人教版第十一册数学人教版第十一册数学圆的面积圆的面积课课 堂教学设计堂教学设计人教版第十一册数学圆的面积课堂教学设计襄城区卧龙镇胡巷小学李莉教学内容：人教版第十一册 6768 页的内容教学目标：1、知识技能：使学生理解和掌握圆面积的计算公式，沟通圆与其它图形之间的联系。2、数学思考：培养学生观察、操作、分析、概括的能力以及逻辑推理能力。3、问题解决：引导学生学会利用已有的知识，运用转化的数学思想方法，推导出圆面积计算公式，渗透极限转化、化曲为直的数学思想方法。4、情感态度：培养学生认真观察，深入思考的良好思维品质，锻炼学生对困难勇于克服的精神。教学重难点：圆面积计算公式的推导教学准备：圆形纸片、剪刀、多媒体课件等教学过程：一、揭示课题师：（出示一个圆）这是什么图形？生：圆形。师：你们知道有关圆的哪些知识？生 1：我知道了什么是圆的直径、什么是圆的半径。生 2：我知道直径和半径之间的关系。生 3：我学会了计算圆的周长。师：同学们知道的真不少，今天咱们接着研究圆的面积。板书课题：圆的面积二、合作探究1、初次探究师：想一想，什么是圆的面积？生 1：圆的大小就是圆的面积。生 2：圆所占平面的大小就是圆的面积。师：说得好，那怎么求圆的面积呢？（学生们都沉默了）师：同学们好像遇到了困难，请你们想一想，以前我们研究平行四边形、三角形、梯形面积时，用到过哪些好方法？生 1：把平行四边形转化成长方形。师：怎么转化的？生 1：沿着平行四边形的一条高剪开平行移向另一边，拼成长方形。生 2：把三角形、梯形拼成平行四边形。师：你们说得真好（课件展示） 。师：这些都是用了“转化”的方法（板书：转化） ，那圆能不能转化成我们学过的图形呢？请大家利用手中的圆形纸片和工具试一试。（小组内活动，教师巡视）师：我刚刚发现有的小组已经有想法了，谁愿意上来说一说？生 1：我们把圆折成 8 份，拼成的图形很像三角形（贴在黑板上） 。师：像三角形吗？生：不太像。师：如果想更接近三角形，怎么办？生 2：可以继续折成 16 等份、32 等份、64 等份师：你们同意吗？请大家看大屏幕。（利用课件从四份开始演示，分的份数逐渐增加）师：和大家想的一样，分的份数越多越接近三角形。还有其它的方法吗？（另一个小组发言）生 1：把圆分成 16 等份，沿半径剪开拼成一个近似的平行四边形（贴在黑板上） 。师：这个方法真不错，如何让它更接近平行四边形呢？生 2：可以把圆分成 32 等份、64 等份师：说得好，你们能用手分一分吗？生：太麻烦了。师：那我们就请电脑来帮一帮忙吧！课件演示：从 8 等份开始，16、32、64 到 128等份，拼成新的图形。师：你有什么感觉？生：简直跟长方形一样。师：说得对，如果分成的份数更多，就会更接近长方形，这就是化曲为直的方法。其实不管是转化成三角形、梯形（课件演示一遍给学生看） ，它们也都可以转化成平行四边形，所以我们重点看看长方形吧！2、深入探究。课件展示：人教版第十一册数学圆的面积课堂教学设计襄城区卧龙镇胡巷小学李莉教学内容：人教版第十一册 6768 页的内容教学目标：1、知识技能：使学生理解和掌握圆面积的计算公式，沟通圆与其它图形之间的联系。2、数学思考：培养学生观察、操作、分析、概括的能力以及逻辑推理能力。3、问题解决：引导学生学会利用已有的知识，运用转化的数学思想方法，推导出圆面积计算公式，渗透极限转化、化曲为直的数学思想方法。4、情感态度：培养学生认真观察，深入思考的良好思维品质，锻炼学生对困难勇于克服的精神。教学重难点：圆面积计算公式的推导教学准备：圆形纸片、剪刀、多媒体课件等教学过程：一、揭示课题师：（出示一个圆）这是什么图形？生：圆形。师：你们知道有关圆的哪些知识？生 1：我知道了什么是圆的直径、什么是圆的半径。生 2：我知道直径和半径之间的关系。生 3：我学会了计算圆的周长。师：同学们知道的真不少，今天咱们接着研究圆的面积。板书课题：圆的面积二、合作探究1、初次探究师：想一想，什么是圆的面积？生 1：圆的大小就是圆的面积。生 2：圆所占平面的大小就是圆的面积。师：说得好，那怎么求圆的面积呢？（学生们都沉默了）师：同学们好像遇到了困难，请你们想一想，以前我们研究平行四边形、三角形、梯形面积时，用到过哪些好方法？生 1：把平行四边形转化成长方形。师：怎么转化的？