次函数 1 二次函数所描述的关系 2 结识抛物线 3 刹车距离与二次函数 4 二次函数的图象 5 三种方式表示二次函数 6 何时获得最大利润 7 最大面积是多少 8 二次函数一元二次方 空间与图形领域空间与图形 图 形 的 认 识证明变换七上一 丰富的图图形世 界 1 生活中的立体图形 2 展开与折叠 3 截一个几何体 4 从不同的方向看 5 生活中的平面图形 七上四 图图形及位置关 系 1 线段、射线、直线 2 比较线段的长短 3 角的度量与表示 4 角的比较 5平行 6 垂直 7 有趣的七巧板 8图案设计七下七 生活中的轴对轴对 称 1 轴对称现象 2 简单的轴对称图形 3 探索轴对称的性质 4 利用轴对称设计图 案 5 镜子改变了什么 6 镶边与剪纸九上四 视图视图与投影 1 视图 2 太阳光与影子 3 灯光与影子七下二 平行线线与相交 线线 1 台球桌面上的角 2 直线平行的条件 3 平行线的特征 4 用尺规作线段和角八下六 证证明（一） 1你能肯定吗？ 2定义与命题 3 为什么它们平行 4如果两条直线平行 5 三角形内角和定理 6关注三角形的外角八上三图图形平移与旋 转转 1 生活中的平移 2 简单的平移作图 3 生活中的旋转 4 简单的旋转作图 5 它们是怎样变过 来 的 6 简单的图形设计七下五 三角形 1 认识三角形 2 图形的全等 3 图案设计 4 全等三角形 5 三角形全等的条件 6 作三角形 7 利用全等测距离 8 直角三角形全等条件九上一 证证明（二） 1 你能证明它们吗 2 直角三角形 3 线段的垂直平分线 4 角平分线八下四 相似图图形 1 线段的比 2 黄金分割 3形状相同的图形 4 相似多边形 5 相似三角形 6 探索三角形相似的条件 7测量旗杆的高度 8相似多边形的性质 9图形的放大与缩小 课题课题学习习 制作视力表八上四 四边边形性质质 1平行四边形的性质 2平行四边形的判断 3菱形 4矩形 5梯形 6多边形内、外角和 7平面图形的密铺 8中心对称图形九上三 证证明（三） 1 平行四边形 2 特殊平行四边形九下一 直角三角形 的边边角关系 1 从梯子的倾斜程度 谈起 2 特殊角的三角函数 值 3 三角函数的有关计 算 4 船有触礁的危险吗 5 测量物体的高度八上五 位置的确定 1确定位置 2平面直角坐标系 3变化的鱼九下三 圆圆 1 车轮要作成圆形 2 圆的轴对称性 3 圆周角和圆心角 4 确定圆的条件 5 直线和圆的位置关 系 6 圆和圆的位置关系 7 弧长及扇形的面积 8 圆锥的侧面积八上一 勾股定理 1 探索勾股定理 2能得到直角三角形 吗 3蚂蚁怎样走最近？ 课题课题学习习 拼图与勾股定理统计与概率领域统计与概率 统 计概率七上六 生活中的数据 1 100万有多大 2 科学记数法 3 扇形统计图 4 月球上有水吗 5 统计图 的选择七上七 可能性 1 一定摸到红球吗 2 转盘 游戏 3 谁转 出的四位数大课题课题 学习习 制成一个 尽可能大的无盖长方 体 七下三 生活中的数据 1 认识 百万分之一 2 近似数和有效数字 3 世界新生儿图七下四 概率 1 游戏公平吗 2 摸到红球的概率 3 停留在黑砖上的概 率八上八 数据的代表 1平均数 2中位数 3利用计算器求平均 数九上六 频频数与频频率 1频数与频率 2 投针实验 3生日相同的概率 4 池塘里有多少鱼八下五 数据收集与处处理 1每周干家务活的时间 2 数据的收集 3频数与频率 4数据的波动 课题课题 学习习 吸烟的危害九下四 统计统计 与概率 1 50年的变化 2 哪种方式更合算 3游戏公平吗本教材共六册38章：七上7章，七下7章，八上8章，八下6章，九上6章，九下4章。本结构图根据课程标准决定内容归属，但有些内容较难确定归属 。各章节分析的体例1 主要内容与知识定位2 设计思路分析3 疑难问题解析4 教学评价建议第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组 主要内容与知识定位主要内容：通过大量的实例建立不等关系，探索不等式的 性质了解不等式的解、解集以及解不等式的概念。 