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人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册5.1.25.1.2 垂线垂线 教学设计教学设计 PPTPPT 课件导学案教案课件导学案教案人教版七年级数学下册5.1.2 垂线教学设计 PPT 课件导学案教案5.1.2 垂线教学目标1 理解垂线、垂线段的概念,会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。2 掌握点到直线的距离的概念,并会度量点到直线的距离。3 掌握垂线的性质,并会利用所学知识进行简单的推理。教学重点与难点1教学重点:垂线的定义及性质。2教学难点:垂线的画法。教学过程设计一.复习提问:1、 叙述邻补角及对顶角的定义。2、 对顶角有怎样的性质。二新课:引言:前面我们复习了两条相交直线所成的角,如果两条直线相交成特殊角直角时,这两条直线有怎样特殊的位置关系呢?日常生活中有没有这方面的实例呢?下面我们就来研究这个问题。(一)垂线的定义当两条直线相交的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线是互相垂直的,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。如图,直线 AB、CD 互相垂直,记作 ,垂足为 O。请同学举出日常生活中,两条直线互相垂直的实例。注意:1、 如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直,特指它们所在的直线互相垂直。2、掌握如下的推理过程:(如上图)反之,(二)垂线的画法探究:1、用三角尺或量角器画已知直线 l 的垂线,这样的垂线能画出几条?2、经过直线 l 上一点 A 画 l 的垂线,这样的垂线能画出几条?3、经过直线 l 外一点 B 画 l 的垂线,这样的垂线能画出几条?画法:让三角板的一条直角边与已知直线重合,沿直线左右移动三角板,使其另一条直角边经过已知点,沿此直角边画直线,则这条直线就是已知直线的垂线。注意:如过一点画射线或线段的垂线,是指画它们所在直线的垂线,垂足有时在延长线上。(三)垂线的性质经过一点(已知直线上或直线外) ,能画出已知直线的一条垂线,并且只能画出一条垂线,即:性质 1 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。练习:教材第 7 页探究:如图,连接直线 l 外一点 P 与直线 l 上各点O,A,B,C,其中 (我们称 PO 为点 P 到直线l 的垂线段) 。比较线段 PO、PA、PB、PC的长短,这些线段中,哪一条最短?性质 2 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。简单说成:垂线段最短。(四)点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。如上图,PO 的长度叫做点 P 到直线 l 的距离。例 1(1)AB 与 AC 互相垂直;(2)AD 与 AC 互相垂直;(3)点 C 到 AB 的垂线段是线段 AB;(4)点 A 到 BC 的距离是线段 AD;(5)线段 AB 的长度是点 B 到 AC 的距离;(6)线段 AB 是点 B 到 AC 的距离。其中正确的有( )A. 1 个 B. 2 个C. 3 个 D. 4 个解:A例 2 如图,直线 AB,CD 相交于点 O,解:略例 3 如图,一辆汽车在直线形公路 AB 上由 A向 B 行驶,M,N 分别是位于公路两侧的村庄,设汽车行驶到点 P 位置时,距离村庄 M 最近,行驶到点 Q 位置时,距离村庄 N 最近,请在图中公路 AB 上分别画出 P,Q 两点位置。练习:1.2.教材第 9 页 3、4教材第 10 页 9、10、11、12小结:1. 要掌握好垂线、垂线段、点到直线的距离这几个概念;2. 要清楚垂线是相交线的特殊情况,与上节知识联系好,并能正确利用工具画出标准图形;3. 垂线的性质为今后知识的学习奠定了基础,应该熟练掌握。作业:教材第 9 页 5、6.人教版七年级数学下册5.1.2 垂线教学设计 PPT 课件导学案教案5.1.2 垂线教学目标1 理解垂线、垂线段的概念,会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。2 掌握点到直线的距离的概念,并会度量点到直线的距离。3 掌握垂线的性质,并会利用所学知识进行简单的推理。教学重点与难点1教学重点:垂线的定义及性质。2教学难点:垂线的画法。教学过程设计一.复习提问:1、 叙述邻补角及对顶角的定义。2、 对顶角有怎样的性质。二新课:引言:前面我们复习了两条相交直线所成的角,如果两条直线相交成特殊角直角时,这两条直线有怎样特殊的位置关系呢?日常生活中有没有这方面的实例呢?下面我们就来研究这个问题。(一)垂线的定义当两条直线相交的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线是互相垂直的,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。如图,直线 AB、CD 互相垂直,记作 ,垂足为 O。请同学举出日常生活中,两条直线互相垂直的实例。注意:1、 如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直,特指它们所在的直线互相垂直。2、掌握如下的推理过程:(如上图)反之,(二)垂线的画法探究:1、用三角尺或量角器画已知直线 l 的垂线,这样的垂线能画出几条?2、经过直线 l 上一点 A 画 l 的垂线,这样的垂线能画出几条?3、经过直线 l 外一点 B 画 l 的垂线,这样的垂线能画出几条?画法:让三角板的一条直角边与已知直线重合,沿直线左右移动三角板,使其另一条直角边经过已知点,沿此直角边画直线,则这条直线就是已知直线的垂线。