生 1：沿着平行四边形的一条高剪开平行移向另一边，拼成长方形。生 2：把三角形、梯形拼成平行四边形。师：你们说得真好（课件展示） 。师：这些都是用了“转化”的方法（板书：转化） ，那圆能不能转化成我们学过的图形呢？请大家利用手中的圆形纸片和工具试一试。（小组内活动，教师巡视）师：我刚刚发现有的小组已经有想法了，谁愿意上来说一说？生 1：我们把圆折成 8 份，拼成的图形很像三角形（贴在黑板上） 。师：像三角形吗？生：不太像。师：如果想更接近三角形，怎么办？生 2：可以继续折成 16 等份、32 等份、64 等份师：你们同意吗？请大家看大屏幕。（利用课件从四份开始演示，分的份数逐渐增加）师：和大家想的一样，分的份数越多越接近三角形。还有其它的方法吗？（另一个小组发言）生 1：把圆分成 16 等份，沿半径剪开拼成一个近似的平行四边形（贴在黑板上） 。师：这个方法真不错，如何让它更接近平行四边形呢？生 2：可以把圆分成 32 等份、64 等份师：说得好，你们能用手分一分吗？生：太麻烦了。师：那我们就请电脑来帮一帮忙吧！课件演示：从 8 等份开始，16、32、64 到 128等份，拼成新的图形。师：你有什么感觉？生：简直跟长方形一样。师：说得对，如果分成的份数更多，就会更接近长方形，这就是化曲为直的方法。其实不管是转化成三角形、梯形（课件演示一遍给学生看） ，它们也都可以转化成平行四边形，所以我们重点看看长方形吧！2、深入探究。课件展示：人教版第十一册数学圆的面积课堂教学设计襄城区卧龙镇胡巷小学李莉教学内容：人教版第十一册 6768 页的内容教学目标：1、知识技能：使学生理解和掌握圆面积的计算公式，沟通圆与其它图形之间的联系。2、数学思考：培养学生观察、操作、分析、概括的能力以及逻辑推理能力。3、问题解决：引导学生学会利用已有的知识，运用转化的数学思想方法，推导出圆面积计算公式，渗透极限转化、化曲为直的数学思想方法。4、情感态度：培养学生认真观察，深入思考的良好思维品质，锻炼学生对困难勇于克服的精神。教学重难点：圆面积计算公式的推导教学准备：圆形纸片、剪刀、多媒体课件等教学过程：一、揭示课题师：（出示一个圆）这是什么图形？生：圆形。师：你们知道有关圆的哪些知识？生 1：我知道了什么是圆的直径、什么是圆的半径。生 2：我知道直径和半径之间的关系。生 3：我学会了计算圆的周长。师：同学们知道的真不少，今天咱们接着研究圆的面积。板书课题：圆的面积二、合作探究1、初次探究师：想一想，什么是圆的面积？生 1：圆的大小就是圆的面积。生 2：圆所占平面的大小就是圆的面积。师：说得好，那怎么求圆的面积呢？（学生们都沉默了）师：同学们好像遇到了困难，请你们想一想，以前我们研究平行四边形、三角形、梯形面积时，用到过哪些好方法？生 1：把平行四边形转化成长方形。师：怎么转化的？生 1：沿着平行四边形的一条高剪开平行移向另一边，拼成长方形。生 2：把三角形、梯形拼成平行四边形。师：你们说得真好（课件展示） 。师：这些都是用了“转化”的方法（板书：转化） ，那圆能不能转化成我们学过的图形呢？请大家利用手中的圆形纸片和工具试一试。（小组内活动，教师巡视）师：我刚刚发现有的小组已经有想法了，谁愿意上来说一说？生 1：我们把圆折成 8 份，拼成的图形很像三角形（贴在黑板上） 。师：像三角形吗？生：不太像。师：如果想更接近三角形，怎么办？生 2：可以继续折成 16 等份、32 等份、64 等份师：你们同意吗？请大家看大屏幕。（利用课件从四份开始演示，分的份数逐渐增加）师：和大家想的一样，分的份数越多越接近三角形。还有其它的方法吗？（另一个小组发言）生 1：把圆分成 16 等份，沿半径剪开拼成一个近似的平行四边形（贴在黑板上） 。师：这个方法真不错，如何让它更接近平行四边形呢？生 2：可以把圆分成 32 等份、64 等份师：说得好，你们能用手分一分吗？生：太麻烦了。师：那我们就请电脑来帮一帮忙吧！课件演示：从 8 等份开始，16、32、64 到 128等份，拼成新的图形。师：你有什么感觉？生：简直跟长方形一样。师：说得对，如果分成的份数更多，就会更接近长方形，这就是化曲为直的方法。其实不管是转化成三角形、梯形（课件演示一遍给学生看） ，它们也都可以转化成平行四边形，所以我们重点看看长方形吧！2、深入探究。课件展示：