然后具体研究一元一次不等式的解、解集、解集的 数轴表示，一元一次不等式的解法以及一元一次不 等式的简单应用；通过具体实例渗透一元一次不等 式、一元一次方程和一次函数的内在联系，最后研 究一元一次不等式组的解、解集、一元一次不等式 组的解法以及一元一次不等式组的简单应用。知识定位：本套教材关于数与代数的内容与传统教材差别比较大 ，在学习不等式之前，学生已经有了一元一次方程（七 上5）一次函数（八上6）、二元一次方程组（八上7）的 学习经验；传统教材是学完一元一次方程，马上学习一 元一次不等式。教材的这种变化引起了对整个不等式的 理解与把握与传统教材的不同，相应的问题的难度以及 与方程、函数之间综合的程度应该是加大了，并且突出 体现了这套教材的一个特色，就是重视应用。利用不等 式或不等式组来解决一些实际问题，让学生体会不等关 系、以及学习一元一次不等式和不等式组的意义和作用 ；并且关注学生“数学化”的能力的发展和培养。在全章 中，尽可能的渗透函数、不等式、方程思想的学习以及 他们之间的内在联系。设计思路本章在学生学习了一元一次方程、二元一次方程 组和一次函数的基础上，开始研究简单的不等关系。 通过前面的学习，学生已初步体会到生活中量与量之 间的关系是众多而且复杂的，但面队大量的同类量， 最容易使人想到的就是他们的大小之分。在此之前， 学生已初步经历了建立方程模型和函数关系解决一些 实际问题的“数学化”过程，为分析量与量之间的关系 积累了一定的经验，以此为基础展开不等式的学习， 顺理成章。根据学生现有的认知特点，本章教材的设计主要 有下列特点。1 丰富的实际背景：教材为学生探索实际问题中的不等 关系提供了生动、丰富的实际背景。如等周问题、测树围 算树龄、分配宿舍、打折销售等。通过这些问题，为学生 提供了独立思考、合作交流的空间，进一步发展学生的符 号表达能力，以及提出问题、分析问题、解决问题的能力 。2 突出知识之间的内在联系：不等式与方程、函数一样 ，都是反映客观事物变化规律及其关系的模型。函数能够 刻画事物之间对应变化的过程；方程能够刻画某个变化过 程的一瞬间；而不等式则刻画变化过程中同类量之间的一 个普遍现象。本章教材充分注意了这三者之间的联系，并 专设一节一元一次不等式与一次函数意在引导学生初 步体会从整体中把握部分的思维方法，渗透函数、方程、 不等式思想和数形结合等重要的数学思想，拓宽学生视野 。3 关注学生分析问题、解决问题的能力的发展：本章教材的设计主要有下列特点：疑难问题分析：1 、几点说明： 整章教材难度比传统教材有所上 升，主要原因有两条：一是学生的知识基础增强了， 二是新教材更加重视了应用。很多学生看题时间会比 较长，要充分的理解题意才行。教材中设置了比较多 的背景材料，突出了不等式的模型思想，这一点也增 加了教材的难度。另外，教材在第4节之前不具体的 研究不等式的次数，都是对一般的不等式进行研究。 比如第1节中就出现了二次不等式，因为这里并不关 注不等式的次数，只关注等与不等的模型，突出模型 思想。2、第4 页 做一做：测量树围算树高对于这个问题，有很多学生可能会直接列方程，然后再用不 等关系来回答。那么老师也不要急于干涉，因为这恰恰反映了 方程与不等式的内在联系。教师可以发动学生一起讨论、交流 ，体会“至少”等关键语言的含义，最终统一到直接列不等式上 来。关于用方程模型 还是用不等式模型的 问题会在今后的学习 中经常出现，应使学 生理解方程刻画的是 某个变化过程的一瞬 间；而不等式则刻画 变化过程中同类量之 间的一个普遍现象。第8页 做一做教材在第8页设计了做一做这个栏目，其表现形式是填空，其 教材设计手法称为“开天窗”，目的是把学生推到问题解决的前沿 ，让学生在有理数乘法、相反数的意义、有理数大小比较的基础 上，充分的自主探索与合作交流，经历不等式基本性质的探索过 程，体会与等式性质的相同点和不同点。此处应充分发 挥学生的主观能 动性，让学生感 到这是他自己得 出的结论。3、不等式的基本性质中，性质3 理解起来比较困难。4、解集、数轴、解法重视不等式解集的数轴表示，这是数形结合思想的重要体现。一 元一次不等式的解法应注意与方程解法的类比，并关注解不等式的 技能训练。 解不等式：y + + 2 正确解答的检验过程 错误解答的检验过程 解: 4y + 2 ( 3y 1) 4y + 3 + 8 解：y + 2 ( 3y-1) 4y + 3 + 86y 2 11