注意:如过一点画射线或线段的垂线,是指画它们所在直线的垂线,垂足有时在延长线上。(三)垂线的性质经过一点(已知直线上或直线外) ,能画出已知直线的一条垂线,并且只能画出一条垂线,即:性质 1 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。练习:教材第 7 页探究:如图,连接直线 l 外一点 P 与直线 l 上各点O,A,B,C,其中 (我们称 PO 为点 P 到直线l 的垂线段) 。比较线段 PO、PA、PB、PC的长短,这些线段中,哪一条最短?性质 2 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。简单说成:垂线段最短。(四)点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。如上图,PO 的长度叫做点 P 到直线 l 的距离。例 1(1)AB 与 AC 互相垂直;(2)AD 与 AC 互相垂直;(3)点 C 到 AB 的垂线段是线段 AB;(4)点 A 到 BC 的距离是线段 AD;(5)线段 AB 的长度是点 B 到 AC 的距离;(6)线段 AB 是点 B 到 AC 的距离。其中正确的有( )A. 1 个 B. 2 个C. 3 个 D. 4 个解:A例 2 如图,直线 AB,CD 相交于点 O,解:略例 3 如图,一辆汽车在直线形公路 AB 上由 A向 B 行驶,M,N 分别是位于公路两侧的村庄,设汽车行驶到点 P 位置时,距离村庄 M 最近,行驶到点 Q 位置时,距离村庄 N 最近,请在图中公路 AB 上分别画出 P,Q 两点位置。练习:1.2.教材第 9 页 3、4教材第 10 页 9、10、11、12小结:1. 要掌握好垂线、垂线段、点到直线的距离这几个概念;2. 要清楚垂线是相交线的特殊情况,与上节知识联系好,并能正确利用工具画出标准图形;3. 垂线的性质为今后知识的学习奠定了基础,应该熟练掌握。作业:教材第 9 页 5、6.人教版七年级数学下册5.1.2 垂线教学设计 PPT 课件导学案教案5.1.2 垂线教学目标1 理解垂线、垂线段的概念,会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。2 掌握点到直线的距离的概念,并会度量点到直线的距离。3 掌握垂线的性质,并会利用所学知识进行简单的推理。教学重点与难点1教学重点:垂线的定义及性质。2教学难点:垂线的画法。教学过程设计一.复习提问:1、 叙述邻补角及对顶角的定义。2、 对顶角有怎样的性质。二新课:引言:前面我们复习了两条相交直线所成的角,如果两条直线相交成特殊角直角时,这两条直线有怎样特殊的位置关系呢?日常生活中有没有这方面的实例呢?下面我们就来研究这个问题。(一)垂线的定义当两条直线相交的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线是互相垂直的,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。如图,直线 AB、CD 互相垂直,记作 ,垂足为 O。请同学举出日常生活中,两条直线互相垂直的实例。注意:1、 如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直,特指它们所在的直线互相垂直。2、掌握如下的推理过程:(如上图)反之,(二)垂线的画法探究:1、用三角尺或量角器画已知直线 l 的垂线,这样的垂线能画出几条?2、经过直线 l 上一点 A 画 l 的垂线,这样的垂线能画出几条?3、经过直线 l 外一点 B 画 l 的垂线,这样的垂线能画出几条?画法:让三角板的一条直角边与已知直线重合,沿直线左右移动三角板,使其另一条直角边经过已知点,沿此直角边画直线,则这条直线就是已知直线的垂线。注意:如过一点画射线或线段的垂线,是指画它们所在直线的垂线,垂足有时在延长线上。(三)垂线的性质经过一点(已知直线上或直线外) ,能画出已知直线的一条垂线,并且只能画出一条垂线,即:性质 1 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。练习:教材第 7 页探究:如图,连接直线 l 外一点 P 与直线 l 上各点O,A,B,C,其中 (我们称 PO 为点 P 到直线l 的垂线段) 。比较线段 PO、PA、PB、PC的长短,这些线段中,哪一条最短?性质 2 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。简单说成:垂线段最短。(四)点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。如上图,PO 的长度叫做点 P 到直线 l 的距离。例 1(1)AB 与 AC 互相垂直;(2)AD 与 AC 互相垂直;(3)点 C 到 AB 的垂线段是线段 AB;(4)点 A 到 BC 的距离是线段 AD;(5)线段 AB 的长度是点 B 到 AC 的距离;(6)线段 AB 是点 B 到 AC 的距离。其中正确的有( )A. 1 个 B. 2 个C. 3 个 D. 4 个解:A例 2 如图,直线 AB,CD 相交于点 O,解:略例 3 如图,一辆汽车在直线形公路 AB 上由 A向 B 行驶,M,N 分别是位于公路两侧的村庄,设汽车行驶到点 P 位置时,距离村庄 M 最近,行驶到点 Q 位置时,距离村庄 N 最近,请在图中公路 AB 上分别画出 P,Q 两点位置。练习:1.2.教材第 9 页 3、4教材第 10 页 9、10、11、12小结:1. 要掌握好垂线、垂线段、点到直线的距离这几个概念;2. 要清楚垂线是相交线的特殊情况,与上节知识联系好,并能正确利用工具画出标准图形;3. 垂线的性质为今后知识的学习奠定了基础,应该熟练掌握。作业:教材第 9 页 5、6.
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