高考资源网（ks5u.com） 您身边的高考专家www.ks5u.com 版权所有高考资源网- 1 -高一数学第一章高一数学第一章 三角函数三角函数 一、选择题一、选择题1已知 为第三象限角，则 所在的象限是( )2A第一或第二象限B第二或第三象限C第一或第三象限D第二或第四象限2若 sin cos 0，则在( )A第一、二象限B第一、三象限C第一、四象限D第二、四象限3sincostan( )34 65 34ABCD433 433 43 434已知 tan 2，则 sin cos 等于( )tan1A2BCD2225已知 sin xcos x(0x)，则 tan x的值等于( )51ABCD43 34 43 346已知 sin sin ，那么下列命题成立的是 ( )A若，是第一象限角，则 cos cos B若，是第二象限角，则 tan tan C若，是第三象限角，则 cos cos D若，是第四象限角，则 tan tan 7已知集合A|2k，kZ Z，B|4k，kZ Z，C32 32|k，kZ Z，则这三个集合之间的关系为( )32AABCBBACCCABDBCA 8已知 cos()1，sin ，则 sin 的值是( )31ABCD31 31 322 322高考资源网（ks5u.com） 您身边的高考专家www.ks5u.com 版权所有高考资源网- 2 -9在(0，2)内，使 sin xcos x成立的x取值范围为( )AB 24 45 4CD 454 4 234510把函数ysin x(xR R)的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象3上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，得到的图象所表示的函数是( )21Aysin，xR RBysin，xR R 3 2x 6 2xCysin，xR R Dysin，xR R 3 2x 32 2x二、填空题二、填空题11函数f(x)sin2 xtan x在区间上的最大值是 3 3 4，12已知 sin ，则 tan 552 213若 sin，则 sin 2 53 214若将函数ytan(0)的图象向右平移个单位长度后，与函数ytan 4 x6的图象重合，则的最小值为 6 x15已知函数f(x)(sin xcos x)|sin xcos x|，则f(x)的值域是 21 2116关于函数f(x)4sin，xR R，有下列命题： 3 2x函数 y = f(x)的表达式可改写为y = 4cos； 6 2x函数 y = f(x)是以 2 为最小正周期的周期函数；函数yf(x)的图象关于点(，0)对称；6函数yf(x)的图象关于直线x对称6其中正确的是_三、解答题三、解答题高考资源网（ks5u.com） 您身边的高考专家www.ks5u.com 版权所有高考资源网- 3 -17求函数f(x)lgsin x的定义域1cos2x18化简：(1)；)()()()()()( 180coscos180tan360tansin180sin(2)(nZ Z)()()()( cossinsinsin nnnn 19求函数ysin的图象的对称中心和对称轴方程 6 2x20(1)设函数f(x)(0x)，如果 a0，函数f(x)是否存在最大值和xax sinsin 最小值，如果存在请写出最大(小)值；(2)已知k0，求函数ysin2 xk(cos x1)的最小值高考资源网（ks5u.com） 您身边的高考专家www.ks5u.com 版权所有高考资源网- 4 -参考答案参考答案一、选择题一、选择题1D 2B 3A 4D 5B解析：由 得 25cos2 x5cos x120解得 cos x或54 53又 0x， sin x0若 cos x，则 sin xcos x，54 51 cos x，sin x， tan x53 54 346D 解析：若 ，是第四象限角，且 sin sin ，如图，利用单位圆中的三角函数线确定，的终边，故选 D7B 解析：这三个集合可以看作是由角的终边每次分别旋32转一周、两周和半周所得到的角的集合8B 解析： cos()1， 2k，kZ Z1cossin51cossin22xxxx(第 6 题)高考资源网（ks5u.com） 您身边的高考专家www.ks5u.com 版权所有高考资源网- 5 - 2k sin sin(2k)sin()sin 319C 解析：作出在(0，2)区间上正弦和余弦函数的图象，解出两交点的横坐标和4，由图象可得答案本题也可用单位圆来解4510C 解析：第一步得到函数ysin的图象，第二步得到函数ysin3x的图象 32x二、填空题二、填空题11415解析：f(x)sin2 xtan x在上是增函数，f(x)3 3 4，sin2tan333 415122解析：由 sin ，cos ，所以 tan 2552 2 551353解析：sin，即 cos ， sincos 2 53 53 2 531421解析：函数ytan (0)的图象向右平移个单位长度后得到函数 4x6ytantan的图象，则k(kZ Z)， 46x 64x6 4 66k，又0，所以当k0 时，min21 2115 221 ，解析：f(x)(sin xcos x)|sin xcos x|21 21 )()( xxxxxxcossin sin cos sin cos高考资源网（ks5u.com） 您身边的高考专家www.ks5u.com 版权所有高考资源网- 6 -即 f(x)等价于 minsin x，cos x，如图可知，f(x)maxf ，f(x)minf() 1 4 2216 解析： f(x)4sin4cos 32x 322x4cos 62x4cos 62x T，最小正周期为 22 令 2xk，则当 k0 时，x，3 6 函数f(x)关于点对称 0 6， 令 2xk，当 x时，k，与kZ Z 矛盾3 2 6 21 正确三、解答题三、解答题17x|2kx2k，kZ Z4解析：为使函数有意义必须且只需 0 1 cos2 0 sin xx先在0，2)内考虑x的取值，在单位圆中，做出三角函数线由得x(0，)，由得x0，24 47二者的公共部分为x 40，(第 15 题)(第 17 题)高考资源网（ks5u.com） 您身边的高考专家www.ks5u.com 版权所有高考资源网- 7 -所以，函数f(x)的定义域为x|2kx2k，kZ Z418(1)1；(2) cos2解析：(1)原式1cos costan tan sin sin tan tan (2)当n2k，kZ Z 时，原式)()()()( 2 co